鲁科版高考化学一轮总复习第1章第4节物质的量浓度课时学案

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物质的量浓度
[以练带忆]
1．下列溶液中溶质的物质的量浓度为1 ml·L－1的是( )
A．将40 g NaOH溶解于1 L水中配成的溶液
B．将80 g SO3溶于水并配成1 L溶液
C．将0.5 ml·L－1的NaNO3溶液100 mL加热蒸发掉50 g水后的溶液
D．含K＋为2 ml的K2SO4溶液
B 解析：A项，1 L水不是溶液体积；C项，蒸发50 g 水后的溶液体积不是50 mL；D项，没有给出溶液的体积。
2．标准状况下，a L NH3完全溶于100 g水中所得溶液的密度为b g·cm－3，该溶液的物质的量浓度为( )
A．eq \f(ab,35a＋2 240) ml·L－1B．eq \f(1 000ab,35a＋2 240) ml·L－1
C．eq \f(ab,17a＋2 240) ml·L－1D．eq \f(1 000ab,17a＋2 240) ml·L－1
D 解析：标准状况下，a L NH3的物质的量为 eq \f(a,22.4) ml，质量为eq \f(17a,22.4) g，NH3溶于水后的溶液质量为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(17a,22.4)＋100))g，溶液体积为V＝eq \f(m,ρ)＝eq \f(\f(17a,22.4)＋100,1 000b) L，c＝eq \f(n,V)＝eq \f(1000ab,17a＋2 240) ml·L－1。或者根据公式c＝eq \f(1 000ρw,M) ml·L－1进行计算。
c＝eq \f(1 000×b×\f(\f(17a,22.4),\f(17a,22.4)＋100),17) ml·L－1＝eq \f(1 000ab,17a＋2 240) ml·L－1。
3．将5 ml·L－1的Mg(NO3)2溶液a mL稀释至b mL，稀释后NOeq \\al(－,3)的物质的量浓度为( )
A．eq \f(5a,b) ml·L－1 B．eq \f(10a,b) ml·L－1
C．eq \f(b,5a) ml·L－1 D．eq \f(a,b) ml·L－1
B 解析：将5 ml·L－1的Mg(NO3)2溶液a mL稀释至b mL，稀释后硝酸根的物质的量浓度为eq \f(5 ml·L－1×2×a×10－3 L,b×10－3 L)＝eq \f(10a,b) ml·L－1。
[练后梳理]
1．物质的量浓度
2．溶质的质量分数
3．物质的量浓度计算的要素
(1)正确判断溶液的溶质
(2)准确计算溶液的体积
c＝eq \f(n,V)中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能用水的体积代替溶液的体积，应根据V＝eq \f(m,ρ)计算。
(3)常见物质的量浓度的计算类型
在已知溶液密度和固体或气体的溶解度，计算物质的量浓度时，常可用物质的溶解度计算溶质的质量分数，然后根据公式c＝eq \f(1 000ρw,M) (ml·L－1) 计算物质的量浓度。
配制一定物质的量浓度的溶液
[以练带忆]
(1)下图是某同学用500 mL容量瓶配制 0.10 ml·L－1 NaOH溶液的过程：
该同学的错误步骤有________处。
(2)实验室中欲配制220 mL 1.0 ml·L－1硫酸溶液：
①所需质量分数为98%、密度为1.84 g·cm－3的浓硫酸的体积为________(计算结果保留一位小数)mL；
②如果实验室有15 mL、20 mL、50 mL量筒，应选用________mL量筒最好；
③配制过程中需先在烧杯中将浓硫酸进行稀释，稀释时操作方法是______________________________________________________。
(3)在配制4.6 ml·L－1稀硫酸的过程中，下列情况对硫酸物质的量浓度有何影响？(填“偏高”“偏低”或“无影响”)
①容量瓶检漏后未干燥就使用：________。
②定容时仰视观察液面：________。
