2022-2023学年中考物理复习专题四　质量和密度

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质量、密度概念及密度知识的应用
三、判断物体是空心还是实心
例1    (2020江苏宝应一模,27)已知铝的密度为2.7×103 kg/m3,小明的父亲外出时买了一个用铝材料制 造的球形艺术品,用天平测得此球的质量是594 g,体积为300 cm3,求:(1)请通过计算说明此球是实心还是空心的;(2)若是空心的,则空心部分的体积为多少;(3)若在空心部分注满水,则注入水后球的总质量是多少。(水的密度为1 g/cm3)
答案　(1)空心　(2)80 cm3　(3)674 g
V水=V空心=80 cm3由ρ= 可得,水的质量m水=ρ水V水=1 g/cm3×80 cm3=80 g注入水后球的总质量m总=m水+m球=80 g+594 g=674 g则注入水后球的总质量是674 g。
二、特殊情况下使用天平造成读数的偏差
三、使用平衡螺母与游码时的区别
例2    (2019山东济南高新区一模,9)“用天平称物体质量”的实验中,张强同学用已调好的天平在称 物体质量时,通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线左边一点,这时应该(　　)A.把横梁右端螺母向右旋出一些B.把横梁右端螺母向左旋进一些C.把天平右盘的砝码减少一些D.向右移动游码
答案    D　在称量过程中,指针偏向分度盘中线左侧,说明砝码一侧质量稍小一些,因为已经有过增减 砝码的步骤,说明最小砝码放上后就会偏重,取下后偏轻,故应该向右移动游码使天平平衡。故选 择D。
例    (2019山东青岛,3,2分)如图为甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是 (　　) A.体积为20 cm3的甲物质的质量为10 gB.乙物质的密度与质量成正比C.甲物质的密度比乙的密度小D.甲、乙质量相同时,乙的体积是甲的2倍
答案    D　由图像可知,当甲的体积为20 cm3时,甲的质量为20 g,A错误;密度是物质的一种特性,同种 物质的密度跟质量和体积无关,B错误;由图像可知,甲、乙体积相同时,甲的质量是乙的2倍,所以甲的 密度比乙的密度大,C错误;由图像可知,甲、乙质量相同时,例如均是10 g时,甲的体积为10 cm3,乙的体 积为20 cm3,乙的体积是甲的2倍,D正确。故选D。
变式训练    (2020四川成都川大附中模拟,9)在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液 体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像,下列说法正确的是 (　　)A.量杯质量为40 gB.40 cm3的该液体质量为40 g
C.该液体密度为1.25 g/cm3D.该液体密度为2 g/cm3
答案    B　由图像可解出图像与纵轴交于20 g处,此时液体体积为0,则可知量杯质量为20 g;由图像可 知,当液体体积为20 cm3时,总质量为40 g,则液体质量为20 g,密度ρ= = =1 g/cm3,则40 cm3的该液体质量m2=ρV2=1 g/cm3×40 cm3=40 g,故选B。
例    (2020重庆A,17,8分)小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中恰到好处,猜想可能和盐水的密度有关,他和 小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。 图1
(1)将天平放在水平工作台上,游码移到标尺的　　　    刻度处,观察到指针偏向分度盘的左侧(图1 甲),应将平衡螺母向　　　    调节,使天平平衡。(2)调节天平平衡后,进行以下实验操作:①测量空烧杯的质量m0,天平平衡时,砝码及游码位置如图1乙,m0=　　　    g;②向烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0 g;然后将盐水全部倒入量筒(图1丙),读 数时视线与凹液面底部　　　    ,读出体积V=　　　    mL;③算出盐水的密度ρ=　　　    g/cm3。(3)小华指出:以上测量过程中,烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大,于是他与小张利用电 子秤再次测量该盐水密度。
图2进行了以下实验操作:①取密度为8 g/cm3的合金块,用电子秤测得其质量为80.0 g(图2甲);②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水,测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0 g(图2乙);
③取出合金块,向溢水杯中补满盐水,测得杯和盐水的总质量为31.0 g(图2丙)。根据以上数据,计算出盐水的密度ρ=　　    g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实 值大1 g左右,则以上步骤所测得的盐水密度与真实值相比　　　    (选填“偏大”“不变”或“偏 小”)。
答案　(1)零(或“0”)　右(2)①32.0　②相平　20　③1.15　(3)1.1　偏大
解析　(1)天平放在水平台上,将游码拨到标尺左端的零刻度处,因为指针偏左,故应将平衡螺母向右调 节,使天平平衡。(2)①由图1乙可知,空烧杯的质量m0=20 g+10 g+2.0 g=32.0 g;②盐水倒入量筒,读数时 视线应与凹液面的底部相平,由图1丙可知盐水的体积为V=20 mL=20 cm3;③烧杯中盐水的质量为m=5 5 g-32 g=23 g,故盐水的密度ρ= = =1.15 g/cm3。(3)合金块的体积V金= = =10 cm3;图2乙中溢水杯和盐水的总质量m乙'=m乙-m甲=100 g-80 g=20 g,由图2丙得出与合金块等体积的盐水质量m盐 水=m丙-m乙'=31 g-20 g=11 g,故盐水的密度ρ= = =1.1 g/cm3。若测量后发现电子秤每次测量值均比真实值大1 g左右,则合金块体积的真实值V金'= = =  cm3,图乙中溢水杯和盐水的总质量m乙″=99 g-79 g=20 g,与合金块等体积的盐水质量m盐水'=30 g-20 g=10 g,故盐水的密度真实值ρ'=
 = =  g/cm3,1.1 g/cm3>  g/cm3,故导致所测盐水的密度比真实值偏大。
变式训练    (2019陕西,31,7分)物理小组测量一个不规则小石块的密度。 
 (1)将天平放在水平工作台上。天平调平时,把游码移到标尺的　　　    处,观察到指针偏向分度盘中 央刻线的右侧,应将平衡螺母向　　　    (选填“左”或“右”)调节。(2)如图1所示小石块的质量为　　　    g,用图2所示方法测得小石块的体积为　　　    cm3,则小石块
的密度为　　　    kg/m3。(3)如果天平的砝码缺失,如何测量小石块的质量?小组设计了下列两种测量方案(已知水的密度为ρ 水)。方案一,如图3所示。①在量筒中倒入适量的水,水面上放置塑料盒,此时量筒的读数为V1;②将小石块轻轻放入塑料盒内,量筒的读数为V2;③上述方法测得小石块的质量为　　　    (用物理量符号表示)。方案二,如图4所示。①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中,调节天平平衡②向右盘烧杯中加水直到天平平衡
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中,测出体积④将小石块轻轻放入左盘烧杯中⑤计算小石块的质量上述实验步骤正确的顺序为　　　    (填序号)。
答案　(1)零刻度线　左　(2)23.2　10.0(或10)　2.32×103　(3)ρ水(V2-V1)　①④②③⑤