必修 第三册第1节 静电力做功与电势能教课内容课件ppt

课后素养落实(五)　静电力做功与电势能

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◎题组一　静电力做功的特点

1．如图所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷＋q从a点经b点移到c点的过程中，静电力做功的大小关系有(　　)

A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc

C．Wab＜Wbc D．无法比较

C　[由电场线的疏密可以判断电场强度的大小关系，a点的电场强度最小，c点的电场强度最大。位移相同时，点电荷在bc段受到的平均静电力较大，所以Wab＜Wbc，选项C正确。]

2．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　)

A．W1＞W2 B．W3＜W2

C．W1＝W3 D．W1＜W3

C　[电场力做功只与电荷的初、末位置有关，与路径无关，因此选项C正确。]

3．(多选)如图所示，以坐标原点O为圆心，半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d。在O点固定一个正电荷Q，另外还有一方向与x轴正方向相同，场强大小为E的匀强电场。现把一电荷量为＋q的点电荷N在圆上移动，则(　　)

A．从a移到c，电场力对点电荷N做功为2qEr

B．从a移到c，电场力对点电荷N不做功

C．从d移到b，电场力对点电荷N做功为2qEr

D．从d移到b，电场力对点电荷N不做功

BC　[从a移到c，点电荷Q产生的电场对点电荷N不做功，在匀强电场中，电场力对点电荷N也不做功，故A错误，B正确；从d移到b，点电荷Q产生的电场对点电荷N不做功，匀强电场对点电荷N做功为W＝qE·2r＝2qEr，所以电场力做功为2qEr，故C正确，D错误。]

4．下列说法正确的是(　　)

A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同

B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零

C．正电荷沿着电场线的方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做负功

D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

B　[静电力做功和电荷运动路径无关，选项A错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，选项B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，选项C错误；电荷在电场中虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，选项D错误。]

◎题组二　电势能的理解与计算

5．(多选)如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是(　　)

A．把正电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能减小

B．把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加

C．把负电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能增加

D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低

AB　[若正电荷从a移到b，由于静电力方向和位移方向同向，静电力做正功，电荷的电势能减小，A正确；若把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加，B正确，C、D错误。]

6．(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，沿以Q为一焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M点到达N点的过程中(　　)

A．速率先增大后减小

B．速率先减小后增大

C．电势能先减小后增大

D．电势能先增大后减小

AC　[根据正点电荷Q的电场线分布情况可知，电子由M到N的运动轨迹为先向Q靠近，此过程中，静电力做正功，电势能减小，速率增大；后远离Q，此过程中，静电力做负功，电势能增大，速率减小，故选项A、C正确。]

7．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大

B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大

C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小

D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大

ABC　[同种电荷相互排斥，同种电荷相互靠近时克服电场力做功，它们的电势能增大，故A、B正确；异种电荷相互吸引，异种电荷相互靠近时电场力做正功，它们的电势能减小，故C正确，D错误。]

8．(多选)一带电小球在空中由A点运动到B点过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力。若重力做功为－3 J、机械能增加0.5 J、电场力做功1 J，则小球(　　)

A．重力势能减少3 J

B．动能减少2.5 J

C．电势能增加1 J

D．克服空气阻力做功0.5 J

BD　[重力做负功，大小为－3 J，所以重力势能增加3 J，A错误；机械能增加0.5 J，而机械能等于重力势能与动能之和，则得动能减少2.5 J，B正确；电场力做正功，电势能减小1 J，C错误；根据动能定理可得ΔEk＝WG＋WE＋Wf＝－3 J＋1 J＋Wf＝－2.5 J，解得Wf＝－0.5 J，D正确。]

9．如图所示，匀强电场中A、B两点间的距离为x＝0.20 m，已知A、B连线与电场线夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝－2×10－8 C的试探电荷放入该匀强电场中，其受到的静电力的大小为F＝4.0×10－4 N，方向水平向右。

(1)求电场强度E的大小和方向；

(2)若把该试探电荷从A点移到B点，电势能变化了多少？

[解析]　(1)电场强度的大小为E＝

代入数据得E＝2×104 N/C，方向水平向左。

(2)把该试探电荷从A点移到B点，静电力做的功为W＝Fxcos θ

代入数据得W＝4×10－5 J，电势能减少了4×10－5 J。

[答案]　(1)2×104 N/C　方向水平向左　(2)电势能减少了4×10－5 J

10．(多选)一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点时，静电力做了5×10－6 J的功，那么(　　)

A．电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能

B．电荷在B点将具有5×10－6 J的动能

C．电荷的电势能减少了5×10－6 J

D．电荷的动能增加了5×10－6 J

CD　[电荷只在静电力作用下从电场中的A点移到B点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少，由动能定理可知，动能就增加多少。因电荷在A点的动能和电势能不知道，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能，故选项C、D正确。]

11．(多选)如图所示，在真空中有两个等量正点电荷Q1和Q2，分别置于a、b两点，cd为ab连线的中垂线，d为无穷远处。现将另一正电荷q由c点沿cd移向d点的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．q的电势能逐渐增大

B．q的电势能逐渐减小

C．q受到的静电力一直在减小

D．q受到的静电力先增大后减小

BD　[沿电场线的方向移动正电荷，静电力做正功，电势能逐渐减小，选项A错误，B正确；由c点沿中垂线cd到d点，场强由零开始逐渐增大，达到某一值时又逐渐减小，到d点时场强减为零，所以电荷受到的静电力先增大后减小，选项C错误，D正确。]

12．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服静电力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的静电力是2.0×10－5 N，方向向右。

(1)求P点场强的大小和方向；

(2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？

[解析]　(1)E＝＝ N/C＝2 000 N/C，方向向右。

(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中静电力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服静电力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6 J。

[答案]　(1)2 000 N/C　方向向右　(2)增加　2.0×10－6 J

13．一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。

[解析]　该题考查电势能的计算，解题的关键是理解并应用好直线运动的条件。因为小球做直线运动，则它受到的静电力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，则有qE＝。由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝，设从O到最高点的路程为s，则v＝2as。运动的水平距离为L＝scos θ。两点的电势能之差ΔEp＝qEL，由以上各式得ΔEp＝mvcos2θ。

[答案]　mvcos2θ