2021学年1.线段、直线和射线教案设计

教学课题

线段、射线、直线

学科

  数学

年级

四

时长

1课时

教学背景分析

一、教材内容分析：

“线段、射线和直线”是《北京市义务教育课程改革实验教材 数学》四年级上册第四单元《线与角》中的内容，和人教版教材对比，两版教材的教学重点都是让学生通过线段认识射线和直线，不过人教版教材中叫“线段 直线 射线”是教学顺序也是如题目所说，让学生由线段直接引出直线，而京版教材注重从线段出发先认识射线再认识直线，紧密联系生活。因为射线在生活中也是有类似的原型，而直线是完全不存在原型的。学生是在二年级会画线段图的基础上进行教学的。通过对射线和直线的认识，使学生想象线段的一端无限延伸就形成了射线，线段的两端无限延伸形成了直线，抽象的认识三线，为角的度量和几何图形后续学习打下基础。这一部分内容在整个小学和初中阶段起着承上启下的作用。

二、学情分析：

小学阶段，学生是第一次接触射线、直线这种生活中见不到的抽象的图像。那么我的思考是，学生对线段、射线和直线的特征了解多少？学生是否能画出三线，我对四年级一个班47名学生进行了前测。

·前测内容如下：

1．    你能说说什么是线段吗？请试着画一画。

2．    你能说说什么是射线吗？请试着画一画。

3．    你能说说什么是直线吗？请试着画一画。

（意图1：了解学生是否了解线段的特征，是否会画线段）

（意图2：了解学生是否了解射线的特征，是否会画射线）

（意图3：了解学生是否了解直线的特征，是否会画直线）

·前测结果:

（1）100%的学生能画出线段，83%的同学能说出线段的特征。

（2）40.4%的学生能画出射线，23%的同学能说出射线的特征。

（3）100%的学生会画直线，21.2%的同学能说出直线的特征。

分析上面的前测结果，超过83%的同学对线段有了解并能说出特征（只是描述不准确包括两头、段点、终点等），但大部分同学对于射线和直线的特征很模糊，同时有将近一半的同学不能正确画出射线。

·我的思考：

基于以上分析，我认为本节课应主要解决以下几个问题：

1．从学生最熟悉的线段入手，让学生从生活中找到线段，总结线段的特征，从线段的基础上认识射线和直线。

2．基于前测中较多学生对于射线的特征不是很了解，所以预设从一个密室中的红外线线段向一段无限延伸引出射线，让学生感受由线段到射线的变化，通过总结射线的特征和画一画射线，让学生认识射线。

