高中物理2 热力学第一定律教案设计

2.热力学第一定律

3.能量守恒定律

学习目标：1．[物理观念]知道热力学第一定律及其符号法则，了解能量守恒定律及永动机不可能制成。　2.[科学思维]理解热力学第一定律的公式并能进行相关的分析计算，能根据能量守恒定律解释永动机不可能制成的原因。　3.[科学探究]通过热力学第一定律的应用，养成与他人合作探究的习惯，体验科学家探究规律的艰辛与执着。　4.[科学态度与责任]学习科学家执着探索的科学精神，实事求是的严谨的科学态度，培养探究科学的兴趣。

阅读教材，并梳理必要的知识点。

一、热力学第一定律

1．改变内能的两种方式

做功与传热。两者在改变系统内能方面是等价的。

2．热力学第一定律

(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

(2)表达式：ΔU＝Q＋W。

注意：热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外界做功、向外界传热和内能减少的情况。

二、能量守恒定律及永动机不可能制成

1．能量守恒定律

(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

(2)意义：

①各种形式的能可以相互转化。

②各种互不相关的物理现象可以用能量守恒定律联系在一起。

2．永动机不可能制成

(1)永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。

(2)永动机不可能制成的原因：违背了能量守恒定律。

(3)意义：正是历史上设计永动机的失败，才使后人的思考走上了正确的道路。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)热力学系统对外界做功时，W取负值，吸收热量时Q取正值。 (√)

(2)物体与外界不发生热交换，物体的内能也可能增加。 (√)

(3)各种能量之间可以转移或转化，但总量保持不变。 (√)

(4)运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了。 (×)

2．一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是(　　)

A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J

B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J

C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J

D．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝－4×104 J

B　[由符号法则可知，外界对气体做功W取正，气体内能减少，ΔU为负值，代入热力学第一定律表达式得Q＝－2×105 J。故选项B正确。]

3．(多选)下列关于能量转化现象的说法中，正确的是(　　)

A．用太阳灶烧水是光能转化为内能

B．电灯发光是电能转化为光能

C．核电站发电是电能转化为内能

D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能

AB　[A选项中是光能转化为内能，B选项中是电能转化为光能，C选项中是核能转化为电能，D选项中是化学能转化为内能，选项A、B正确。]

(教师用书独具)教材P51“思考与讨论”答案提示：气体对外界做功，ΔU＝W＋Q＝－135 J－85 J＝－220 J，内能减少了，减少了220 J。

1．符号法则

热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功、向外界放热和内能减少的情况，因此在使用ΔU＝Q＋W时，为了区别两种不同的情况，在应用ΔU＝Q＋W进行计算时，它们的正、负号规定如下：

(1)外界对系统做功，W>0，即W为正值；

系统对外界做功，也就是外界对系统做负功，W<0，即W为负值。

(2)外界对系统传热，也就是系统从外界吸收热量，Q>0，即Q为正值；

外界从系统吸收热量，也就是系统向外界放出热量，Q<0，即Q为负值。

(3)系统内能增加，ΔU>0，即ΔU为正值；

系统内能减少，ΔU<0，即ΔU为负值。

2．热力学第一定律的几种典型应用

(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。

(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。

(3)若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。

【例1】　如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高。则在移动P的过程中(　　)

A．外力对乙做功；甲的内能不变

B．外力对乙做功；乙的内能不变

C．乙传递热量给甲；乙的内能增加

D．乙的内能增加；甲的内能不变

思路点拨：内能的改变与做功和热传递均有关系。判断内能如何变化，要清楚物体对外界做功还是外界对物体做功，以及物体是吸热还是放热。

C　[将活塞P缓慢地向B移动的过程中，外力对乙做功，乙的内能增加，温度升高，由于固定隔板B导热，所以乙将传递热量给甲，甲、乙两部分气体的温度最终相同，均高于初态温度，所以甲、乙内能均增加。故C正确。]

应用热力学第一定律解题的思路与步骤

(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。

(2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功。

(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解。

(4)特别注意物理量的正负号及其物理意义。

【一题多变】　根据上面的例1，回答下列问题

(1)若将活塞P缓慢地向外拉动，则甲、乙的内能如何改变？

(2)若隔板B绝热但可以自由移动，当活塞P缓慢地向B移动时，甲、乙的内能如何变化？

[解析]　(1)若将活塞P缓慢向外拉动，则气体乙对外做功，乙的内能减小，温度降低。这时甲要将热量传递给乙，故甲、乙的内能均减小。

(2)若隔板B绝热但可以自由移动，则当活塞P缓慢向B移动时，乙气体压强增大，隔板B向里移动，甲气体也被压缩，故甲、乙气体的内能均增加。

[答案]　见解析

[跟进训练]

1．若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底缓慢上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，(设湖水的温度相等且保持不变)

