人教版九年级数学上册期末测试(二)(word版，含答案)

这是一份人教版九年级数学上册期末测试(二)(word版，含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学上册期末测试(二)(RJ)(时间：120分　　满分：120分)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(青羊区期末)若点P(2，－3)，则点P关于原点的对称点的坐标是                                                  (　C　)A．(2，3)  B．(－2，－3)   C．(－2，3)  D．(2，－3)2．抛物线y＝－2(x－3)2－4的顶点坐标是               (　C　)A．(－3，4)  B．(－3，－4)   C．(3，－4)  D．(3，4)3．若直线a与半径为4的⊙O相交，则圆心O到直线a的距离可能为                                                  (　A　)A．3  B．4  C．4.5  D．54．(河南模拟)关于x的一元二次方程mx2＋6x＝9有两个实数根，则m的取值范围为                                       (　A　)A．m≥－1且m≠0  B．m≤1且m≠0   C．m≥1  D．m≥－15．(金乡县模拟)如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转40°得到△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于                (　B　)A．60°B．50°C．70°D．80°6．(渝中区期末)为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为250元/瓶，经两次下调后价格变为160元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为          (　C　)A．10%  B．15%  C．20%  D．25%7．(无为市期末)新冠肺炎疫情防控进入常态化，为了做好个人防护，学校要求学生每天上、放学途中必须佩戴口罩．小明和小亮两人家里都购买了相同数量的淡蓝色和白色一次性医用防护口罩，并且两人每天都随机选择口罩颜色，则某天上学小明和小亮都选择佩戴白色口罩的概率是                                      (　C　)A.  B.  C.  D.8．(莱州市期末)二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一坐标系中的图象可能是                              (　C　)                            A          B               C                 D9．(昆明期末)如图，半径为5的⊙O中，有两条互相垂直的弦AB，CD，垂足为点E，且AB＝CD＝8，则OE的长为                (　D　)A．3  B.  C．2  D．3　　　10．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O.将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为                             (　D　)A．2.5  B．1.5  C．3  D．4二、填空题(每小题3分，共24分)11．(溧阳市期末)“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是__随机事件__．(选填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)12．中心角为30°的正多边形的边数为__12__．13．(德保县期末)如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD的度数为__54°__．14．(商河县期末)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于(3，0)，对称轴是直线x＝1，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是__－1＜x＜3__．15．(曲靖期末)一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程x2－8x＋12＝0的两根，则该等腰三角形的周长是__14__．16．(鼓楼区期末)若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6 cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面积为__12__π__cm2(结果保留π)．17．如图，抛物线的顶点M在y轴上，抛物线与直线y＝x＋1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，那么抛物线的函数解析式为__y＝x2－1__.18．(大冶市模拟)如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为，将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn(n为正整数)，则点P2 022的坐标是__(－22__021，0)__．三、解答题(共66分)19．(12分)(坪山区期末)解下列方程：(1)x2－5x＋1＝0；解：x2－5x＋1＝0，这里a＝1，b＝－5，c＝1，∵b2－4ac＝(－5)2－4×1×1＝21＞0，∴x＝＝，解得x1＝，x2＝.    (2)x(x－1)＝3x－3.解：∵x(x－1)＝3x－3，∴x(x－1)－3(x－1)＝0，∴(x－1)(x－3)＝0，∴x－1＝0或x－3＝0，解得x1＝1，x2＝3. 