专题06 两点间的距离、线段中点坐标、直线的方程（专题测试）-【中职专用】高二下学期数学期末复习大串讲（高教版·基础模块下）

这是一份专题06 两点间的距离、线段中点坐标、直线的方程（专题测试）-【中职专用】高二下学期数学期末复习大串讲（高教版·基础模块下），文件包含专题06两点间的距离线段中点坐标直线的方程专题测试解析版docx、专题06两点间的距离线段中点坐标直线的方程专题测试原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
专题06 两点间的距离、线段中点坐标、直线的方程一、选择题1．数轴上点A的坐标是2，点M的坐标是，则（       ）A．5 B． C．1 D．【答案】A【解析】由已知，故选：A．2．已知，且，则a的值为（       ）A．4 B．或2 C． D．或4【答案】D【解析】易知，∴或，故选：D.3．直线的倾斜角为（      ）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵直线垂直于x轴，故其倾斜角为，故选：D.4．若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】斜率，∴倾斜角，故选：A．5．在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线不经过（       ）A．第一象限          B．第二象限        C．第三象限          D．第四象限【答案】A【解析】∵直线的倾斜角为，则直线的斜率，∴直线的方程：即，直线不经过第一象限，故选：A．6．已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则直线的方程为（　　）A．      B．       C．      D． 【答案】C【解析】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率，又直线在轴上的截距为，所以直线的方程为，故选：C.7．不论k为何值，直线恒过定点（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】，可化为，则过定点，故选：B.8．已知直线经过直线与的交点，且直线的斜率为，则直线的方程是（       ）A．        B．        C．          D．【答案】C【解析】解方程组得，所以两直线的交点为，因为直线的斜率为，所以直线的方程为，即，故选：C.9．已知直线斜率为，且，那么倾斜角的取值范围是（       ）．A．    B．    C．     D．【答案】B【解析】由题意，直线的倾斜角为，则，因为，即，结合正切函数的性质，可得，故选：B．10．已知点，，则经过点且经过线段AB的中点的直线方程为（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知，AB中点为，又，∴所求直线斜率为，故直线方程为，即，故选：C.二、填空题11．已知点，则线段AB的中点坐标为            .【答案】【解析】由题意知：中点坐标为，即，故答案为：.12．已知的顶点分别为，，，则AB边上的中线长为            .【答案】【解析】由已知，，设AB的中点为D，AB的中点D坐标为，，故答案为.13．已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为            .【答案】60°【解析】直线的斜率为，因此倾斜角为60°，故答案为：60°．14．过点，的直线的倾斜角为            .【答案】【解析】设直线的倾斜角为，由题得直线的斜率为，因为，所以.故答案为：.15．直线在轴上的截距为            .【答案】【解析】因为直线方程为，所以令，可得，所以直线在轴上的截距为，故答案为：.16．直线过点、，则直线的方程为            .【答案】【解析】由题设，，则直线的方程为，整理得，故答案为：.17．经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为            .【答案】或x+y+7=0【解析】(1)，直线过原点，斜率为 ，方程为 ；(2)，直线不过原点，设方程为 ，将点（-2，-5）代入上式， ，解得a=-7，故方程为x+y=-7，x+y+7=0，故答案为：或x+y+7=0.18．已知直线l的方程是．对于任意，直线l均经过定点，则此定点的坐标为            .【答案】【解析】∵，可得，解得，故答案为：．19．过点且与直线平行的直线的方程为            .【答案】【解析】过点且与直线平行的直线方程为，即，故答案为：.20．已知直线l1：与直线l2：的交点为M．则过点M且与直线l3：3x﹣y+1＝0垂直的直线l的一般式方程为            .【答案】【解析】联立，解得：，所以与l3垂直的直线方程为：，整理得：，故答案为：.三、解答题21．分别求出过点且满足下列条件的直线方程：（1）斜率；（2）与轴平行；（3）与轴垂直.【答案】(1)(2)(3)【解析】解：(1)∵直线过点，且斜率，∴直线的方程为，化简得.(2)∵直线过点，且与轴平行，∴，故直线的方程为.(3)∵直线过点，且与轴垂直，∴直线的方程为. 22．一直线经过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求此直线的方程.【答案】【解析】解：直线的斜率k＝，则其倾斜角α＝30°，所以直线l的倾斜角为60°，所以所求直线的斜率为k′＝tan60°＝，所以所求直线的点斜式方程为y－4＝(x+2)，即. 23．已知，，三点．（1）求过A，B两点的直线的斜率．（2）若过A，C两点的直线的倾斜角为，求m的值．（3）A，B，C三点可能共线吗？若能，求出m的值．【答案】（1）；（2）1；（3）能共线 m=3【解析】解：（1）.（2）由，得.（3）若，，三点共线，则有，即，解得. 24．已知的三个顶点分别为､､，点M为AB的中点，N为AC的中点，求直线MN的点斜式方程.【答案】【解析】解：由中点公式得： ， ，MN的斜率为， ，由点斜式直线方程得MN所在的直线方程为： ；综上，MN的点斜式直线方程为：. 25．已知两点，.（1）求直线AB的方程；（2）设a为实数，若点在直线AB上，求a的值.【答案】(1)；(2)－8.【解析】解：(1)由题意可得直线的斜率，∴直线的方程为：，即直线的方程为：；(2)由(1)可得：，∴，∴实数的值为． 26．已知两点，．（1）求直线的斜率和倾斜角；（2）求直线在轴上的截距．【答案】（1），；（2）.【解析】（1）根据题意，由两点、，则直线的斜率为，即，，因此，；（2）根据题意，直线的斜率，则其方程为，变形可得：，所以，直线在轴上的截距. 27．已知点、，直线.（1）求线段的中点坐标及直线的斜率；（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程.【答案】（1）线段的中点坐标为，直线的斜率为；（2）.【解析】解：（1）根据题意，设的中点坐标为，又由点、，则，，所以，线段的中点坐标为，直线的斜率为；（2）设直线的方程为，又由直线经过点，则有，则.即直线的方程为. 28．的三个顶点、、，D为BC中点，求：（1）BC边上的高所在直线的方程；（2）中线AD所在直线的方程．【答案】(1) (2)【解析】解：（1）∵、，BC边斜率k，故BC边上的高线的斜率k＝，故BC边上的高线所在直线的方程为，即.（2）BC的中点，中线AD所在直线的斜率为，故BC边上的中线AD所在直线的方程为，即. 29．已知直线：的倾斜角为．（1）求a；（2）若直线与直线平行，且在y轴上的截距为－2，求直线与直线的交点坐标．【答案】(1)-1；(2)(4,2).【解析】解：(1)因为直线的斜率为，即，故．(2)依题意，直线的方程为．将代入，得，故所求交点的(4,2)． 30．（1）求倾斜角为，在轴上的截距为的直线的方程；（2）求倾斜角为，在轴上的截距为的直线的方程；（3）求倾斜角为，与轴交点到原点的距离为的直线的方程.【答案】（1）；（2）；（3）或.【解析】解：（1）直线的斜率为，故直线的方程为；（2）直线的斜率为，故直线的方程为；（3）直线的斜率为，由题意可知直线在轴上的截距为或，故直线的方程为或.