专题二十一概率（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块下册）

10.2 概率（A卷·基础巩固）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列事件中，属于必然事件的是（       ）．

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数       B．13个人中至少有两个人生肖相同

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯       D．明天一定是晴天

【答案】B

【解析】任意买一张电影票，座位号可能是奇数，也可能是偶数，故A是随机事件，A错误；1年12个月，故13个人中至少有两个人生肖相同，故B为必然事件，B正确；车辆随机到达一个路口，遇到红灯，为随机事件，C错误；明天可能阴天，也可能是晴天，D错误，故选：B．

2．抛掷一颗骰子，出现的点数是3的概率为（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】5张卡片中卡片上的数字为奇数的有张，从中任意抽取一张，抽到的卡片上的数字为奇数的概率是，故选：C．

3．一个容量为20的样本数据，分组与频数如下表：

则样本在[10，50)内的频率为（       ）

A．0.5 B．0.24 C．0.6 D．0.7

【答案】D

【解析】因为样本在[10，50)内的频数为2＋3＋4＋5＝14，样本容量为20，所以在[10，50)内的频率为.

故选：D.

4．小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了次，每次朝上的点数都是，则下列说法正确的是（       ）

A．朝上点数是的概率为     B．朝上点数是的频率为

C．抛掷第次，朝上点数一定不会是     D．抛掷第次，朝上点数一定是

【答案】B

【解析】小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了30次，每次朝上的点数都是2，则朝上的点数是2的频率为，故选项B正确；抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为，故选项A错误；抛掷第31次，朝上点数可能是2，也可能不是2，故选项C、D错误，故选：B.

5．若事件A与B互为互斥事件，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】∵事件A与B互为互斥事件，，∴，故选：D.

6．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3，则甲获胜的概率是（       ）

A．0.7 B．0.8 C．0.2 D．0.3

【答案】C

【解析】因为甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3，所以甲获胜的概率是，故选：C.

7．集合A=，，从A，B中各取一个数，则这两数之和等于5的概率是（       ）

A．               B．                C．                 D．

【答案】B

【解析】从A，B中各取一个数，则这两数之和可能为，，共有6个可能的结果，其中两数之和等于5的有2个，则从A，B中各取一个数，这两数之和等于5的概率是

，故选：B.

8．抛掷两枚骰子，出现的点数和是6的概率是（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】抛掷两枚骰子，一共可出现种结果，其中和为6的情况有1和5；2和4；3和3；4和2；5和1共5种可能，所以出现点数和为6的概率为，故选：B.

9．甲､乙去同一家药店各购一种医用外科口罩，已知这家药店出售A，B､C三种医用外科口罩，则甲､乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（       ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】甲、乙在A，B，C三种医用外科口罩中各购一种的基本事件有，,，，,,,,共9种，其中甲，乙购买的是同一种医用外科口罩基本事件有,3种，则其概率为，故选:.

10．从集合中任取两个不同元素，则这两个元素相差的概率为（       ）．

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】从集合中任取两个不同元素的取法有、、、、、共6种，其中满足两个元素相差的取法有、、共3种.故这两个元素相差的概率为，故选：B.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．必然事件的概率是         .

【答案】1

【解析】因为必然事件是一定要发生的，所以必然事件的概率是1，故答案为：1.

12．已知事件与事件是互斥事件，若事件与事件同时发生的概率记为，则            ．

【答案】0

【解析】由事件A与事件B为互斥事件，得，故答案为：0.

13．口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.43，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是             .

【答案】0.3

【解析】设摸出黑球的概率是，由题意得，得，故答案为：0.3.

14．若同时掷两颗骰子，则出现两颗骰子的点数之和大于9的概率为            . 

【答案】

【解析】同时掷两颗骰子，有

共36种情况；而点数之和大于9包括共6种，所以两颗骰子的点数之和大于9的概率为，故答案为：.

