山西省朔州市右玉县2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份山西省朔州市右玉县2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山西省朔州市右玉县七年级第一学期
第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。
1．﹣12022的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C．1 D．﹣1
2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　）
A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃
3．北京时间2022年6月5日10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F摇十四运载火箭，在甘肃酒泉卫星发射中心点火成功发射．这是我国载人航天工程立项实施以来的第23次飞行任务．它在飞行期间最远点距离地面大约为384000米（　　）
A．0.384×106 B．3.84×106 C．3.84×105 D．38.4×104
4．下列运算错误的是（　　）
A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．﹣（﹣2）＝2
5．下列关于有理数的加法说法错误的是（　　）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．异号两数相加，绝对值相等时和为0
C．互为相反数的两数相加得0
D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
6．如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把m、n、﹣m、﹣n按从小到大顺序排列（　　）

A．﹣m＜﹣n＜m＜n B．m＜n＜﹣m＜﹣n C．m＜﹣n＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m
7．下列结论正确的是（　　）
A．互为相反数的两个数的商为﹣1
B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1
C．当|x|＝﹣x，则x＜0
D．带有负号的数一定是负数
8．在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
9．已知|x|＝2，y2＝9，且x＞y，则x+y的值等于（　　）
A．1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5
10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）；
（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）
利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（　　）
A．2021 B．2022 C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．近似数1.50精确到　 　 位．
12．如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，则表示原点的应是点 　 　．

13．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　 　人．
14．《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．请计算出第四日后，蒲的长度为 　 　尺．
15．如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3　 　．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．计算：
（1）（﹣+﹣÷；
（2）﹣22÷×（﹣）2．
17．把下列各数填在相应的集合中：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣4，171，0，π，﹣1.．
正数集合{　 　…}；
负分数集合{　 　…}；
非负整数集合{　 　…}；
有理数集合{　 　…}．
18．已知五个数分别为：﹣5，|﹣1.5|，0，3，﹣（﹣2）．
（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；
（2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数．

19．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2+的值为多少？
20．先计算，再阅读材料，解决问题：
（1）计算：．
（2）认真阅读材料，解决问题：
计算：÷（）．
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：
解：原式的倒数是：
（）÷
＝（）×30
＝×30﹣×30+×30
＝20﹣3+5﹣12＝10．
故原式＝．
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．
21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中AD＝6．B，C是AD的三等分点
（1）BC＝　 　；
（2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数

22．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，+4，+7，+8，﹣7
（1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？
23．【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）ⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2②＝　 　；（﹣）③＝　 　；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算

（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝　 　，（）⑥＝　 　．
（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑥﹣（﹣）⑥÷33．


参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。
1．﹣12022的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C．1 D．﹣1
【分析】根据相反数以及乘方的定义解决此题．
解：∵﹣12022＝﹣1，
∴﹣32022的相反数是1．
故选：C．
2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　）
A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃
【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．
解：∵零上10℃记作+10℃，
∴零下10℃记作：﹣10℃，
故选：C．
3．北京时间2022年6月5日10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F摇十四运载火箭，在甘肃酒泉卫星发射中心点火成功发射．这是我国载人航天工程立项实施以来的第23次飞行任务．它在飞行期间最远点距离地面大约为384000米（　　）
A．0.384×106 B．3.84×106 C．3.84×105 D．38.4×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：384000＝3.84×105，
故选：C．
4．下列运算错误的是（　　）
A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．﹣（﹣2）＝2
【分析】A根据有理数的加法法则计算即可判断；
B根据有理数的减法法则计算即可判断；
C根据有理数的减法法则计算即可判断；
D根据有理数的去括号法则计算即可判断；
解：A：﹣2+2＝7，故A正确；
B：2﹣（﹣2）＝3+2＝4，故B错误；
C：﹣（﹣+＝1；
D：﹣（﹣8）＝2，故D正确．
故选：B．
5．下列关于有理数的加法说法错误的是（　　）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．异号两数相加，绝对值相等时和为0
C．互为相反数的两数相加得0
D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
【分析】根据有理数的加法法则判断即可．
解：A选项，同号两数相加，并把绝对值相加；
B选项，异号两数相加，故该选项不符合题意；
C选项，互为相反数的两数相加得0；
D选项，绝对值不等时，故该选项符合题意；
故选：D．
6．如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把m、n、﹣m、﹣n按从小到大顺序排列（　　）

