2020开鲁县一中高二下学期期末考试数学（理）试题扫描版含答案

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高二（下）理科数学参考答案 2020.07.18一．选择题：1.A；2.C；3.D；4.C；5.B；6.D；7.C；8.A；9.B；10.B；11.D；12.A二.填空题：13. ；14. ； 15. ；16.三．解答题 17.解：（1）设等差数列的的公差为由，得所以.........1分又得，即............2分所以，或 ..................3分即或 .......5分（2）当公差时， ...........6分1）当时，设数列前项和为，则 ............7分2）当时， ......9分所以数列的前项和 ......10分18.（1）由得，所以，由，得曲线的直角坐标方程为…………….…….3分当直线在轴正半轴及轴正半轴截距相等时,, ........4分由得，所以，即此时直线的直角坐标方程为……………………………6分（2）当时，直线的参数方程为(为参数）.....7分将直线的参数方程带入，得，，..........9分，………..…………10分故…………………12分19.（1）依题意，解集为……………………………...………5分（2），.......7分所以…9分……….……12分20.解：（I）抽取的40件产品中，产品尺寸x∈[12，15]的件数为：40×[（0.2+0.175+0.075）×1]=18， ......1分其中x∈[14，15]产品件数为40×（0.075×1）=3， ......2分∴ξ的可能取值为0，1，2，∴P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），∴ξ的分布列为：......3分∴Eξ＝012. ......4分（II）三级品的概率为（0.1+0.075）×1=0.175，若对剩余产品逐一检验，则厂家需支付费用50×100=5000； ......5分若对剩余产品不检验，则厂家需支付费用50×10+200×90×0175=3650，.....6分∵5000＞3650，故不对剩余产品进行逐一检验. ........8分（III）设甲设备生产一件产品的利润为y1，乙设备生产一件产品的利润为y2，则E（y1）=500×（0.3+0.2）+400×（0.150+0.175）+200×0.175=415，......10分E（y2）=500400200420. ......11分∵E（y1）＜E（y2）.∴应选购乙设备. ......12分21.解：（1）根据题意，可得，， ......1分而与之间的线性回归方程为，则，解得：，......2分当时，，所以当海水浓度为8‰时，该品种的亩产量为0.24吨. .......4分（2）①由（1）知，根据残差公式，得残差表如下： ........8分②根据题意，可得：，.....11分所以浇灌海水浓度对亩产量的贡献率是. .......12分22.（1）当时，………..………….…….1分则，由于在上单调递减，存在唯一零点知：..................................................................................................................................................3分知时，，即恒成立知为上的减函数，即，证毕；....................................5分（2）等价于有两个零点，设函数..............................................6分，解得，即知：..................................................................................................................................................9分当时，；极小值为；极大值为；在上单调递减，由于，当时，，故在上的值域为综上，有两个零点，有，即当时，有两个零点…….12分海水浓度(‰)34567亩产量(吨)0.620.580.490.40.31残差-0.020.020.010-0.012+0-单调递增极大值单调递减1-0+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递减