第四章+指数函数、对数函数·能力提升-【中职专用】高一数学暑假分层作业（高教版·基础模块上册）

第四章  指数函数、对数函数

能力提升训练

一、选择题

1.函数的定义域为（  B  ）

   A.          B.          C.[-3，3]           D.[0，3]

2.下列函数是减函数的是（ A  ）

  A.         B.           C.        D.

3.已知，则的值为（ C ）

  A.2                B.5                C.6                 D.12

4.设，，，则（ A  ）

  A.a<b<c            B.a<c<b            C.b<c<a             D.b<a<c

5.已知函数，则的值是（ C  ）

A.9                B.-9               C.                D.

6.下列命题中正确的是（ C   ）

  A.函数与是同一个函数  

B.若0<a<b<1,,则n<m<1

C.函数是奇函数

D.若0<a<b<1,则

7.的大小关系是（   C   ）

A.                    B.

C.                    D.

8.已知函数，则等于（ A  ）

  A.1                 B.-1                 C.10                  D.

二、填空题

9.   .若，则a的取值范围为           

【答案】

10. 若，则a的取值范围是         

【答案】

11. 函数，则，则=   

【答案】0

12. 计算：=            

【答案】18

13. 若，则x=        

【答案】1000

14. 已知函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值是           

【答案】

三、解答题

15.已知函数是奇函数，求实数a的值

【解析】 函数是奇函数，且其定义域为R，

即，

，

，

16.已知函数，，求x的取值范围

【解析】,,

, 

由得 ，   ，

，解得，

综上所述，x的取值范围是：

17.已知函数

（1）若的定义域为R，求实数a的取值范围

（2）若的值域为R，求实数a的取值范围

【解析】（1）由题意可知，不等式恒成立，

  , 即, 

实数a的取值范围是

（2）欲使的值域为R，须使的值域包含,则

当时，，此时解得；

当时，，符合题意；

当时，不合题意；

综上所述，，

所以，实数a的取值范围为：