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2021许昌高二上学期期末理科数学试题图片版含答案
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许昌市2021年高二期末质量检测题答案理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A解答：①④是真命题，②③是假命题.2.D解答：3.BC解答：①既不是充分条件,也不是必要条件；②充分条件，或充分不必要条件；③充要条件；④充分条件，或充分不必要条件.5．D解答：由得即.，又解得或.故选D 6.D解答：7.A解答： 椭圆4x2＋y2＝64可变形为eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,64)＝1，a2＝64，c2＝64－16＝48，∴焦点为(0,4eq \r(3))，(0，－4eq \r(3))，离心率e＝eq \f(\r(3),2)，则双曲线的焦点在y轴上，c′＝4eq \r(3)，e′＝eq \f(2,\r(3))，从而a′＝6，b′2＝12，故所求双曲线的方程为y2－3x2＝36.8.B解答： 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，当直线z＝x＋2y经过点Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－a，\f(a－5,3)))时，z取得最小值－4，所以－a＋2·eq \f(a－5,3)＝－4，解得a＝2.9.解答：设轴上一点，过该点的直线为，其与抛物线方程联立可得：，可得.，，.而成等差数列，10.A解答： 11.C解答：由得 经检验，时成立..12.B解答：易知抛物线方程为，准线方程为为抛物线过焦点的弦，所以.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13...解答:14.解答：由正弦定理得：则设外接圆的半径为，则外接圆的面积为.15.16.解答：有已知易知是以1为首项，以1为公差的等差数列.当时，，是等比数列也适合.，令由得，又，.三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）(10分)解：设这批台灯的销售价格为x元，每天销售收入为y元，则日销售量为30-2(x-15)=60-2x.…………5分因为y=(60-2x)x=-2x2+60x.要使每天获得400元以上的销售收入，需满足-2x2+60x>400,即x2-30x+200<0,所以10b>0)，焦距为2c，由已知得eq \f(c,a)＝eq \f(\r(3),2)，∴c＝eq \f(\r(3),2)a，b2＝a2－c2＝eq \f(a2,4).∵以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4eq \r(5)，∴4eq \r(a2＋b2)＝2eq \r(5)a＝4eq \r(5)，∴a＝2，b＝1.∴椭圆E的方程为x2＋eq \f(y2,4)＝1.…………6分(2)根据已知得P(0，m)，设A(x1，kx1＋m)，B(x2，kx2＋m)，由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝kx＋m，,4x2＋y2－4＝0))消去y，得(k2＋4)x2＋2mkx＋m2－4＝0.由已知得Δ＝4m2k2－4(k2＋4)(m2－4)>0，即k2－m2＋4>0，且x1＋x2＝eq \f(－2km,k2＋4)，x1x2＝eq \f(m2－4,k2＋4).由eq \o(AP,\s\up7(―→))＝3eq \o(PB,\s\up7(―→))，得x1＝－3x2.∴3(x1＋x2)2＋4x1x2＝12xeq \o\al(2,2)－12xeq \o\al(2,2)＝0.∴eq \f(12k2m2,k2＋42)＋eq \f(4m2－4,k2＋4)＝0，即m2k2＋m2－k2－4＝0.当m2＝1时，m2k2＋m2－k2－4＝0不成立，∴k2＝eq \f(4－m2,m2－1).∵k2－m2＋4>0，∴eq \f(4－m2,m2－1)－m2＋4>0，即eq \f(4－m2m2,m2－1)>0.解得1
许昌市2021年高二期末质量检测题答案理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A解答：①④是真命题，②③是假命题.2.D解答：3.BC解答：①既不是充分条件,也不是必要条件；②充分条件，或充分不必要条件；③充要条件；④充分条件，或充分不必要条件.5．D解答：由得即.，又解得或.故选D 6.D解答：7.A解答： 椭圆4x2＋y2＝64可变形为eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,64)＝1，a2＝64，c2＝64－16＝48，∴焦点为(0,4eq \r(3))，(0，－4eq \r(3))，离心率e＝eq \f(\r(3),2)，则双曲线的焦点在y轴上，c′＝4eq \r(3)，e′＝eq \f(2,\r(3))，从而a′＝6，b′2＝12，故所求双曲线的方程为y2－3x2＝36.8.B解答： 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，当直线z＝x＋2y经过点Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－a，\f(a－5,3)))时，z取得最小值－4，所以－a＋2·eq \f(a－5,3)＝－4，解得a＝2.9.解答：设轴上一点，过该点的直线为，其与抛物线方程联立可得：，可得.，，.而成等差数列，10.A解答： 11.C解答：由得 经检验，时成立..12.B解答：易知抛物线方程为，准线方程为为抛物线过焦点的弦，所以.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13...解答:14.解答：由正弦定理得：则设外接圆的半径为，则外接圆的面积为.15.16.解答：有已知易知是以1为首项，以1为公差的等差数列.当时，，是等比数列也适合.，令由得，又，.三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）(10分)解：设这批台灯的销售价格为x元，每天销售收入为y元，则日销售量为30-2(x-15)=60-2x.…………5分因为y=(60-2x)x=-2x2+60x.要使每天获得400元以上的销售收入，需满足-2x2+60x>400,即x2-30x+200<0,所以10
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