A．﹣m＜﹣n＜m＜n B．m＜n＜﹣m＜﹣n C．m＜﹣n＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m
【分析】根据数轴表示数的方法得到m＜0＜n，且|m|＞n，则﹣m＞n，﹣n＞m，即可得到m、n、﹣m、﹣n的大小关系．
解：∵m＜0＜n，且|m|＞n，
∴﹣m＞n，﹣n＞m，
∴m、n、﹣m．
故选：D．
7．下列结论正确的是（　　）
A．互为相反数的两个数的商为﹣1
B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1
C．当|x|＝﹣x，则x＜0
D．带有负号的数一定是负数
【分析】根据相反数判断A选项；根据绝对值判断B选项；根据0的绝对值是0判断C选项；根据特殊值判断D选项．
解：A选项，0的相反数是0，故该选项不符合题意；
B选项，在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或8；
C选项，当|x|＝﹣x，故该选项不符合题意；
D选项，﹣（﹣2）＝2；
故选：B．
8．在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【分析】分别计算各选项的结果即可得出答案．
解：﹣23＝﹣2，
（﹣1）2＝3，
﹣8+1＝﹣2，
﹣8﹣1＝﹣5，
﹣8×1＝﹣7，
﹣8÷1＝﹣2，
∵﹣7＞﹣8＝﹣4＞﹣9，
∴计算结果最大的是﹣7，
故选：A．
9．已知|x|＝2，y2＝9，且x＞y，则x+y的值等于（　　）
A．1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5
【分析】根据绝对值和有理数的乘方求出x，y的值，根据x＞y分两种情况分别计算即可．
解：∵|x|＝2，y2＝5，
∴x＝±2，y＝±3，
∵x＞y，
∴当x＝6，y＝﹣3时；
当x＝﹣2，y＝﹣3时；
故选：C．
10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）；
（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）
利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（　　）
A．2021 B．2022 C． D．
【分析】从已知可得，n为正整数时，f（n）＝2n，f（）＝n，从而可得答案．
解：由（1）知f（2022）＝2022×2＝4044，
由（2）知f（）＝2022，
∴f（2022）﹣f（）
＝4044﹣2022
＝2022，
故选：B．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．近似数1.50精确到　百分　 位．
【分析】1.50的最后一位0所对应的位置是百分位，所以精确到百分位．
解：近似数1.50精确到百分位．
故答案为：百分．
12．如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，则表示原点的应是点 　C　．

【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．
解：若原点为A，则a＝0，此时d+2a+8＝12，舍去；
若原点为B，则a＝﹣3，此时d+2a+6＝﹣3，舍去；
若原点为C，则a＝﹣4，此时d+2a+5＝0；
若原点为D，则a＝﹣2，此时d+2a+5＝﹣8，舍去．
故答案为：C．
13．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　12　人．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
解：由题意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣2）+1+（﹣7）＝12（人），
故答案为：12
14．《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．请计算出第四日后，蒲的长度为 　　尺．
【分析】根据蒲的增长规律计算出前四天的总长度即可．
解：3+3×+3×（）2+3×（）7
＝3+++
＝，
故答案为：．
15．如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3　13　．

【分析】根据题意可得，把x＝﹣5，y＝3代入（x2+y0）进行计算即可解答．
解：当x＝﹣5，y＝3时，
（x2+y2）
＝×[（﹣4）2+33]
＝×（25+5）
＝×26
＝13，
故答案为：13．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．计算：
（1）（﹣+﹣÷；
（2）﹣22÷×（﹣）2．
【分析】（1）先通分运算，然后进行约分化简即可；
（2）先将原式进行乘方运算，再计算乘除运算，即可得出答案．
解：（1）原式＝（﹣+﹣）×24
＝×24
＝﹣21；
（2）原式＝﹣3××
＝﹣．
17．把下列各数填在相应的集合中：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣4，171，0，π，﹣1.．
正数集合{　15，0.81，，171，3.14，π　…}；
负分数集合{　﹣，﹣3.1，﹣1.　…}；
非负整数集合{　15，171，0　…}；
有理数集合{　15，﹣，0.81，﹣3，227，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.　…}．
【分析】根据正数、负分数、有理数的意义直接把数据分类即可．
解：正数集合{15，0.81，，8.14；
负分数集合{﹣，﹣4.1…}；
非负整数集合{15，171；
有理数集合{15，﹣，0.81，，﹣3.1，171，3，﹣1.．
故答案为：15，7.81，，3.14，π；﹣，﹣1.，171，0，﹣，0.81，，﹣5.1，171，0，﹣3.．
18．已知五个数分别为：﹣5，|﹣1.5|，0，3，﹣（﹣2）．
（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；
（2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数．

