2023届新高考高三物理一轮复习学案12 牛顿运动定律的综合应用

这是一份2023届新高考高三物理一轮复习学案12 牛顿运动定律的综合应用，共9页。学案主要包含了堵点疏通，对点激活等内容，欢迎下载使用。
第3讲　牛顿运动定律的综合应用知识梳理·双基自测 知识梳理 知识点1 连接体问题1．连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。2．外力与内力(1)外力：系统之外的物体对系统的作用力。(2)内力：系统内各物体间的相互作用力。3．整体法和隔离法(1)整体法：把加速度相同的物体看作一个整体来研究的方法。(2)隔离法：求系统内物体间的相互作用时，把一个物体隔离出来单独研究的方法。 知识点2 临界极值问题1．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。2．四种典型的临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0。(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：速度达到最大的临界条件是a＝0。 双基自测一、堵点疏通1．整体法和隔离法是确定研究对象时常用的方法。(　√　)2．应用牛顿第二定律进行整体分析时，需要分析内力。(　×　)3．轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。(　√　)4．相互接触的物体分离时的临界状态是两者没有共同的加速度。(　×　)二、对点激活1．(2019·海南单科)如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀速直线运动，轻绳的张力大小为(　D　)A．F－2μmg　　　　　　　 B．F＋μmgC．F－μmg D．F[解析]　对整体进行受力分析：F－μ·3mg＝3ma，对P进行受力分析：T－μmg＝ma，据题意a＝0，联立解得轻绳的张力大小为T＝，故A、B、C错误，D正确。2．(2021·浙江金华市高三月考)2020年11月21日，义乌人民期盼已久的双江水利枢纽工程破土动工，施工现场停放着一辆运载水泥管的货车，车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着，上层摆放着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完全相同的水泥管，侧视图如图所示，下列说法正确的是(　D　)A．当汽车向左做加速运动时，A对C的支持力变大B．汽车静止时，管C受到管A给它的支持力为C．汽车向左匀速运动时，速度越大，B对C的支持力越大D．当汽车向左做加速运动时，加速度达到g时，C将脱离A[解析]　当汽车向左加速运动时，能给C向左的力只有B对C的分力，所以是B对C的力增大，A对C的力减小，故A错误；汽车在静止和匀速运动时，都处于平衡状态，受力分析和几何关系有FAC＝FBC，故有竖直方向2FACsin 60°＝mg，解得FAC＝mg，因为处于平衡状态，所以B对C的力大小不会改变，故BC错误；当加速度为g时，竖直方向有FBCsin 60°＋FACsin 60°＝mg，水平方向有FBCcos 60°－FACcos 60°＝ma，代入a解得FAC＝0，故D正确。   核心考点·重点突破   考点一　应用整体法与隔离法处理连接体问题1．连接体的类型(1)物体叠放连接体(2)弹簧连接体(3)轻绳(杆)连接体2．连接体的运动特点(1)轻绳——在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。(2)轻杆——平动时，连接体具有相同的平动速度；转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。(3)轻弹簧——在发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度相等。3．处理连接体问题的方法：整体法、隔离法或“先整体求加速度，后隔离求连接体之间作用力”。例1 (2021·安徽师范大学附属中学高三月考)某人坐在火车上看到面前现象如图，质量为M的槽放在火车内水平桌面上，质量为m的小球(可看成质点)停在的半圆槽内，到槽口和到槽底的高度都为h，已知火车在水平面内做直线运动，槽内为半圆形且光滑。下列说法正确的是(　D　)A．车的加速度为gB．槽对桌面的压力为(m＋M)gC．桌面对槽的摩擦力为MgD．