小学数学冀教版六年级下册圆柱和圆锥木材加工问题教案

圆柱和圆柱的侧面积

冀教版小学数学六年级下册第四单元第一课时：课本27页~28页

教学目标：

　　1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

　　2、知道圆柱的各部分的名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

教学重点：

1、认识圆柱的特点，知道圆柱的底面、侧面和高；

2、知道圆柱的侧面展开图和罐头盒侧面的关系，会计算圆柱的侧面积。

教学难点：

理解圆柱的侧面展开图中，长方形的长与圆柱的底面周长的关系。

学情分析：

    本节课是在学生初步认识圆柱，会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的，不但是学生进一步学习表面积和体积计算的基础，也是发展学生空间观念的基本内容。

学生在头脑中能辨认出哪些物体是圆柱，但对于圆柱的其他方面没有更深的了解。对于学生来说，这节课是全新的。学生既要认识圆柱，还要探索圆柱侧面积的计算方法

课前准备：

　　教师准备一个圆柱体模型、剪刀、课件。学生每人准备一个圆柱体实物、剪刀等。

教学设计：

一、创设情境导入

1、师：老师有个谜语想请大家猜一猜。

课件出示：上下一样粗，放倒一推骨碌碌。

生：圆柱。（板书：圆柱）

师：关于圆柱，你有哪些想了解的知识？

生：表面积、体积

师：根据你们所说可以看出同学们都很有探究精神，今天我们就带着你们的问题，先认识圆柱。

2、（课件出示书中的情境图）

师：其实生活中我们早就和圆柱见过面了，下面哪些物体的形状是圆柱？

生回答

3、师：在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？

    （学生说完后，教师再出示一些生活中圆柱体的图片，如水桶、烟筒、水管、蜡烛、岗亭、客家围屋、灯笼、易拉罐、）

      师：你们都有一双善于发现的眼睛，找到了这么多生活中的圆柱，老师也带来了一些图片，我们一起来欣赏。

二、体验探究

（一）认识圆柱

1、观察圆柱的面。

师：生活中圆柱形状的物体还有很多，今天我们先来研究圆柱的面。谁来读一读要求？

生：看一看、摸一摸，想一想。圆柱有多少个面？每个面有什么特点？

师：（PPT出示）请你拿出准备好的圆柱形物体，带着这两个问题仔细观察。

生：有三个面。 上下是两个圆，侧面是一个曲面。

师：上下两个圆叫做圆柱的底面，这个曲面叫做侧面。（PPT播放）

两个底面之间有什么相同点？？

生：面积相同，周长相同，直径相同

     师：你们说的都很对，总结起来就是圆柱的底面是两个完全相同的圆。 

师：怎样验证两个圆完全相同呢？

生：（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）可以用圆柱体物体的一个底面在纸上描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

师：思维活跃，想到的办法很多。

2、认识圆柱的高

师：刚才我们观察了圆柱底面的相同点，现在请大家观察，这两个圆柱有什么不同点？

生：有高有矮。

师：圆柱的高矮由什么决定呢？

生：高！

师：谁来指一指或者用语言描述一下，什么是圆柱的高？

生到台前指一指，说一说。

师总结：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（PPT显示）

师：想一想一个圆柱有多少条高？

生：无数条

师：为什么？

生：因为圆柱的底面有无数个点，每个点都可以引一条垂线到另一个底面。所以有无数条高。

师：说的很清楚，我们来看动画演示。

师：每条高的长度怎么样？

生：都相等（通过课件演示）

二、圆柱的侧面积。

1、认识圆柱体侧面展开图

师：现在老师手里有一个圆柱形的罐头盒，我想算算它侧面商标纸的面积，可是商标纸所在的面是一个曲面，直接测量不方便，谁能帮老师想想办法？

生：剪下来计算

师：好办法，如果将商标纸剪下来展开，就可以将这个曲面转化成平面，猜想，将商标纸剪开，展开后会得到什么图形？。

生：长方形、正方形、平行四边形

师：我们把圆柱侧面展开后的图形叫做圆柱的侧面展开图，谁来展示下你得到的侧面展开图是什么样的？

生：

师：因为正方形是特殊的长方形，所以我们一般说把圆柱侧面沿高剪开后得到一个（长方形）。

   平行四边形通过剪拼也可以转化成长方形，所以我们今天来研究展开后的长方形和圆柱侧面的关系。

（这部分根据课堂情况及时调整，如果只有个别学生剪出平行四边形，课堂只处理长方形和圆柱侧面的关系，让学生课下思考平行四边形和圆柱侧面的关系，这样可以让更多学生有思考探索的机会。如果剪出平行四边形的人数较多，可以在课堂上直接探索平行四边形和圆柱侧面的关系。）

2、探究圆柱侧面积

师：请同学们认真观察，想一想？ 谁来读一读？

（1）          长方形纸的面积和圆柱的侧面积有什么关系？

（2）          长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？

（3） 请你试着推导出圆柱的侧面积公式

师：自己想好后，四人小组讨论交流，接着全班汇报交流。

长方形的面积       长       宽

　　圆柱的侧面积    底面周长    高

师：怎样计算圆柱的侧面积？

生：因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧 = Ch

　师：我们在推导圆柱侧面积公式的时候，将曲面转化成我们学过的平面图形，这就是我们数学中非常重要的转化思想。

如果说我要求圆柱的侧面积需要知道什么条件？（圆柱的底面周长和高）

三、拓展延伸

　师：刚才有的同学得到的圆柱侧面展开图是平行四边形，你能根据平行四边形的面积公式直接推导出圆柱的侧面积公式么？请你课下试一试。