小学数学北师大版四年级上册4 乘法结合律当堂检测题

第四单元运算律

4.4 乘法结合律

【基础巩固】

 一、选择题

1．5×63×2＝63×（5×2）运用了（   ）。

A．乘法结合律       B．乘法交换律      C．乘法结合律和乘法交换律

2．下面的算式中，与125×88结果不相等的是（   ）。

A．25×5×88 B．125×8×11 C．125×8×80

3．应用乘法结合律简算时，怎样最简便？（   ）。

A． B． C． D．

4．与45×6×11的积相等的算式是（　　　）。

A．45×6＋11 B．11×（6×45） C．（45＋6）×11

二、填空题

5．运用运算律在里填一填。

（___＋___）＋（___＋___） （___×___）×___

6．运用简便运算的方法，25×32的积与25×_________×_________的积相等。

7．A×B×C＝A×（B×C）这叫做(        )。

8．计算72×125时，因为有因数125，所以把72变成________．计算44×25时，因为有因数25可以把44变成________或________

三、计算题

9．运用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。

118×25×4      125×15×8     25×16

25×3×4       25×（8×4）×125  25×32×125

【能力提升】

四、解答题

10．一本《2021感动中国瞬间》画册有29页，每页都有25幅彩图。4本这样的画册有多少幅彩图？

11．阳光超市新进125捆手套，每捆6副，每副8元，一共用了多少元？

【拓展实践】

12．小刚计算“（3×8）×2”时，他是这样想的：（3×8）×2＝3×（8×2）。

（1）小刚运用的运算定律是（   ）。

（2）请选用一种方法（如举例、画图、计算等），说明等式“（3×8）×2＝3×（8×2）”为什么成立？

13．小丽每天从家去学校，要走2个来回，她一个星期（5天）一共要走多少米？（两种方法解答）

方法一：

（1）小丽1个来回走多少米？                              

（2）小丽每天走多少米？       

（3）综合算式：             

方法二：

（1）小丽每天从家到学校要走几次？

（2）小丽5天从家到学校要走几次？       

（3）综合算式：             

答：她一个星期（5天）一共要走（   ）米。

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

【详解】

根据分析：

5×63×2

＝63×5×2

＝63×（5×2）

算式运用了乘法交换律和乘法结合律。

答案：C。

【点评】

乘法交换律和乘法结合律是乘法运算中非常重要的一种定律。需要学生熟练掌握，达到能认会用的地步。

2．C

【解析】

【分析】

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。根据乘法结合律即可解答。

【详解】

A．25×5×88

＝125×88

B．125×8×11

＝125×（8×11）

＝125×88

C．125×8×80

＝125×（8×80）

＝125×640

答案：C

【点评】

熟练掌握乘法结合律是解答此题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；用字母表示为：（ab）c＝b（ac）。

【详解】

根据分析可得，观察36×25，可以写成36×25＝（9×4）×25＝9×（4×25）；

答案：C。

【点评】

本题考查的是对乘法结合律的理解与掌握，把算式中便于口算出的先计算。

4．B

5．15     85     34     66     25     4     77

【解析】

【分析】

第1题，根据加法结合律填空；第2题，根据乘法结合律填空。

【详解】

15＋34＋85＋66＝（15＋85）＋（34＋66）

（25×77）×4＝（25×4）×77

【点评】

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。

6．4     8

【解析】

【分析】

把32看作4×8，运用乘法结合律进行简便运行即可。

【详解】

25×32

＝25×4×8

＝100×8

＝800；

25×32＝800；

所以：25×32的积与25×4×8的积相等。

【点评】

仔细观察题目中数字构成的特点和规律，通过数字拆分，运用运算定律进行简便计算。

7．乘法结合律

【解析】

【分析】

乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c），据此填空。

【详解】

A×B×C＝A×（B×C）这叫做乘法结合律。

【点评】

本题考查了用字母表示乘法结合律，属于基础知识，应熟练掌握。

8．8×9     40＋4     4×11

【解析】

【分析】

考察的运算定律与简便运算有关的问题

【详解】

分析72×125这个算式，不仔细观察，考虑，如果直接列竖式计算比较麻烦，如果将72拆开，发现125与8相乘的积是整百数．44×25同样的道理，4与25的积是整百数，所以把44拆开。

9．11800；15000；400；

300；100000；100000

【解析】

【分析】

（1）利用乘法结合律进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算；

（3）利用乘法结合律进行简算；（4）利用乘法交换律进行简算；

（5）利用乘法交换律和结合进行简算；（6）利用乘法交换律和结合进行简算。

【详解】

118×25×4

＝118×（25×4）

＝118×100

＝11800

125×15×8

＝125×8×15

＝1000×15

＝15000

25×16

＝25×4×4

＝100×4

＝400

25×3×4

＝25×4×3

＝100×3

＝300

25×（8×4）×125

＝（25×4）×（8×125）

＝100×1000

＝100000

25×32×125

＝25×4×8×125

＝（25×4）×（8×125）

＝100×1000

＝100000

10．2900幅

【解析】

【分析】

29乘每页上彩图幅数等于一本《2021感动中国瞬间》的彩图数，再乘4等于4本《2021感动中国瞬间》的彩图数。

【详解】

29×25×4

＝29×（25×4）

＝29×100

＝2900（幅）

答：4本这样的画册有2900幅彩图。

【点评】

本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。

11．6000元

【解析】

【分析】

先用手套的捆数×每捆的数量，求出手套的总数量。再用总的手套数量×每幅的价格，就可以求出总共用了多少钱。

【详解】

125×6×8

＝125×8×6

＝1000×6

＝6000（元）

答：一共用了6000元。

【点评】

本题的关键是先理清量与量之间的关系，列出算式，再用乘法结合律进行简算。

12．（1）乘法结合律（2）见详解

【解析】

【分析】

（1）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，这叫乘法结合律，因此小刚运用的是乘法结合律；

（2）根据整数乘法的计算方法，分别求出（3×8）×2与3×（8×2）的结果，再进一步解答。

【详解】

（1）（3×8）×2＝3×（8×2），运用了乘法结合律；

（2）（3×8）×2

＝24×2

＝48

3×（8×2）

＝3×16

＝48

所以，（3×8）×2＝3×（8×2）。

【点评】

此题的解题关键是熟悉乘法结合律的灵活运用。

13．9000米；

方法一：

（1）900米；

（2）1800米；

（3）450×2×2×5；

方法二：

（1）4次；

（2）20次；

（3）450×（2×2×5）；

9000

【解析】

【分析】

方法一：（1）1个来回是2个450米，因此用450乘2即可。

（2）1个来回是900米，2个来回就是2个900米，因此用900乘2即可。

（3）5天要走5个1800米，因此用1800乘5即可得到她一个星期（5天）一共要走的路程，根据混合运算的计算顺序写出综合算式并解答即可。

方法二：

（1）1个来回是2次，则两个来回是2个2次；

（2）5天就是5个来回，也就是5个4次；

（3）1次是450米，20次就是20个450米，根据混合运算的计算顺序列出综合算式并计算即可。

【详解】

方法一：（1）450×2＝900（米）

（2）900×2＝1800（米）

（3）450×2×2×5

＝900×2×5

＝1800×5

＝9000（米）

方法二：

（1）2×2＝4（次）

（2）5×4＝20（次）

（3）450×（2×2×5）

＝450×20

＝9000（米）

答：她一个星期（5天）一共要走9000米。

【点评】

此题考查的是运用乘法结合律的特点解决实际问题，应根据题意找到对应的关系后再解答。