浙教版七年级上册第4章 代数式综合与测试复习练习题

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代数式运算【自我检测】1.若，则代数式的值是__________2. 已知,则的值为_____________3.已知a是x2－3x＋1＝0的根，试求的值为_____________.4.已知，则的值等于．5.已知a,b,c为正数，且a-2b=4,ab+c2-1=0,则a+b+c=_____________.6.若，则可取得的最小值为__________7.已知，且x≠y，则的值为____________．8.分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12=___________________________．9.已知实数a,b,c满足a+b+c=13,a2+b2+c2=77,abc=48,则___________.例1：已知a，b，c是实数，a＋b＋c＝2＋4＋6－13．求a(b＋c)＋b(c＋a)＋c(a＋b) 的值   2.已知＝求以a，b为边的等腰三角形的周长．  3.如果a+2b+3c=12,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,求a+b2+c3的值.  4.已知a,b,c满足a-b+c=7,ab+bc+b+c2+16=0,求的值.  5.若实数满足，试求的值  6.，试求代数式的值．例2：已知0＜m＜1，且m＋m-1＝6，求的值． 1.已知是方程的一个根，求  2.已知，则分式的值是．3.已知，则的值等于__________4.已知实数x，y满足xy+x+y= 9，，则的值为（）A．6             B．17              C ．1            D．6或175.设实数a,b,c满足:a+b+c=3,a2+b2+c2=4,则6.设实数满足及，求的值？   例3. 已知，求代数式. 的值    1.若，则的值等于(    )A．1997        B．1999        C．2001         D．20032.若，则=.3.若，求代数式的值为______________．4.设x1，x2是二次方程x2＋x－3＝0的两根，求x13－4x22＋19的值．  5.已知a是x2－3x＋1＝0的根，试求的值． 例4.因式分解(1) (2)(3)   (4)x2－3xy－10y2+x+9y－2(5)   (6)       (7)     1.当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。  2.如果有两个因式为和，求的值。  3.已知，且x≠y，求的值．   4.若，则的值为（）A．1          B．0          C．－1           D．－2 例5.是非负实数，并且满足,若,设为m的最小值，y为m的最大值，求的值.    1.若，则可取得的最小值为（）  A.3       B.4C.5D.6 2.已知为整数，且.若，则的最大值为_________3.已知，为非负实数，为非负整数，且满足，，求，，z的值.   4.已知，，为实数，且满足，，试比较与的大小关系．    5.已知a－b=b－c=ab＋bc＋ca=1,求a2＋b2＋c2的值.    课后练习：1.已知：，，，则的值为__________．2.已知的值为_________.3.若，，，且．求的值为_________.4.若互不相等的实数a,b,c满足则(a+b)(b+c)(c+a)=________.5.若____________.6.如果都是正实数，且，那么等于(    )A.      B.     C.     D.7.已知，，若，求的值．    8.实数满足,，则z的最大值是________。