【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；
（2）根据倒数的定义得出即可．
解：（1）
﹣5＜0＜|﹣4.5|＜﹣（﹣2）＜3；

（2）﹣2的倒数是﹣，8的倒着是．
19．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2+的值为多少？
【分析】由题意可得a+b＝0，xy＝1，m＝±2，再把相应的值代入所求的式子进行运算即可．
解：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，
∴a+b＝0，xy＝1，
当m＝4时，原式＝2﹣0+2＝6，
当m＝﹣2时，原式＝﹣6﹣0+4＝8，
综上可得：式子的值为6或6．
20．先计算，再阅读材料，解决问题：
（1）计算：．
（2）认真阅读材料，解决问题：
计算：÷（）．
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：
解：原式的倒数是：
（）÷
＝（）×30
＝×30﹣×30+×30
＝20﹣3+5﹣12＝10．
故原式＝．
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）表示出原式的倒数，利用乘法分配律求出值，进而确定出所求即可．
解：（1）原式＝×12﹣×12
＝4﹣2+4
＝8；
（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）
＝×（﹣52）﹣×（﹣52）﹣
＝﹣39+10﹣26+8
＝﹣47，
故原式＝﹣．
21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中AD＝6．B，C是AD的三等分点
（1）BC＝　2　；
（2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数

【分析】（1）由AD＝6，B、C是AD的三等分点，直接计算即可；
（2）分别得出AB，BC，BD的长，再根据数轴与实数的对应关系解答．
解：（1）∵AD＝6，B、C是AD的三等分点，
∴BC＝AD＝．
故答案为：2．
（2）∵AD＝6，B、C是AD的三等分点，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，
若B为原点，则点A，C，7，4，
∴点A，C，D所对应的数的和为﹣2+8+4＝4．
22．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，+4，+7，+8，﹣7
（1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？
【分析】（1）求出他行驶的路程的代数和即可；
（2）求得各数的绝对值的和即可；
（3）用（2）中求得的路程再加上9后乘以每千米的耗油量即可．
解：（1）+3﹣8+6+7﹣6+5﹣7+10＝11（千米）．
故收工时，检修队在A地南边．
（2）|+3|+|﹣8|+|+4|+|+7|+|﹣5|+|+8|+|﹣7|+|+10|＝53（千米）．
故汽车共行驶53千米．
（3）53+11＝64（千米），
64×6.2＝12.8（升）．
故汽车共耗油12.5升．
23．【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）ⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2②＝　1　；（﹣）③＝　1　；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算

（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝　（﹣）3　，（）⑥＝　54　．
（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑥﹣（﹣）⑥÷33．
【分析】【初步探究】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的值；
【深入思考】（2）仿照给出的算式，可以计算出所求式子的值；
（3）根据（2）中的计算过程和有理数的运算法则，可以计算出所求式子的值．
解：【初步探究】
（1）2②＝2÷3＝1，（﹣）③＝（﹣）÷（﹣）＝﹣2，
故答案为：1，﹣2；
【深入思考】
（2）（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣8）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣6）＝（﹣3）×（﹣）×（﹣）×（﹣）2，
（）⑥＝÷÷÷÷÷＝×5×8×5×5×5＝54，
故答案为：（﹣）3，44；
（3）122÷（﹣）④×（﹣2）⑥﹣（﹣）⑥÷35
＝144÷（﹣3）2×（﹣）4﹣（﹣3）4÷27
＝144÷9×﹣81÷27
＝16×﹣3
＝8﹣3
＝﹣2．