2022年广东省深圳市宝安区中考数学备考冲刺题--模拟卷（四）(含答案)

这是一份2022年广东省深圳市宝安区中考数学备考冲刺题--模拟卷（四）(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的绝对值是（ ）
A．-2022B．C．2022D．
2．下列图标中，可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．据悉，《长津湖之水门桥》其累计票房已达到40.58亿元，40.58亿用科学记数法表示为( )
A．40.58×108B．40.58×109C．4.058×109D．4.058×108
4．下列计算正确的是（ ）
A．b3•b3＝2b3B．x16÷x4＝x4
C．2a2+3a2＝6a4D．（a5）2＝a10
5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=5，P为AB上一动点，则PD的最小值为( )
A．2B．3C．4D．5
6．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则∠1的大小是( )
A．B．C．D．
7．下列命题中，假命题的是( )
A．顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形
B．各边对应成比例的两个多边形相似
C．反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形
D．三角形的外心到三个顶点的距离相等
8．如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点A的高AE＝a米，水平赛道BC＝b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点D与点A的水平距离DE为( )
A．米B．( b)米C．(a-b)sinθ米D．(a﹣b)csθ米
9．如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是 （ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将△ADE沿AE翻折至△AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，过点E作EM⊥PB于M．已知PF=，BF=2．其中正确结论的个数有（ ）
①∠APF=45° ② ∠EFP=∠FBC ③ PM= ④
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．因式分解=_________
12．4月11日深圳初三学子顺利开学，为了保障学生们有序进入校园，学校开设了A，B两个测温通道．小红和小明两位同学随机通过测温通道进入校园，则小红和小明从同一通道进入校园的概率为_________．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是 _________
14．如图，点A在反比例函数y=(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴于点C、C为x轴正半轴上一点，连接AB交y轴于点D，sin∠ABC=，AO平分∠BAC，此时，，则k的值为_________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，∠BAC的角平分线EA与∠BCA的角平分线CD相交于点O，已知BD=4，OC=2，则OE=_________．
三、解答题
16．计算：．
17．先化简再求值：，其中．
18．2022北京冬奥会成功举办，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”．冬奥会的成功举办即宣传了中华民族优秀文化，又展现了我国大国实力和精神风貌．为了弘扬体育精神，学校打算开展以冬奥会口号“一起向未来”为主题的活动．为了了解学生们对冬奥会中4个项目即A∶高山滑雪，B∶冰球，C：冰壶，D∶短道速滑的兴趣，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：
(1)求被调查的总人数；并补全条形统计图．
(2)扇形统计图中，项目D所占圆心角为多少度？
(3)已知全校有2500人，估计全校学生中有多少学生对冰壶项目感兴趣？
19．戴口罩、勤洗手、少聚会”是新冠肺炎疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，为满足市民防护需求，某药店想要购进A、B两种口罩，B型口罩的每盒进价是A型口罩的两倍少10元．用6000元购进A型口罩的盒数与用10000元购进B型口罩盒数相同．
(1)A，B型口罩每盒进价分别为多少元？
(2)经市场调查表明，B型口罩更受欢迎，当每盒B型口罩售价为60元时，日均销量为100盒，B型口罩每盒售价每增加5元，日均销量减少25盒．当B型口罩每盒售价多少元时，销售B型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？
20．如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC的中点，DE⊥AC于E，连接AD．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE=1，AB=4，求AD的长
21．y=x+是一种类似于反比例函数的对勾函数，形如y=ax+．其函数图像形状酷似双勾，故称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”．y=x+函数图像如下图所示．根据y=x+图像对函数y=|x|+的图像和性质进行了探究．
(1)绘制函数图像：y=|x|+
列表：下表是x与y的几组对应值
描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你在平面直角坐标系中将y=|x|+图像补充完整；
(2)观察发现：
①写出函数y=|x|+的一条性质_________
②函数图像与直线y=2有_________个交点，
所以对应的方程|x|+有_________个实数根．
(3)分析思考：
③方程的|x-1|+-2=0的解为_________
④不等式|x|+-＜0，x的取值范围为_________
(4)延伸探究：
⑤当x＞0时，直线y=kx+3与y=|x|+只有一个交点，求k的值？
22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AD为等腰△ABC底边BC上的高，抛物线的顶点为点A，且经过B、C两点，已知直线AB的解析式为y=x+2
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点E为抛物线上位于直线AC上方的一点，过点E作EN⊥x轴交直线AC于点N，点M（5，b）是抛物线上的一点，点P为对称轴上一动点，当线段EN的长度最大时，求PE+PM的最小值．
(3)点H是射线BA上的一个动点，过点D作DH的垂线交射线AC于点G，过点G作OC的垂线交抛物线于点F，直接写出H点坐标为何值时， CG的长为，并写出此时点F的坐标．
x
………
-3
-2
-1
-
-


1
2
3
………
y
………


2




2


………
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．D
7．B
8．B
9．A
10．D
11．
12．##0.5
13．
14．##
15．
16．
17．，
18．(1)被调查的总人数为60人，补全条形统计图见解析
(2)项目D所占圆心角为72°
(3)估计全校学生中有500名学生对冰壶项目感兴趣．
19．(1)A型口罩的每盒进价是30元，B型口罩每盒进价是50元
(2)当B型口罩每盒售价65元时，销售B型口罩所得日均总利润最大，最大日均总利润为1125元
20．(1)见解析
(2)2
21．(1)见解析
(2)①关于y轴对称；②2；2
(3)③x1=2，x2=0；④或
(4)或1
22．(1)
(2)
(3)H（1，3），F（3，）或H（3，5），F（7，）