桌面对槽的摩擦力为(M＋m)g[解析]　小球随火车运动，加速度相同，小球受重力、支持力，由几何关系可知，支持力与水平夹角为30°，由牛顿第二定律＝ma，可得小车的加速度为a＝g，故A错误；对槽和小球受力分析可知，整体竖直方向平衡，所以竖直方向合力为零，即槽受到的支持力大小等于槽和球的重力之和(m＋M)g，由牛顿第三定律可得，槽对桌面的压力大小为(m＋M)g，故B错误；小球和槽作为整体，水平方向加速度相同，且整体的加速度是槽受到的水平摩擦力产生的，即Ff＝(M＋m)a＝(M＋m)g ，故C错误，D正确。 名师点拨　整体法、隔离法的使用技巧 (1)不能把整体法和隔离法对立起来，而应该将两者结合起来。解题时，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当地选择使用整体法和隔离法。(2)当系统有相同的加速度时，可依据所求力的情况确定选用整体法还是隔离法。若所求的力为外力则用整体法，若所求的力为内力则用隔离法。但在具体应用时，绝大多数情况是将两种方法相结合应用：求外力时，一般先隔离后整体；求内力时，一般先整体后隔离。先隔离或先整体的目的都是求解共同的加速度。〔变式训练1〕　(2021·昆明市云南师大附中高三月考)(多选)如图， 质量为m1＝2 kg的A物体和质量为m2＝4 kg的B物体用轻弹簧连接，置于光滑水平地面上。现将一大小为15 N的水平拉力作用于A物体上，使两物体一起向右做匀加速运动。取g＝ 10 m/s2，下列说法正确的是(　BC　)A．弹簧的弹力大小等于15 NB．弹簧的弹力大小等于10 NC．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为5 m/s2D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为3.75 m/s2[解析]　A、B两物体一起向右做匀加速运动，A、B的加速度相同，对整体分析，由牛顿第二定律得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，隔离B分析，由牛顿第二定律得弹簧的弹力T＝m2a，解得T＝10 N，故B正确，A错误；撤去外力F后，弹簧的弹力不会突变，由牛顿第二定律得A物体的加速度大小aA＝＝5 m/s2，B物体的加速度大小aB＝＝2.5 m/s2，故C正确，D错误。 考点二　动力学中的临界值或极值问题1．基本思路(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。(2)寻找过程中变化的物理量。(3)探索物理量的变化规律。(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。2．思维方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件例2 (2021·陕西西安市高三一模)某同学用力拖动桌子沿水平地面匀速运动时发现，斜向上与水平方向成30°时拉力最小，已知桌子总质量为10  kg，重力加速度为g＝10 m/s2，该同学认真思考推算了一下，得出(　D　)A．桌子与地面的动摩擦因数μ＝B．最小的拉力F1＝30 NC．斜向上与水平方向成60°时拉力F2＝ ND．桌子以v＝6 m/s匀速运动，撤去拉力，桌子还能滑行约3 m[解析]　对桌子进行受力分析有Fcos α－μ(mg－Fsin α)＝0，解得F＝＝，当cos α＋sin α最大时F最小，α＝30°时，F最小，由数学知识解得μ＝tan30°＝，Fmin＝F1＝mgsin 30°＝mg，AB错误；斜向上与水平方向成60°时，有F2cos 60°－μ(mg－F2sin 60°)＝0，代入μ值解得F2＝mg＝ N，C错误；由动能定理有－μmgx＝0－mv2，可得x＝≈3.12 m，D正确。〔变式训练2〕　(2021·全国高三专题练习)(多选)如图所示，物块A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上。已知mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2。对物块A施加一水平向右的拉力F，下列判断正确的是(g取10 m/s2)(　CD　)A．当拉力0<F<12 N时，物块A静止不动B．当拉力F>12 N时，物块A相对物体B滑动C．当拉力F＝16 N时，物体B受到物块A的摩擦力等于4 ND．当拉力F＝56 N时，物体B受到物块A的摩擦力等于12 N[解析]　当A、B发生相对运动时的加速度为：a＝＝ m/s2＝6 m/s2，则发生相对运动时最大拉力为：F＝(mA＋mB)a＝8×6 N＝48 N。