小学数学北京版三年级下册六 分数的初步认识教案

·教学基本信息（请各位教师务必看下面的备注，里面有具体要求）

课题

分数的初步认识

相关领域

数与代数

年级

三年级

教材内容

北京版三年级数学下册P55~56、例1

个人信息

姓名

单位

电话

设计者

一、教材分析

能力要点说明

分数的初步认识是新课标北京版三年级数学下册第六单元的内容，本单元的教学内容在编排上分为三个部分。第一部分是分数的初步认识，从认识几分之一，到认识几分之几，同时结合几分之一和几分之几的认识说明它们的认识写法和读法并介绍分数各部分间的名称。第二部分是在认识几分之一和几分之几的基础上学习比较比较同分母分数的大小以及分子是1的分数大小比较，帮助学生更好的理解分数的含义。第三小节是简单的同分母分数加减法，借助直观操作理解算理、掌握算法，加深对分数含义的理解。通过三年级分数的初步认识，为五年级进一步学习分数奠定基础，也为学习小数做好了铺垫。

二、学情分析

能力要点说明

 对于三年级学生来说，从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。在学习分数之前，学生已经有过对于“一半”概念的理解，但并不能够用数来表述。所以教学中要关注学生的生活经验，让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中感受分数的产生过程，体会分数产生的必要性，提高学生的学习兴趣。

三、教学设计思路

能力要点说明

1、创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。

《小学数学新课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”从整数到分数，对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了既丰富又贴近学生实际的现实情境，我充分利用这些素材，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。

2、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。

《小学数学新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教学中，我为学生提供了充分的动手实践机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。

3、从形象到抽象，以形象材料为依托，理解分数的概念。

分数在实际生活中很少使用，因此，学生对分数的概念比较陌生。在教学中，要重视学生的感悟，使学生对分数的理解，能建立在对直观形象的感知上。因此，教学中，我采用了“用分数表示涂色部分”、“按指定的分数涂色”等形式的练习，就是要在学生的头脑中把抽象的分数与具体的图示有机地联系起来，使学生能初步感悟到：分数所表示的是部分和整体之间的关系。

四、教学目标(含重点、难点)

