2023天津武清区南蔡村中学高二上学期10月月考数学试题含答案

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                 南蔡高二上学期第一阶段测试数学 一、单选题1．在空间直角坐标系中，点A（6，-6，6）关于xOz平面对标点的坐标是（     ）A.（-6，6，6）     B.（6，6，6）      C.（6，6，-6）       D.（-6，6，-6） 2．化简-＋所得的结果是（） A.   B.    C    D. 3.已知向量＝（2，1,-3），＝（1，-1,2），则＋2＝（     ） A.3  B.(4,-1,1)   C.(5,1,-4)   D. 4．已知直线1的倾斜角为135°，则直线L的斜率为（     ） A.1   B.-1     C.      D.-   已知＝（2x，1,3），＝（1，3,9），如果与为共线向量，则x＝（     ）A.1   B.     C.    D.  直线2x-y＋2＝0在x轴上的截距是（     ） -1   B.1     C.-2    D.2 已知直线L1：x-3y＝0,L2：x+ay -2＝0，若L1⊥L2， 则a＝（   ）   B.-      C.3    D.-3  已知直线过点（1，1）和点（-1，-5），则该直线方程为（   ）y=3x+2   B. y=3x-2    C. y=-3x+4   D. y=-3x-8  若直线x+2ay-2=0与直线（a-1）x+ay+1=0平行，则a＝（   ）     B.或0      C.0    D.-2  10．已知向量＝（2,3,4），＝（1,2,0），则｜＋｜等于（   ）A.2   B.3    C.5     D.  二、填空题11．直线y＋3＝0的倾斜角为                  12．在空间直角坐标系中，已知点A（4，-3,5），B（-2,1，-7），则 ＝13．直线L：x＋3y-2＝0的倾斜角是                  14．经过点A（2,3），且倾斜角为   的直线的斜截式方程为        15．直线L1：2x＋y-1＝0和L2：x-2y＋7＝0的交点的坐标为          三．解答题  16．已知两点4（-1,2），B（1,0）．（1）求直线AB的斜率k和倾斜角α；（2）求直线AB方程以及在y轴上的截距b．   17．已知空间中三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3,0,4），设＝ ＝.（1）求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若k＋与k-2互相垂直，求实数K的值.      18．求直线L的方程：（1）求过点P（1,2）且与直线3x-2y＋5＝0平行的直线方程；（2）求过点P（1，-1）且与直线2x＋3y＋1＝0垂直的直线方程。   19.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD1中，底面边长为2，高为4．（1）求A1B与AD1所成角的余弦值；（2）CC1与平面ACD1，所成角的正弦值．                20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E是PD的中点，AB＝1，AD=PA=2.(1）求证：PB／／平面EAC(2）求平面EAC与平面PAB夹角的余弦值.