③移液后未洗涤烧杯和玻璃棒：________。
解析：(1)用500 mL容量瓶配制0.10 ml·L－1 NaOH溶液，需要NaOH的质量为500×10－3 L×0.1 ml·L－1 ×40 g·ml－1＝2.0 g。配制一定物质的量浓度的溶液的步骤是称量、溶解、冷却、移液、洗涤、振荡、定容、摇匀。称量NaOH固体时，需要将NaOH固体放在烧杯中进行称量；图中缺少洗涤和振荡步骤；定容时眼睛平视刻度线，故有3处错误。(2)①实验中，只能配制250 mL溶液，根据稀释前后溶质的质量或物质的量不变，因此有250×10－3 L×1.0 ml·L－1＝eq \f(VH2SO4×1.84 g·cm－3×98%,98 g·ml－1)，解得V(H2SO4)≈13.6 mL。②量筒应选用大而接近的量程，即选用15 mL量筒。③稀释浓硫酸的方法是将浓硫酸沿烧杯内壁慢慢加入水中，边加边搅拌。(3)根据公式c＝eq \f(n,V)＝eq \f(m,MV)判断：①未干燥容量瓶，对实验无影响；②定容时仰视刻度线，所加溶液的体积增大，浓度偏低；③未洗涤烧杯和玻璃棒，造成容量瓶中溶质质量或物质的量减少，所配溶液浓度偏低。
答案：(1)3
(2)①13.6 ②15 ③将浓硫酸沿烧杯内壁慢慢加入水中，边加边搅拌
(3)①无影响 ②偏低 ③偏低
[练后梳理]
1．配制100 mL 1.00 ml·L－1 氯化钠溶液
2．配制一定物质的量浓度溶液的专用仪器——容量瓶
(1)容量瓶的结构与规格
(2)容量瓶的选择与使用
①容量瓶是配制一定物质的量浓度溶液的专用仪器，选择容量瓶应遵循“大而近”的原则：所配溶液的体积等于或略小于容量瓶的容积。
②使用前要检查容量瓶是否漏水。检查程序：加水→塞瓶塞→倒立→查漏→正立，瓶塞旋转180°→倒立→查漏。
③使用容量瓶注意“五不”：不能溶解固体；不能稀释浓溶液；不能加热；不能作为反应容器；不能长期贮存溶液。
容量瓶使用时的3个易错点
(1)选用容量瓶时必须注明容量瓶规格。如500 mL容量瓶。
(2)选择容量瓶时遵循“大而近”的原则，所需溶质的量按所选用容量瓶的容积进行计算。如配制
480 mL 1 ml·L－1 NaOH溶液时应选用500 mL的容量瓶，所需溶质NaOH的物质的量为0.5 ml。
(3)向容量瓶中注入液体时，应沿细玻璃棒注入，以防操作时液体流出而损失。
考点1 物质的量浓度的有关计算
[抓本质·悟考法]
(1)若标准状况下设定水的密度为 1 g·cm－3，HCl的溶解度为560(1体积水里达到饱和状态时的气体体积)，所得溶液密度为1.09 g·cm－3，则HCl溶液的物质的量浓度为________。
(2)V mL Al2(SO4)3溶液中含有Al3＋ m g，取eq \f(V,4) mL该溶液用水稀释至4V mL，则SOeq \\al(2－,4)物质的量浓度为________。
(3)100 mL 0.3 ml·L－1 Na2SO4溶液和50 mL 0.2 ml·L－1 Al2(SO4)3溶液混合后(溶液体积保持不变)，溶液中SOeq \\al(2－,4)的物质的量浓度为________。
(4)将质量分数为10%和30%的氨水分别进行等体积混合和等质量混合，所得溶液中溶质的质量分数分别为a和b；将质量分数为10%和30%的硫酸分别进行等体积和等质量混合，所得溶液中溶质的质量分数分别为d和e。则a、b、d、e的大小关系是________。
【解题关键点】
(1)已知HCl气体在标准状况下的溶解度和所得溶液的密度，有两种解题思路：①根据气体溶解度计算溶液中HCl的质量分数，运用公式c＝eq \f(1 000ρw,M)(ml·L－1)计算物质的量浓度；②运用公式V混＝eq \f(m混,ρ混)计算溶液体积。
(2)溶液的稀释和混合过程中溶质的物质的量不变。
【易错失分点】
同一溶质、溶质质量分数不同(设分别为a%、b%)的两溶液混合是难点和易错点，现分析如下：
(1)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρeq \f(1,2)(a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，溶质质量分数wb＝e>a。
