2021石嘴山三中高三补习班上学期期中考试数学（文）无答案

石嘴山三中高三第一学期期中文科数学试卷

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）

1．已知，则下列关系式正确的是()

A.   B.  C.  D.

2.若是虚数单位，则乘积的值是  （  ）

 A．-15     B．3     C．-3       D．5

3．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（   ）  

A.     B.        C.          D.

4.在正项等比数列中，，则的值是 （  ）

A. 10         B. 1000          C. 100          D. 10000

5．已知双曲线（a＞0）的离心率是，则a=（　　）

A.  B. 4            C. 2           D.

6．在平面直角坐标系中，已知向量，则x=(   )

A. -2 B. -4 C. -3 D. -1

7.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为(   )

A.  B.  C.  D.

8.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（　　）

   A． B．         C．    D．

9. 设，，为的三个内角A,B,C的对边，且，则角A,B的大小分别为（ ）

10.两等差数列，的前n项和分别为，，若，则

A.        B.       C.           D.

11．已知在中，点M在边BC上，且，点E在边AC上，且，则向量

A.      B.       C.         D.

12． 设m，，若直线相切，则m+n的取值范围是（ ）

A.              B.   

C.              D.   

                       第Ⅱ卷（非选择题 共80分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分.)

13. 已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则数列的通项公式为___________

14.已知直线x - y+c=0与圆有且只有一个公共点，那么c=_______

15.若的最小值是______．

16.若等边的边长为1，平面内一点M满足          ．

则______________

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．）

17．（本小题满分12分） 已知等比数列的公比，是方程的两根．

（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

18.（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且
(1)求角A的大小；
(2)设函数，求函数的最大值．

19. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，

D，E分别为BC，AC的中点， AB=BC．

求证：（1）∥平面；
     （2）BE⊥．




20.（本小题满分12分）已知椭圆C：上的任意一点到它的两个焦点，的距离之和为，且它的焦距为2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求m的取值范围．

21. （本小题满分12分）设函数，曲线过，且在P点处的切线率为2．
(Ⅰ)   求a，b的值；
(Ⅱ)  证明：．

请考生在第22，23题中选一题作答，并将答题卡上相应的题号涂黑。

22. （本小题满分10分）将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

（1）写出曲线C的参数方程;

（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

23. （本小题满分10分）已知函数，关于x的不等式的解集为．
    (1)求实数m的值；
    (2)已知a，b，，且，求的最小值．