3．预设再通过线段向两端无限延伸，基于对射线的认识，认识直线

因此，我确定本节课的重点是通过线段的特征从而认识射线和直线的特征，了解三者之间的区别和联系。

教学目标

1．让学生从生活情境中，沿着线段、射线、直线的顺序，认识三线的特征，并想象射线和直线的模型。

2．通过操作、观察、交流了解线段、射线和直线的区别与联系，提高自主探索合作交流能力。

3．了解线段、射线和直线的用途，，感受数学魅力。

重点：通过线段认识射线和直线的特征，了解三者之间的区别与联系 

难点：通过线段想象射线和直线的无限性和延伸线，在头脑中建立模型

教学方式与

策略

演示法、体验探究式、讲授式。

教学活动设计

活动内容

活动意图

时间分配

环节一：游戏导入，引出负数

 ①教师出示：游戏《进退自如》游戏规则                    

·双人游戏，每人每次抽一张纸牌，根据抽中纸牌的点数，向上或向下走相应的格数，若抽中红桃则向上走，若抽中黑桃则向下走。

·小船在中间为起点，上面是太阳，下面是鲨鱼。

·走到太阳所在的格子则视为被烧焦，若走到鲨鱼所在的格子则视为会被鲨鱼吃掉，走到两个格子任意一格，游戏结束。

②2人上台操作，一组男生一组女生，台下同学记录游戏过程。

③呈现记录信息

思考1：哪种更有数学味道？（向上2格、↑3格、往下走了5格、+4、—1等）

思考2：观察这一组数和我们以前见的有什么不同？说说表示了什么？（了不起，和数学家规定的一样） 

④读一读像这样的数（—4、—9.8、— ）（+17、+2.7、+）

用游戏激发兴趣，使学生初步感知相反意义的量。

交流的过程中体验探究感悟到负数产生的必要性以及符号化思想的简洁性。

引出负数，能读出正数、负数

7分钟

环节二：回归生活，认识负数

①PPT出示教具温度计，表示温度

零上10℃和零下10℃表示意思一样吗？感受一样吗？引出零上10℃和零下10℃是相反的，出示图片，引出感受也是相反的。用+10℃和-10℃表示温度。

②出示教具温度计，表示温度

温度计上面的数值被覆盖着，学生看不到，1个小格表示1摄氏度，用红笔在温度计上画条形图，表示水银柱，你们能在温度计上表示温度吗？

任务1：谁能把5℃表示出来？

任务2：夜间温度-8℃，麻烦你把—8℃表示出来。（遇到困难）

任务3：为什么要先找到0的位置呢？

（改良温度计，出示0刻度，再次找—5℃）

任务4：谁能把—35℃表示出来？

②用正数、负数表示温度，感受零下温度的高低。

南极科考队在探测，那里的温度是-25℃

—8℃和—25℃两个温度相比哪个更冷？想象在情境中的感受。

总结：温度计上，越向下温度越低就越冷

③学生举例，用正数、负数表示生活中相反意义的量

刚才我们会用正数、负数表示温度了，你还能用它们表示什么呀？

（举例并出示图片电梯、海拔、公交车...）

思考1：在电梯中，怎么用正数和负数表示这两个按键

思考2：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地中，怎么表示这两个数？谁是分界点？

思考3：本学期学校转来11名同学，转走6名同学，怎么表示？

思考4：公交车第一站+3人，第二站—5人，什么意思？

④总结：四组数据，一组一组观察，发现正数和负数就是表示相反意义的量。

在生活情境中利用学生熟悉的气温，会用正数、负数、表示生活中相反的温度。

设置悬念，使学生的认知产生矛盾冲突，在操作、观察、讨论的过程中体会0的特殊性，将温度和正数、负数、0建立联系。

通过感受温度的高低初步感知负数的大小。

学生通过举例感受正负数表示的量都是相反的，同时用正数和负数表示生活中相反意义的量。

15分钟

环节三：创设情境，拓展负数

①预设通过方向与位置，让学生在生活情境中找到正、负数

思考1：电梯上下有负，那在路上走路都在地上怎么出现负数了呢？老师这里有一条小路，咱们一起走一走？

思考2：出示小路，你能找到起点吗？

②合作探究，用正数、负数表示行走的距离

任务1：我“+”号，你“-”，假如我往东走为“+”，我走到这里了表示+30米？那你要往哪走？你走吧！还有别的走法吗？-20，-30....都可以

任务2：那现在我想这么走了，（往西走为“+”），走到这里你知道怎么表示吗？那你往东走怎么表示？

思考：那么东、西不是固定的吗，怎么一会正一会负啊？

④总结：正数和负数表示生活中的量是相对的，定义一方是正，那么相对的那一方就是负的。

通过找小路的起点再次体会0的特殊性。

通过相对的方向的练习，纵向拓展对负数的认识，在用正数、负数表示路程的同时，使学生深层次的了解负数的意义。

总结正数和负数是表示相对的相反意义的量。

8分钟

环节四：抽象概念，巩固负数

①学生列举数学中的正数和负数

思考1：刚才我们学了这么多正数和负数，你能再说几个吗？

（板书：正数、负数）

②《快问快答》老师举例，学生判断正、负，引出0既不是正数也不是负数

（+100，-2000，+2.5，-。。。。。。0！）

（板书：负数 0 正数）

③圈出黑板上的正数和负数，明确正、负数和0的关系

边圈边说：这些都是负数，这些都是正数，0既不是正数也不是负数

思考1：说的完吗？用什么符号表示？（省略号填在圈里）

思考2：所有的正数、负数和0的关系，正数和负数的关系

（板书：负数＜ 0＜ 正数）

④听一段录音，感受负数的文化

历史资料介绍:中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。古代人民在生活中以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正数，用黑色的算筹表示负数，西方国家认识正、负数比中国晚了数百年。

（说感受）

总结：短时间内大家就能想到负数来表示，我为你们感到骄傲。

环节五：布置作业

刘翔在第十届世界锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒—0.4米。

思考1：风怎么还有负的？（学生演风和刘翔）

思考2：假如当天赛场风速是+0.4秒，刘翔的成绩会怎样？

板书设计

                    生活中的负数

40      30    20     10     0      10     20    30    40

列举数学中的正、负数，巩固对正数和负数的认识

在快问快答中让学生通过动脑动口在思考中认识0既不是正数也不是负数

学生把同一类的数圈起来时，集合的思想已渗透其中，使学生明确负数、0、正数关系，体会正数和负数的无限性。

利用音频讲述历史，向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，

10分钟

教学特色与

反思

特色：①根据前测中学生经验较多的温度，创造性的使用温度计，让学生在熟悉的生活情境中认识负数 ②能利用生活中的东西方向让学生感受正、负数所表示的量是相对的

反思：学生在温度环节认识负数和方向与位置环节深入了解负数的意义两个环节是否能将两个模型建立联系，最终和数轴建立联系是本节课没有进行检测的。