2020北京延庆区高一下学期期末考试数学试题含答案

这是一份2020北京延庆区高一下学期期末考试数学试题含答案，共11页。试卷主要包含了 已知函数的部分图象如等内容，欢迎下载使用。
延庆区2019—2020学年度第二学期期末考试试卷                       高一数学   2020.7本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的， 把答案填在答题卡上.1. 已知的值等于（A）（B）（C）（D）2.若，，则（A）（B）（C）（D）3. 与角终边相同的角为（A）（B）（C）（D）4. 已知向量，，满足，则（A）（B）（C）（D）5. 若角的终边经过点，则的值为（A）（B）（C）（D）6. 已知向量，，且，则的坐标为（A）（B）（C）（D）7. 棱长为的正方体的个顶点均在同一个球面上，则此球的体积为（A）（B）（C）（D）8.非零向量满足且与夹角为，则“”是“”的（A）必要而不充分条件（B）充分而不必要条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件9. 若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（A）（B）（C）（D）10. 已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（A）（B）（C）（D） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.11. 一个圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为，则圆锥底面半径为________.12.已知单位向量，的夹角为，则与的夹角为________.13. 已知函数的部分图象如图所示，则的最小正周期为______.  14.在△中，已知，则△的形状为______. 15.若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：①；②；③.其中，为“同形”函数的序号是_______． 16. 如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为，记四面体的表面积为，则函数的定义域为_______；最大值为_______. 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调增区间..    18．（本小题满分14分）如图，在中，，，，点在边上，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求线段的长.    19.（本小题满分14分）已知函数满足下列3个条件：①函数的周期为；②是函数的对称轴；③.（Ⅰ）请任选其中二个条件，并求出此时函数的解析式；（Ⅱ）若，求函数的最值．  20. （本小题满分14分）已知在中，，，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若是钝角三角形，求的面积.   21. （本小题满分14分）对于集合，，..集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质．（Ⅰ）已知集合，，      写出，并求出此时，的值； （Ⅱ）已知均有性质，且，求的最小值.  （考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）       延庆区2019—2020学年度第二学期期末考试试卷             高一数学答案及评分标准       2020.7一、选择题： 本大题共10小题，共50分.        B A C D A     B D C C B  二、填空题：本大题共6小题，共30分.       11. ；            12. ；          13.        14.直角三角形       15. ①③          16. ； 三、解答题：本大题共5小题，共70分.17.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为    ……………2分所以            ……………4分所以   ……………6分所以的最小正周期为.           ……………7分有意义，则得，           ……………8分所以的定义域为      ……………9分(Ⅱ)令得，    ……………11分，              ……………12分所以.               ……………13分所以单调递增区间是  ………14分    18. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）根据余弦定理：   ………2分                     ………6分（Ⅱ）因为，所以               ………7分                 ………9分                 ………10分根据正弦定理得：                 ………11分                     ………14分19. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）法一：选①②，则   ……………3分              ……………6分法二：选①③，   ，                …………6分法三：选②③，   则                     ………6分（Ⅱ）由题意得，          因为，所以.       ……8分所以. 有最大值       ……11分所以. 有最小值    ……14分 20. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）在中根据正弦定理得  ………2分                ………3分         ………5分（Ⅱ）因为 ，                …………6分 所以 ． 解得 或．                               ………… 8分          当时， 所以为钝角，所以△的面积………… 11分 当时，．                此时为锐角，不满足题意                   ………… 13分 所以△的面积．                   …………14分 21．（本小题共14分）解：（I）           …………2分           …………4分                      …………6分（Ⅱ）由题意，集合具有性质，等价于任意两个元素之和均不相同.如，对于任意的，有，等价于，即任意两个不同元素之差的绝对值均不相同.令，所以具有性质.因为集合均有性质，且，所以，当且仅当时等号成立.所以的最小值为.                    …………14分