答案：(1)14.2 ml·L－1 (2)eq \f(125m,36V) ml·L－1
(3)0.4 ml·L－1 (4)d>b＝e>a
[多角度·突破练]
⊳角度1 物质的量浓度、质量分数、溶解度的相互换算
1．标准状况下V L氨气溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c ml·L－1，则下列关系中不正确的是( )
A．ρ＝eq \f(17V＋22 400,22.4＋22.4V)B．w＝eq \f(17c,1 000ρ)
C．w＝eq \f(17V,17V＋22 400) D．c＝eq \f(1 000Vρ,17V＋22 400)
A 解析：氨气质量是eq \f(17V,22.4) g，溶液质量是1 000 g＋eq \f(17V,22.4) g，根据公式ρ＝eq \f(m,V)计算，但溶液的体积V并不是氨气与溶剂水的体积之和，A错误；根据公式c＝eq \f(1 000ρw,M) (ml·L－1)可知，该溶液中氨气质量分数w＝eq \f(17c,1 000ρ)，B正确；该溶液的质量分数为w＝eq \f(\f(17V,22.4) g,1 000 g＋\f(17V,22.4) g)＝eq \f(17V,17V＋22 400)，C正确；根据公式c＝eq \f(1 000ρw,M) (ml·L－1)，质量分数w＝eq \f(17V,17V＋22 400)，可知c＝eq \f(1 000Vρ,17V＋22 400)，D正确。
2．25 ℃时，将a g硫酸铜晶体(CuSO4·5H2O)溶于b g水中，恰好形成V mL饱和溶液，下列说法不正确的是( )
A．该饱和硫酸铜溶液的物质的量浓度c＝eq \f(4a,V) ml·L－1
B．该饱和硫酸铜溶液的密度ρ＝eq \f(a＋b,V) g·mL－1
C．25 ℃时，硫酸铜的溶解度S＝eq \f(1 600a,9a＋25b) g
D．该饱和溶液中硫酸铜的质量分数w＝eq \f(100a,a＋b)%
D 解析：溶质的物质的量为eq \f(a,250) ml，体积为V×10－3 L，物质的量浓度为eq \f(4a,V) ml·L－1，A项正确；ρ＝eq \f(a＋b,V) g·mL－1，B项正确；溶解度为100 g水所能溶解溶质的质量，故eq \f(S,100)＝eq \f(\f(160a,250),\f(90a,250)＋b)，S＝eq \f(1 600a,9a＋25b) g，C项正确；结晶水不应当作溶质，故溶质的质量不是a g，而是eq \f(160a,250) g，D项错误。
3．有硫酸镁溶液500 mL，它的密度是1.2 g·cm－3，其中镁离子的质量分数是4.8%，则有关该溶液的说法不正确的是( )
A．溶质的质量分数是24.0%
B．溶液的物质的量浓度是2.4 ml·L－1
C．溶质和溶剂的物质的量之比是1∶40
D．硫酸根离子的质量分数是19.2%
C 解析：n(Mg2＋)＝eq \f(500×1.2×4.8%,24) ml＝1.2 ml，n(MgSO4)＝1.2 ml，m(MgSO4)＝1.2 ml×120 g·ml－1＝144 g，溶质的质量分数是eq \f(144 g,500 mL×1.2 g·cm－3)×100%＝24%，故A正确；溶液的物质的量浓度是eq \f(1.2 ml,0.5 L)＝2.4 ml·L－1，故B正确；水的质量为500 mL×1.2 g·cm－3－144 g＝456 g，水的物质的量为25.33 ml，溶质和溶剂的物质的量之比是 1.2∶25.33，故C错误；MgSO4的质量分数是24%，镁离子的质量分数是4.8%，硫酸根离子的质量分数是24%－4.8%＝19.2%，故D正确。
根据定义式计算溶质的物质的量浓度
(1)已知溶质的质量
(2)已知溶液中某种粒子的数目

(3)已知标准状况下气体溶质的体积
⊳角度2 溶液稀释、混合的计算
4．下列说法正确的是( )
A．把100 mL 3 ml·L－1的硫酸与100 mL H2O混合，硫酸的物质的量浓度变为1.5 ml·L－1
B．把100 g 20%的NaCl溶液与100 g H2O混合后，NaCl溶液的质量分数是10%
