高考数学二轮复习第2部分专题篇素养提升专题6函数与导数第3讲导数的简单应用与定积分理科课件

这是一份高考数学二轮复习第2部分专题篇素养提升专题6函数与导数第3讲导数的简单应用与定积分理科课件，共60页。PPT课件主要包含了专题六函数与导数等内容，欢迎下载使用。
第3讲　导数的简单应用与定积分(理科)
1 解题策略 · 明方向
2 考点分类 · 析重点
3 易错清零 · 免失误
4 真题回放 · 悟高考
5 预测演练 · 巧押题
01 解题策略 · 明方向
1．高考对导数几何意义的考查，多在选择题、填空题中出现，难度较小，有时出现在解答题的第一问．2．高考重点考查导数的应用，即利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题，多在选择题、填空题的后几题中出现，难度中等偏下，有时综合在解答题中．
02 考点分类 · 析重点
1．导数的几何意义函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点P(x0，f(x0))处的切线的斜率．相应地，切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．
考点一　导数的几何意义及定积分
2．基本初等函数的导数公式
(3)由题意得：f′(x)＝2ex＋(2x＋1)ex＝(2x＋3)ex，∴f′(0)＝3，又f(0)＝1，∴y＝f(x)在(0，f(0))处的切线方程为：y－1＝3(x－0)，即3x－y＋1＝0．
1．求曲线y＝f(x)切线方程的三种类型及方法(1)已知切点P(x0，y0)，求y＝f(x)过点P的切线方程．(2)已知切线的斜率为k，求y＝f(x)的切线方程：设切点P(x0，y0)，通过方程k＝f′(x0)解得x0，再由点斜式写出方程．(3)已知切线上一点(非切点)，求y＝f(x)的切线方程：设切点P(x0，y0)，利用导数求得切线斜率f′(x0)，然后由斜率公式求得切线斜率，列方程(组)解得x0，再由点斜式或两点式写出方程．
2．利用定积分求平面图形的面积正确画出几何图形，结合图形位置，准确确定积分区间以及被积函数，从而得到面积的积分表达式，再利用微积分基本定理求出积分值．
导数与函数单调性的关系(1)f′(x)>0是f(x)为增函数的充分不必要条件，如函数f(x)＝x3在(－∞，＋∞)上单调递增，但f′(x)≥0．(2)f′(x)≥0是f(x)为增函数的必要不充分条件，当函数在某个区间内恒有f′(x)＝0时，f(x)为常数函数，函数不具有单调性．
考点二　利用导数研究函数的单调性
求解或讨论函数单调性问题的解题策略讨论函数的单调性，其实就是讨论不等式解集的情况，大多数情况下，这类问题可以归纳为一个含有参数的一元二次不等式的解集的讨论：(1)在能够通过因式分解求出不等式对应方程的根时，依据根的大小进行分类讨论．
(2)在不能通过因式分解求出根的情况时，根据不等式对应方程的判别式进行分类讨论．注意　讨论函数的单调性是在函数的定义域内进行的，千万不要忽视了定义域的限制．
考向2　利用函数的单调性求参数取值(范围)(1)(2020·厦门模拟)若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_______(2)(2019·安庆二模)若函数f(x)＝x2－4ex－ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为____________________.
(－∞，－2－2ln 2)　
(2)因为f(x)＝x2－4ex－ax，所以f′(x)＝2x－4ex－a.由题意，f′(x)＝2x－4ex－a>0，即a