能力要点说明

一、教学目标

1、在实际情境中理解平均分的含义，初步认识分数,会读写几分之一，能用分数表示一份占整体的几分之一。

2、通过动手操作、观察比较、小组合作等活动，初步建立分数的基本概念，培养学生的合作意识、数学思考和语言表达能力。

3、感受数学与生活的密切联系，知道数学源于生活，应用于生活。

二、教学重点：

理解几分之一的意义。

三、教学难点：

理解“平均分”的意义，建立几分之一的表象。

五、教学过程

能力要点说明

一、情境引入。

师：同学们，去年的中秋节，老师遇到一个分月饼的问题：请先仔细观察大屏幕。谁能帮助老师解决一下这个问题，你是怎么想的？

学生仔细观察大屏幕，找信息和问题。

师：题目有变化了，谁能再试着说出下面这个问题的想法？

月饼又少了，怎么分呢？

学生思考后举手回答。

预设：将8块月饼平均分给2个同学，每人分到4块月饼。

8÷2=4（块）

预设：4块月饼平均分给2个同学，每人分到2块。

4÷2=2（块）

学生举手回答。

预设：2块月饼平均分给2个同学，每人分到1块。

2÷2=1（块）

二、学习新知。

1、问题的产生。

师：现在老师只有一块月饼了：把1块月饼平均分给2个同学，每人分到（   ）块。

生：半块

师：那半块在我们数学上该如何表示呢？请你用自己喜欢的方式把你的想法写一写。

学生独立思考创作

师：谁愿意来说一说你的想法。

学生解释自己的想法。

小结：其实在我们的古代就有很多国家对“一半”做了解释。

（教师介绍几种古代人的表示方式，归纳到阿拉伯人用分数来表示，引出课题）

今天我们就一起来学习：分数的初步认识（板书课题）

2、建立“二分之一”。

在数学中我们可以用分数来表示一半。

写作：

读作：二分之一。

教师板书。并组织学生读一读，说一说2和1分别表示什么意思。

学生根据自己的理解解释。

师：生活中你见过哪些物体可以用  表示呢？

学生根据自己的理解举例说明

师：组织学生和自己的同桌说一说你表示的二分之一是什么？

学生互相表示二分之一。

教师巡视指导。

注意说话完整：把1个什么（图形）平均分成2份，其中的1份是这个图形的二分之一。

3、认识“三分之一”。

师：我们现在都认识了二分之一，那如果把一个圆平均分成3份，每份是它的多少呢？

教师演示三分之一分的过程，并让学生试着说一说涂色部分是这个圆的几分之一。

教师追问：除了涂色部分，图中还有没有其它的三分之一？

学生仔细观察，并找到另外两个三分之一

小结：把1个圆（或者其他图形）平均分成3份，其中的每份都是这1个圆（或者其他图形）的三分之一。

4、创作“四分之一”。

活动1：把一张正方形的纸对折两次，把其中的一份涂上颜色，说一说你涂色的部分是它的几分之一。

学生动手折一折，教师指导巡视结果，并展示几种不同的折法。

小结：把1个正方形平均分成4份，其中的每份都是这1个正方形的四分之一。

教师追问：这么多种不同的四分之一，他们有什么相同点和不同点？

学生试着对比几种折法的相同点和不同点。

5、分数的狭义概念产生。

活动2：把一张长方形的纸条折成相同的几份，把其中的一份涂上颜色；再说一说涂色部分是这张纸条的几分之一。

学生自己动手折纸、涂色。并反馈、讲解。

小结：把1个长方形平均分成几份，其中的每份是这1个长方形的几份之一。

结论：像     、    、    ……这样的数都是分数。

三、巩固练习。

四、课堂小结。

师：通过今天的学习，你们有哪些新的收获？

创设现实学习情景，从学生已有的生活经和知识基础出发，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。

分实物，理解分数的产生条件，经历分数产生的过程。

对比学习，掌握新知，形成技能。

通过举例说明，进一步理解分数的意义，培养学生的发散思维能力，形成知识技能。

六、教学效果评价设计

能力要点说明

体会“平均分”是产生分数的前提，强化概念的理解以及分数在日常生活中的应用。

七、板书设计

能力要点说明

                分数的初步认识

               其中的1份    

写作：        分数线（平均分）      

                 分成2份

读作：二分之一     

像       ……这样的数都是分数。

七、教学反思

 1、联系实际，遵循规律，提高兴趣

分数的初步认识是小学生第一次遇到无法用整数表示物体数量的新阶段，但在现实生活中，学生在成长过程中或多或少感知过分数，但是对于分数的由来可能知之甚少。本节课，我通过生活实际的例子使学生自然而然的产生对“一半”的研究，凸显分数产生的必要性。在探究“一半”该如何用数学符号来表示时，我放手让学生大胆的去尝试自己的想法，并说明自己的理由，还原分数产生的过程，并通过数学文化知识的渗透使学生理解、认同分数最终的表示形式，符合现阶段小学生的认知规律，增强学生的学习兴趣。

2、层层递进，顺势而导，由扶到放

对于一个新的知识和概念的产生，教师在教学活动中的参与是必要的，但不是全过程都必须要参与到教学活动中。本节课在认识了二分之一和三分之一后，学生可以根据已有的认知规律类推学习新知识。所以我在这里放手让学生去动手操作，总结归纳分数的狭义概念，形成新的认知过程，体现了由扶到放的教育理念。

3、对比学习，拓展思维，提升认知

学生的认知规律是一个循序渐进的过程，对于新知识的教学更应是由易到难，由浅入深的过程。对于二分之一的认识，由于分的总数有限，产生的结果具有局限性。而三分之一的认识是一个新的起点，但是分的过程操作比较复杂，不易实现，所以四分之一的折纸活动产生了。学生在折纸的过程中会产生多种折法，虽然最终的结果都能表示为四分之一，但是表象却各有千秋。在此我设计了对比学生折出来的四分之一的相同点与不同点，使学生在已有的认知基础上发现问题的本质，发散学生的思维，提升了学生的认知规律。

在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上完这堂课的时候也暴露出一些遗憾。比如在“平均分”的问题上设计的还不够明显，学生对于“平均分”的意识可能还不够深刻，还有待进一步完善。我想：只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实、有效、精彩的数学课。