当拉力0<F<12 N时，A相对于B静止，而对于地面来说是运动的，故A错误；当拉力48 N>F>12 N时，A相对于B静止，而对于地面来说是运动的，故B错误；拉力F＝16 N时，在绳子承受的最大拉力范围内，A、B始终保持静止，当F＝16 N时，整体的加速度为：a′＝＝ m/s2＝2 m/s2，则B对A的摩擦力为：Ff＝mBa′＝2×2 N＝4 N，故C正确；当拉力F＝56 N时，A相对于B滑动，物体B受到物块A的摩擦力等于FfAB＝μmAg＝12 N，故D正确。   名师讲坛·素养提升 传送带模型 物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型。因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。1．水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速(5)可能先减速后匀速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速例3 (2021·全国高三月考)如图，长度l＝8 m的水平传送带以v1＝4 m/s的速度顺时针匀速转动，右端与倾角为37°的固定斜面底端在M点处平滑连接，斜面足够长，质量为m＝1 kg的物块以v2＝6 m/s的初速度滑上传送带左端，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ1＝0.2，与斜面之间的动摩擦因数μ2＝0.25，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：(1)物块第一次沿斜面上滑的最大距离s；(2)物块从开始运动至第三次通过M点时的速度v。[解析]　(1)物块滑上传送带，根据牛顿第二定律得μ1mg＝ma1，物块速度减小至与传送带速度相同时有v－v＝－2a1x1，解得x1＝5 m<l，可知随后物块以v1＝4 m/s的速度匀速运动通过M点滑上斜面，沿斜面上滑的过程中有，μ2mgcos 37°＋mgsin 37°＝ma2，上升至最大高度时有v＝2a2s，解得s＝1 m。(2)物块沿斜面下滑时有mgsin 37°－μ2mgcos 37°＝ma3，滑至M点时v＝2a3s，解得v3＝2 m/s，物块从M点滑上传送带速度减为0后反向加速，因v3<v1，所以第三次通过M点时速度为v＝v3＝2 m/s。[答案]　(1)1 m　(2)2 m/s 名师点拨　滑块在传送带上运动的“六点”注意问题： (1)注意滑块相对传送带的运动方向，正确判定摩擦力的方向。(2)在水平传送带上，滑块与传送带共速时，滑块与传送带相对静止做匀速运动。(3)在倾斜传送带上，滑块与传送带共速时，需比较mgsin θ与μmgcos θ的大小才能确定运动情况。(4)注意滑块与传送带运动方向相反时，滑块速度减为零后反向加速返回。(5)注意传送带的长度，判定滑块与传送带共速前是否滑出。(6)滑块在传送带上运动形成的划痕长度是滑块与传送带的相对位移。〔变式训练3〕　(多选)如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2。则(　ACD　)A．传送带的速率v0＝10 m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D．传送带的上端与下端的距离为16 m[解析]　物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，摩擦力方向发生突变，使物块做匀加速直线运动的加速度大小发生变化，由题图乙可知传送带的速率为v0＝10 m/s，故A正确；设物体与传送带达到共同速度前、后的加速度大小分别为a1、a2，则根据牛顿第二定律可得a1＝＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2，a2＝＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2，联立两式解得μ＝0.5，θ＝37°，故B错误，C正确；根据运动学公式可得物体与传送带共速前、后的位移大小为x1＝＝5 m，x2＝＝11 m，所以传送带的上端与下端的距离为x＝x1＋x2＝16 m，故D正确。  2年高考·1年模拟  1．(2022·湖南岳阳市高三月考)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体置于水平桌面上，一个质量为m的物体P恰能沿斜面匀速下滑。