2021金华曙光学校高二上学期第一阶段考试数学试题缺答案

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金华市曙光学校2020-2021学年第一学期第一次阶段考试高二年级数学试题卷（本试卷满分共150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式x2﹣x﹣2＞0的解集为（　　）A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）2．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cosα＝，cosβ＝，则cos（α+β）＝（　　）A． B． C． D．3．若实数x，y满足，则3x+y的最小值为（　　）A．4 B．6 C．8 D．104.椭圆的焦点坐标是（ ）A．， B．， C．， D．，5．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）A．a2＜b2 B．ab2＜a2b C． D．6．已知等差数列{an}中，a2＝3，a4＝5，则＝（　　）A． B． C． D．7. 抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离为 (　　)A．1 B．2 C．4 D．88. 若△ABC的个顶点坐标A(-4，0)、B(4，0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为 (　　)A．B． C．D．9. 无论k为何值，直线y=kx+2和曲线交点情况满足 ( )A．没有公共点 B．一个公共点 C．两个公共点 D．有公共点10. 黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”.离心率的椭圆被称为“优美椭圆”，在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C：（）的左右顶点分别为A，B，“优美椭圆”C上动点P（异于椭圆的左右顶点），设直线，的斜率分别为，，则为（ ）A. B. C. D.二、填空题本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.已知为实数，直线，直线.（1）若，则__________；（2）若，则__________．12. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ，渐近线方程为 ．13．抛物线y=ax2的焦点坐标是 ，准线方程是 ．14．抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点距离是a(a>p/2)，则点M到准线的距离是 ，点M的横坐标是 ．15．已知方程(1＋k)x2－(1－k)y2＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为 ．．16. 短轴长为，离心率e =2/3的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为 ．17. 已知椭圆的方程为，若为的右焦点，为的上顶点，为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为__________．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)顶点在原点，焦点是F(0，5)； (2)顶点在原点，准线是x=4；(3)焦点是F(0，-8)，准线是y=8； (4)顶点在原点，关于x轴对称，顶点与焦点的距离等于6；19. 设F1，F2分别是椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，焦点坐标分别为F1 (0，-4)，F2 (0，4)，a =5（1）求椭圆C的标准方程，离心率e（2）直线l：4x-5y+40=0．椭圆C上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？20. 已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)与椭圆x218+y214=1有共同的焦点，点A(3,7)在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；（2）以P(1，2)为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程。21.已知：实数使得椭圆的离心率。（1）求实数的取值范围；（2）若，是的充分不必要条件，求实数的取值范围。22.已知椭圆过点，且离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）过作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，且，证明：直线过定点．