20．(8分)(桐城市期末)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)．(1)画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形；(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，△A″B″C″即为所求．(3)如图所示，第四个顶点D的坐标为(－7，3)或(3，3)或(－5，－3)．  21．(10分)(茂南区月考)为使中华传统文化教育更具有实效性，某中学开展以“我最喜爱的中华传统文化”为主题的调查活动，校团委针对国画、诗词、戏曲、书法四种传统文化在学生中的受欢迎情况，在全校学生中进行了抽样调查．要求每位被调查的学生必须选且只能选一项，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了__100__名学生，图②中m＝__20__，“戏曲”所对应扇形的圆心角为__43.2°__；(2)请补全条形统计图；(3)在本次调查结束后，甲、乙两名同学计划从国画、诗词、戏曲、书法四种传统文化中选择一种进行系统学习，请用画树状图法或列表法，求出甲乙两人恰好选择同一种的概率．解：(1)本次调查抽取的总人数为40÷40%＝100(人)，∴m%＝20÷100×100%＝20%，即m＝20，则“戏曲”所对应扇形的圆心角为360°×＝43.2°，故答案为：100，20，43.2°.(2)“书法”人数为100－(40＋20＋12)＝28(人)，补全图形如图．(3)记国画、诗词、戏曲、书法四种传统文化分别为A，B，C，D，画树状图如下：∵共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种的有4种结果，∴甲乙两人恰好选择同一种的概率为. 22．(12分)(襄阳期末)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作直线DE∥BC，连接OB，OC，BD，CD.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD＝2，BC＝8，求四边形OBDC的面积．解：(1)直线DE与⊙O相切．理由：连接OD，设OD与BC相交于点H，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BOD＝∠COD，∵OB＝OC，∴OD⊥BC，∴∠OHC＝90°，又∵DE∥BC，∴∠ODE＝∠OHC＝90°，∴OD⊥DE，∵OD是⊙O的半径，∴直线DE与⊙O相切．(2)由(1)知OD⊥BC，∵OB＝OC，∴OD垂直平分BC，∴BH＝BC＝4，∴DH＝＝2，∴OH＝OD－DH＝OB－2，在Rt△OBH中，OB2＝BH2＋OH2，即OB2＝42＋(OB－2)2，解得OB＝5，∴OD＝OB＝5，∴S四边形OBDC＝S△OBC＋S△DBC＝BC·OH＋BC·DH＝BC(OH＋DH)＝BC·OD＝20，即四边形OBDC的面积为20. 23．(12分)(抚顺县期末)一块长30 cm，宽12 cm的矩形铁皮．(1)如图①，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为144 cm2的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为x cm，则可列方程为__(30－2x)(12－2x)＝144__；(2)由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图②的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为104 cm2的有盖盒子(盒盖与盒底的大小形状完全相同)？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由．解：(1)设切去的正方形的边长为x cm，则折成的方盒的底面为长(30－2x) cm，宽为(12－2x) cm的矩形，依题意，得(30－2x)(12－2x)＝144.故答案为：(30－2x)(12－2x)＝144.(2)能．设切去的正方形的边长为y cm，则折成的长方体盒子的底面长为 cm，宽为(12－2y)cm的矩形，依题意，得(12－2y)＝104，整理，得y2－21y＋38＝0，解得y1＝2，y2＝19(不合题意，舍去)，∴盒子的体积＝104×2＝208(cm3)．答：能折出底面积为104 cm2的有盖盒子，盒子的体积为208 cm3. 24．(12分)(宣城模拟)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)，点M为顶点．(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)在抛物线的对称轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，并求出P点的坐标；(3)若直线l经过C，M两点，且与x轴交于点E，判断△AEC的面积与△BCM的面积是否相等？请说明理由．解：(1)将A，B，C三点坐标代入解析式，得  解得即抛物线的解析式为y＝x2－2x－3.∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴M(1，－4)． (2)根据题意知抛物线的对称轴为直线x＝1，点A与点B关于直线x＝1对称，连接BC交直线x＝1于P点，则PA＝PB，∵PA＋PC＝PB＋PC＝BC，∴此时PA＋PC的值最小，设直线BC的解析式为y＝mx＋n，把B(3，0)，C(0，－3)代入，得解得∴直线BC的解析式为y＝x－3，当x＝1时，y＝x－3＝－2，则满足条件的P点坐标为(1，－2)．(3)△AEC的面积与△BCM的面积相等．理由：设直线CM的解析式为y＝px＋q，把M(1，－4)，C(0，－3)代入，得解得∴直线CM的解析式为y＝－x－3，当y＝0时，－x－3＝0，解得x＝－3，则E(－3，0)，∴S△ACE＝×(－1＋3)×3＝3，S△BCM＝×(－2＋4)×3＝3，∴△AEC的面积与△BCM的面积相等．