轻绳一端拴在物体P上，另一端拴一个质量为m的钩码Q，轻绳跨过固定在桌边光滑的定滑轮，斜面上方的轻绳与斜面平行。释放物体P, P沿斜面向下运动的加速度大小为a，斜面体与水平桌面间的摩擦力大小为Ff，若斜面始终静止，下列结论正确的是(　AD　)A．a＝g　 B．a＝gC．Ff＝mgcos θsin θ　 D．Ff＝0[解析]　一个质量为m的物体P恰能沿斜面匀速下滑，则mgsin θ＝μmgcos θ，当P与Q一起向下做加速运动时，根据牛顿第二定律可得：mg＋mgsin θ－μmgcos θ＝2ma，解得a＝g，故A正确，B错误；P物体开始匀速下滑，P和斜面整体处于平衡状态，故桌面对斜面的摩擦力为0，当P与Q相连后，P与斜面体之间的弹力摩擦力均与之前一致，所以斜面体受力不变，故与水平桌面间的摩擦力为零，故C错误，D正确。2．(2022·河南三门峡高三月考)(多选)如图所示，质量分别为mA＝1  kg和mB＝2  kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，A受到向右推力FA＝9－2t(N)作用，B受到向右拉力FB＝2t(N)作用。从 t＝0开始计时，则(　AC　)A．当t＝3 s时，A、B开始分离B．当t＝4.5 s时，A、B开始分离C．A、B分离之前整体做加速度相同的匀加速直线运动D．A、B分离之后A、B各做加速度不同的匀加速直线运动[解析]　当A、B分离时两者间作用力为零，且a相同，所以＝＝，得t＝3 s，故A正确，B错误；A、B分离之前整体由FA＋FB＝(mA＋mB)a，得a＝3 m/s2，两者做加速度相同的匀加速直线运动，C正确；A、B分离之后，A、B的合外力均为变力，加速度随时间变化，故D错误。3．(2022·全国高三专题练习)两个表面粗糙程度相同的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，中间用一根轻质细绳连接。将它们放置在粗糙水平地面上，物体A受到沿水平方向作用力F时，两物体共同运动，绳中拉力恰好达到所能承受的最大张力。欲使拉力F变大且细绳不被拉断，则下列操作中可行的是(　B　)A．减小A物体的质量m1B．减小B物体的质量m2C．将它们放在光滑水平地面上运动D．将它们放在动摩擦因数更大的水平面上运动[解析]　设接触面的动摩擦因数为μ，一起运动的加速度为a，之间绳子的拉力为T，对整体，由牛顿第二定律F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，对B，由牛顿第二定律T－μm2g＝m2a，联立知，绳子拉力T＝F，可见绳子的拉力与接触面的粗糙程度无关，与F和A、B的质量有关。由于开始绳子拉力恰好达到最大，欲使拉力F变大且细绳不被拉断，必然使减小才可能。由于＝，故可增大A的质量m1，或者减小B的质量m2，故A、C、D错误，B正确。4．(2022·麻城市高三模拟)如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v＝4 m/s的恒定速率顺时针转动，一包货物以v0＝12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物的最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。(g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos  37°＝0.8)(1)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？(2)求货物在传送带上上升的最高点距A点的距离。[答案]　(1)0.8 s　(2)10.4 m[解析]　(1)设货物刚滑上传送带时加速度大小为a1货物所受合力F合＝(mgsin θ＋Ff)＝ma1，且Ff＝μmgcos θ，得a1＝(gsin θ＋μgcos θ)＝10 m/s2，货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1，位移设为s1，则有v＝v0－a1t1解得t1＝0.8 s。(2)当货物速度与传送带速度相等时s1＝＝6.4 m，由于mgsin θ>μmgcos θ，此后货物向上做匀减速运动：设货物加速度大小为a2，则有(mgsin θ－μmgcos θ)＝ma2 ，设货物再经时间t2，速度减为零，则0＝v－a2t2，货物继续做匀减速运动位移s2＝＝4 m，则货物上滑的总距离为s＝s1＋s2＝10.4 m。