15．某天上午只排语文、数学、体育三节课，则体育不排在第一节课的概率为          ．

【答案】

【解析】所有可能结果如下：（语文，数学，体育）；（语文，体育，数学）；（数学，语文，体育）：（数学，体育，语文）；（体育，语文，数学）；（体育，数学，语文），其中体育不排在第一节课的情况有四种，则体育不排在第一节课的概率．

16．一只水果篮子里有3个橘子、2个香梨、4个苹果，若从中任意选择1个水果，则选中橘子或苹果的概率为           .

【答案】

【解析】一只水果篮子里有3个橘子、2个香梨、4个苹果，若从中任意选择1个水果，共有种可能，因此选中橘子或苹果的概率为：，故答案为：.

17．甲、乙两人随机去，，三个景点旅游参观，每人只去一个景点，则两人去同一景点的概率为        .

【答案】

【解析】甲、乙两人随机去，，三个景点旅游参观，每人只去一个景点，基本事件有：， ，，， ， ， ， ，共有个，两人去同一景点基本事件有，，共有个，所以两人去同一景点的概率为，故答案为：.

18．两个人射击，互相独立．已知甲射击一次中靶概率是0.6，乙射击一次中靶概率是0.3，现在两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率为           .

【答案】

【解析】由题意可知，若甲、乙两个各射击1次，至少有一人命中目标的概率为.

故答案为：.

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

19．（6分）某选修课共有51人想学，但是因为场地有限，只能容许36人选课，学校打算用抽签的方式决定哪些人上这门选修课，则想学的51人中，任何一人能上这门课的概率为多少．

【答案】

【解析】解：由题设，在51人组成的样本空间中，任意抽取36人上选修课，所以任意一人能上这门课的概率为．

20．（6分）某中学举行高一广播体操比赛，共个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了个出场序号签供大家抽签，高一（1）班先抽，求他们抽到的出场序号小于的概率．

【答案】

【解析】解：考虑高一（1）班从个出场序号签中随机抽一个签为一个事件，所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共个基本事件.

记事件高一（1）班抽到的出场序号小于，则事件包含的基本事件有：、、，共个基本事件，因此，．

21．（8分）一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球，求：

（1）取出1球是红球的概率；

（2）取出1球是绿球或黑球或白球的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】解：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基本事件是从12个球中任取一球共有12种结果；满足条件的事件是取出的球是红球共有5种结果，∴概率为.

（2）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基本事件是从12个球中任取一球共有12种结果；

满足条件的事件是取出的一球是绿球或黑球或白球共有7种结果，∴概率为，即取出的1球是红球或黑球的概率为，取出的1球是绿球或黑球或白球的概率为．

22．（8分）一只不透明的口袋中装有若干个大小一样的红球、黄球与蓝球，若从中随机摸出一个球，则摸出红球的概率为0.45，摸出黄球的概率为0.33．求：

（1）摸出红球或黄球的概率； （2）摸出蓝球的概率．

【答案】(1)； (2)

【解析】解：(1)记事件为摸出一个红球，记事件为摸出一个蓝球，事件为摸出一个黄球，

因为与是互斥事件，则摸出一个球是红球或黄球的概率 ；

(2)事件与事件是对立事件，所以摸到蓝球的概率．

23．（8分）已知甲、乙两人下象棋，其中和棋的概率为，乙获胜的概率为.

（1）求甲获胜的概率； （2）求甲不输的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】解：（1）设“甲获胜”为事件，“甲乙和棋”为事件，“乙获胜”为事件.由题意可知，事件与事件互为对立事件，且事件与事件互为互斥事件，故.

（2）设“甲不输”为事件，则事件包含事件与事件，且事件与事件互斥，故．

24.（10分）一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.

（1）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

（2）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率．

【答案】(1)； (2)

【解析】解：(1)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，基本事件总数，两球颜色恰好不同包含的基本事件个数，所以两球恰好颜色不同的概率.

(2)取到第三次时停止摸球，则前两次都是摸到黑球，第三次摸到白球. 基本事件总数，包含的基本事件个数，所以第三次时停止摸球的概率为．