2020湖北省名师联盟高一上学期期末备考精编金卷数学试题（A卷）含解析

这是一份2020湖北省名师联盟高一上学期期末备考精编金卷数学试题（A卷）含解析，共17页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，对任意两个实数对和，规定，设函数的最小正周期为，且，则，用表示两个数中的最小值等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年上学期高一期末考试备考精编金卷数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，且，则实数的值为（    ）A． B． C．或 D．或或2．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（    ）A． B． C． D．3．已知集合，，且，则满足（    ）A． B． C． D．4．（    ）A． B． C． D．5．对任意两个实数对和，规定：，且当仅当，；运算“”为；运算“”为．设．若，则（    ）A． B． C． D．6．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，再将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则（    ）A．是偶函数B．函数的图象的一个对称中心为C．函数的图象的一个对称轴方程为D．函数在上的单调递减区间是7．若函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．设函数的最小正周期为，且，则（    ）A．在上单调递增 B．在上单调递减C．在上单调递减 D．在上单调递增9．用表示两个数中的最小值．设，则的最大值为（    ）A． B． C． D．10．函数的部分图象如图所示，则的值为（    ）A． B． C． D．11．设，，，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．12．设，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则        ．14．设为第二象限角，若，在       ．15．已知，，则       ．（结果用表示）16．若，且，则       ． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，或．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．                18．（12分）已知向量，，．（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．                  19．（12分）已知二次函数的最小值为，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求的取值范围；（3）若，试求的最小值．                   20．（12分）将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值．                   21．（12分）若函数满足（其中且）．（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）当时，的值恒为负数，求的取值范围．                          22．（12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，，求的值．        
2019-2020学年上学期高一期末考试备考精编金卷数学（A）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】因为，所以或，解得或或．又集合中的元素要满足互异性，对的所有取值进行检验，可得，故选B．2．【答案】B【解析】由题意知．因为，所以，，得．由题意知，所以．3．【答案】A【解析】，∴则由，得，故选A．4．【答案】D【解析】原式．5．【答案】D【解析】∵，∴，解得．∴，故选D．6．【答案】D【解析】由题意可得是奇函数，是偶函数．因为是奇函数，是偶函数，所以是奇函数，故A错；因为，所以当时，，故B错；当时，，三角函数图象的对称轴过最值点，故C错；由，，得，，即函数的单调递减区间为．又，所以，所以D正确，故选D．7．【答案】C【解析】因为函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，∴对称轴应在的右侧，的左侧或与，重合，∴．8．【答案】A【解析】，∵的最小正周期为，∴，∴．∵，即为偶函数，∴，∴，∵，∴，∴，∴在上单调递增，在上单调递减，故选A．9．【答案】B【解析】由题意知，所以，故选B．10．【答案】D【解析】根据图像可知，函数的周期，则，当时，函数取得最大值，所以，，，又，所以．11．【答案】B【解析】∵是定义域上的增函数，∴．又∵是定义域上的增函数，∴．又∵是定义域上的减函数，∴．∴，故选B．12．【答案】B【解析】，故函数的图象如图所示．由图可知，当时，函数图象与直线有三个交点，即关于的方程有三个不同的实数解，故实数的取值范围是． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】，，．14．【答案】【解析】由已知可得，解得．因为为第二象限角，所以，不妨设为终边上一点，则，故．15．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴，∴．16．【答案】【解析】由，得，得，，即，又，所以，则，所以． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）或；（2）．【解析】（1）当时，，或，∴或．（2）①若，则，解得，满足；②当时，，∵，∴，解得．综上，实数的取值范围是．18．【答案】（1）；（2）时，取到最大值；时，取到最小值．【解析】（1）因为，，，所以．若，则，与矛盾，故，于是．又，所以．（2）．因为，所以，从而．于是，当，即时，取到最大值；当，即时，取到最小值．19．【答案】（1）；（2）；（3）见解析．【解析】（1）∵是二次函数，且，∴图象的对称轴为．又的最小值为，设，又，∴．∴．（2）要使在区间上不单调，则，∴．（3）由（1）知，的对称轴为，若，则在上是增函数，；若，即，则在上是减函数，；若，即，则．综上，当时，；当时，；当时，．20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）由已知可得，则．令，，得，．∴函数的单调递增区间为，．（2）由，得，∴，即．21．【答案】（1），奇函数，增函数；（2）．【解析】令，则．∴，∴．∵，为奇函数．当时，为增函数，为减函数，且，∴为增函数；当时，为减函数，为减函数，且，∴为增函数，∴在上为增函数．（2）∵是上的增函数，∴也是上的增函数．由，得，要使在上恒为负数，只需，即．∴，∴，∴，∴．又∵，∴的取值范围为．22．【答案】（1）最小正周期为，最大值为，最小值为；（2）．【解析】（1），∴函数的最小正周期为．又，∴，∴，∴函数在区间上的最大值为，最小值为．（2）∵，∴．又，∴，∴