C．把200 mL 3 ml·L－1的BaCl2溶液与100 mL 3 ml·L－1的KCl溶液混合后，溶液中的c(Cl－)仍然是3 ml·L－1
D．把100 mL 20%的NaOH溶液与100 mL H2O混合后，NaOH溶液的质量分数是10%
B 解析：因为100 mL 3 ml·L－1的硫酸与100 mL H2O混合后的体积小于200 mL，A错误；w＝eq \f(100 g×20%,100 g＋100 g)＝10%，B正确；因为3 ml·L－1BaCl2溶液中的氯离子浓度为6 ml·L－1，混合后溶液中氯离子浓度大于3 ml·L－1，C错误；因为NaOH溶液的密度大于1 g·mL－1，加入水的质量等于100 g，所以混合后溶液中溶质的质量分数大于10%，D错误。
5．V L Fe2(SO4)3溶液中含有a g SOeq \\al(2－,4)，取此溶液0.5V L，用水稀释至2V L，则稀释后溶液中Fe3＋的物质的量浓度为( )
A．eq \f(a,576V) ml·L－1 B．eq \f(125a,36V) ml·L－1
C．eq \f(250a,36V) ml·L－1 D．eq \f(125a,48V) ml·L－1
A 解析：依题意知，c(SOeq \\al(2－,4))＝eq \f(a,96V) ml·L－1，c(Fe3＋)＝eq \f(2×a,3×96V) ml·L－1＝eq \f(a,144V) ml·L－1，故有eq \f(a,144V)×0.5V＝2V×c，c＝eq \f(a,576V) ml·L－1。
溶液稀释和混合的计算
(1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)溶液混合
①混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混(稀溶液混合时，常以V混＝V1＋V2进行粗略计算)。
②溶液质量守恒，即ρ1V1＋ρ2V2＝ρ混V混。
⊳角度3 物质的量浓度在反应方程式中的计算
6．等体积的硫酸铝、硫酸锌、硫酸钠溶液分别与足量氯化钡溶液反应。若生成硫酸钡沉淀的质量比为1∶2∶3，则三种硫酸盐的物质的量浓度之比为( )
A．1∶2∶3B．1∶6∶9
C．1∶3∶3D．1∶3∶6
B 解析：设Al2(SO4)3、ZnSO4、Na2SO4溶液的物质的量浓度分别是x、y、z，溶液体积均是V。根据题意可知3xV∶yV∶zV＝1∶2∶3，解得x∶y∶z＝1∶6∶9。
7．已知100 mL硫酸铁、硫酸铜、硫酸的混合溶液，各阳离子的物质的量浓度相同，测得c(SOeq \\al(2－,4))＝9 ml·L－1，则此溶液中还可以溶解铁粉的质量为( )
A．11.2 gB．16.8 g
C．33.6 gD．5.6 g
C 解析：硫酸根离子的物质的量为0.1 L×9 ml·L－1＝0.9 ml；各阳离子的物质的量浓度相等，设各阳离子的物质的量为x，则根据电荷守恒可得x＋2x＋3x＝2×0.9 ml，解得x＝0.3 ml。加入铁粉反应后得到FeSO4溶液，则溶液中Fe2＋为0.9 ml，反应中Fe3＋变为Fe2＋。根据铁原子守恒，则溶解的Fe的物质的量为0.9 ml－0.3 ml＝0.6 ml，质量为0.6 ml×56 g·ml－1＝33.6 g。
8．200 mL含有0.10 ml·L－1碳酸钠的溶液和100 mL 稀硫酸，不管将前者滴入后者，还是将后者滴入前者，都有气体产生，但最终生成的气体体积不同，则硫酸的浓度合理的是( )
A．0.2 ml ·L－1
B．0.18 ml ·L－1
C．1.5 ml ·L－1
D．2 ml ·L－1
B 解析：当碳酸钠溶液滴入稀硫酸中时发生反应：COeq \\al(2－,3)＋2H＋===H2O＋CO2↑，当稀硫酸滴入碳酸钠溶液中时，反应顺序为COeq \\al(2－,3)＋H＋===HCOeq \\al(－,3)、HCOeq \\al(－,3)＋H＋===H2O＋CO2↑，则H＋的物质的量应大于Na2CO3的物质的量，又因为最终生成的气体体积不同，因此反应HCOeq \\al(－,3)＋H＋===H2O＋CO2↑不能全部完成，即H＋的物质的量少于Na2CO3物质的量的2倍，碳酸钠的物质的量为0.02 ml，则0.02 ml