2021太原五中高二上学期10月月考试题数学（文）含答案

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太原五中2020-2021学年度第一学期阶段性检测 高 二 数 学（文）命题、校对人： 王志军 王萍 2020.10选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题有且只有一个正确选项)1．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)A．圆柱 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱2.两个平面若有三个公共点，则这两个平面(　　)A．相交 B．重合C．相交或重合 D．以上都不对3．下列命题正确的是(    )①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直,它必和另一个平面平行③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直④如果两个平面互相垂直,经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内A.①③  B.②③  C.②③④ D.④4.圆锥的母线长是4，侧面积是，则该圆锥的高为   A. B. 4 C. 3 D. 25．如图所示,△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及线段AD中,最长的线段是(　)(A)AB (B)AD (C)BC (D)AC6.如果一个四面体的三个面是直角三角形，则其第四个面不可能是（ ）A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形7.已知直线l和平面α,无论直线l与平面α具有怎样的位置关系,在平面α内总存在一条直线与直线l(　 　)A.相交 B.平行 C.垂直 D.异面8．正四面体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角是（ ）A． B． C． D． 9．如图，在四面体ABCD中，已知，那么D在平面ABC内的射影H必在 A. 直线AB上 B. 直线BC上 C. 直线AC上 D. 内部10．如图，在正四面体D－ABC中，P∈平面DBA，则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有(　　)A．0条 B．1条 C．2条 D．3条11．棱长为2的正方体中，E为棱AD中点，过点且与平面平行的正方体的截面面积为      A. 5 B. C. D. 612．已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC，.则下列命题中正确的有（ ）①平面平面PAE；②；③直线CD与PF所成角的余弦值为；④直线PD与平面ABC所成的角为45°；⑤平面PAE.A．①④ B．①③④ C．②③⑤ D．①②④⑤二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13.已知长方体的三个不同侧面的面积分别为2、5、10，则长方体的体对角线长是_______14．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C－ABD，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为________15.已知P,A,B,C是球O的球面上的四个点,PA⊥平面ABC,PA=2BC=6,∠BAC=60°,则该球的表面积为　　　　　.  16.设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4＝　 　．三、解答题(本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)如图所示，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得到的旋转体的表面积. 18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD＝120°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP＝90°，AB＝AC＝PA＝2．（I）求证：面PBD⊥面PAC；（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M，若平面AMC把四面体P﹣ACD分成体积相等的两部分，求三棱锥M﹣PAB的体积．19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.