(1)气泡上升过程中吸收的热量是多少？

(2)气泡到达湖面后，由于太阳的照射，在温度上升的过程中又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了多少？

[解析]　(1)气体温度不变，内能不变，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W＝0－(－0.6 J)＝0.6 J。

(2)由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝0.3 J＋(－0.1 J)＝0.2 J，内能增加0.2 J。

[答案]　(1)0.6 J　(2)0.2 J

(教师用书独具)教材P57“思考与讨论”答案提示：

这种永动机是在一个轮子的边缘等距离地安装12根活动短杆，杆端分别套上一个重球，无论轮子转到什么位置，右边的各个重球总比左边的各个重球离轴心更远一些。设想，右边甩过去的重球作用在离轴较远的距离上，就会迫使轮子按照箭头所示的方向永不停息地旋转下去，至少转到轮轴磨坏时为止。但是，实际上轮子转动一两圈后就停了下来，在这种永动机的设计中，我们总可以找到一个平衡位置，在这个位置上，各个力恰好相互抵消，不再有任何推动力使它运动，永动机必然会在这个平衡位置上静止下来，变成不动机。

1．能量的存在形式及相互转化

(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等。

(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。例如，利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能。

2．与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的。例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力或系统内的弹力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然现象都遵守的基本规律。

3．第一类永动机失败的原因分析

如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2<U1，则W<0，系统对外做功是要以内能减少为代价的。若想源源不断地做功，就必须使系统不断回到初始状态，在无外界能量供给的情况下是不可能的。

【例2】　如图所示为冲击摆实验装置，一质量为m的子弹以v0射入质量为M的沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度h，则整个过程中子弹和沙箱由于相互作用所产生的内能为多少？(不计空气阻力)

思路点拨：(1)子弹和沙箱相互作用过程中，损失的动能转化为内能。

(2)子弹与沙箱合为一体共同上升过程中，动能转化为重力势能。

[解析]　子弹和沙箱相互作用的过程中，损失动能，转化为系统内能，由能量守恒定律得

ΔU＝mv－(M＋m)v2 ①

由于子弹和沙箱相互作用的时间极短，它们一起从最低点以v做圆周运动，满足机械能守恒，即

(M＋m)v2＝(M＋m)gh ②

由①②解得ΔU＝mv－(M＋m)gh。

[答案]　mv－(M＋m)gh

利用能量守恒定律解题的方法

在应用能量守恒定律处理问题时，首先要弄清系统有多少种能量相互转化，分析哪种形式的能量增加了，哪种形式的能量减少了；或者弄清哪个物体的能量增加，哪个物体的能量减少，增加量等于减少量。

[跟进训练]

2．如图所示，一个质量为20 kg的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为5 kg，处于静止状态时被封闭气体的高度为50 cm，现在在活塞上方加质量为15 kg的物体，待稳定后，被封闭气体的高度变为40 cm。求在这一过程中气体的内能增加多少。(g取10 m/s2，忽略大气压力及摩擦阻力的影响)

[解析]　由能量守恒定律可知，内能的增加等于活塞和物体重力势能的减少，ΔU＝ΔE＝(M＋m)gh＝(15＋5)×10×(50－40)×10－2 J＝20 J。

[答案]　20 J

1．在热力学第一定律的表达式ΔU＝W＋Q中，关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负，下列说法正确的是(　　)

A．外界对物体做功时W为正，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为正

B．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为负

C．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为正

D．外界对物体做功时W为负，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为负

C　[根据公式ΔU＝W＋Q中的符号法则知选项C正确。]

2．一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU为(　　)

A．60 J　　　　　　 B．－60 J

C．－140 J D．140 J

C　[由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝－100 J－40 J＝－140 J，C正确。]

3．(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是(　　)

A．永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器

B．永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律

C．永动机不能制成的原因是技术问题

D．永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律

AD　[永动机是不消耗任何能量却能源源不断对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因。故A、D正确，B、C错误。]

4．下列对能量守恒定律的认识不正确的是(　　)

A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加

B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加

C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的

D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了

D　[选项A是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的；选项B是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中能量是守恒的，这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移；选项C中任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律；选项D中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能可能减少，但机械能并没有消失，只是转化成了其他形式的能量，D符合题意。]

5．(思维拓展)爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图所示为高压爆米花的装置原理图，玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，“砰”的一声气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。设当地温度为t1＝27 ℃，大气压为p0，已知密闭容器打开前的气体压强达到4p0。试分析：

(1)将容器内的气体看作理想气体，求容器内气体的温度；

(2)假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？

[解析]　(1)根据查理定律得

＝，p1＝p0，T1＝300 K，p2＝4p0，

解得T2＝1 200 K，则t2＝927 ℃。

(2)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，

得ΔU＝－20 kJ－15 kJ＝－35 kJ，故内能减少了35 kJ。

[答案]　(1)927 ℃　(2)减少，减少了35 kJ