2021银川长庆高级中学高二上学期期中考试数学（文）含答案

这是一份2021银川长庆高级中学高二上学期期中考试数学（文）含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宁夏长庆高级中学2020-2021学年上学期高二期中考试数学（文）试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.若是真命题，是假命题，则A. 是真命题 B. 是假命题C. 是真命题 D. 是真命题2.已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为（    　）A.  B.  C.  D. 3.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（    ）A．，      B．，C．，      D．，4.椭圆的焦距为（    ）A．10    B．5   C．    D．5.“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件C．充分必要条件      D．既不充分也不必要条件6.双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（    ）A．12    B．14    C．16    D．18 7.若抛物线上一点到其准线距离为4，则抛物线的标准方程为（   ）A.  B.    C.    D. 8.已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是(   )A. 　　　　　　B.              C.             D．59.过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C：＋＝1(a>b>0)相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于(  )A．  B． C． D．10.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=A.  B. 8 C.  D. 1611.设双曲线，离心率，右焦点．方程的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系(      )A. 在圆外 B. 在圆   C. 在圆内     D. 不确定12.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为(    )A．6          B．7          C．8             D．9  二、填空题：（每小题5分，共20分）13.抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是____________.14.已知命题，命题，则，，，中是真命题的有_ ____．15.已知函数f(x)＝ln x－f′ ()x2＋3x－4，则f′(1)＝________．16.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_____．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.  18.已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求m的取值范围．  19.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.(1)求双曲线C的标准方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围.20.已知函数图象上一点处的切线方程为．（）求，的值．（）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围．（为自然对数的底数） 21.已知曲线C上每一点到点F（1，0）的距离等于它到直线x=－1的距离． （1）求曲线C的方程； （2）是否存在正数a，对于过点M（a，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 22.已知抛物线与直线相交于A，B两点，O为坐标原点．（1）求证：；（2）当时，求AB的弦长．       123456789101112DDCDABCCABCD答案一.选择题    二.填空题13.  5   ;    14，.;    15. -1;    16. .三.解答题17 .：（1）；（2）切点坐标为（1,1）.    切线斜率，   所求切线方程：.18解：命题且，解得．命题恒成立，，解得．为假命题且为真命题，必然一真一假．当p真q假时，，解得，当p假q真时，，解得．的取值范围是或．19.解：(1)设双曲线方程为－＝1(a＞0，b＞0)．由已知得：a＝，c＝2，再由a2＋b2＝c2，∴b2＝1，∴双曲线方程为－y2＝1.(2)设A(xA，yA)，B(xB，yB)，将y＝kx＋代入－y2＝1，得(1－3k2)x2－6kx－9＝0.  由题意知解得＜k＜1.∴当＜k＜1时，l与双曲线左支有两个交点．20.（1）．（2）取值范围是21.（1）由定义可得：.（2）设，,当斜率存在时，过点M的直线方程可设为，由，消去y,得，，，，若则，解得或，又  从而.当斜率不存在时，由，同理可得.综上，.22.（1）证明：由方程组，消去x后整理得，设，，由韦达定理，得，由A，B在抛物线上，，，．，．（2）由（1）得，可得；