物理必修 第三册1 磁场 磁感线巩固练习

第1节 磁场磁感线

一、单选题

1．下列说法正确的是（　　）

A．楞次最先发现了电流的磁效应

B．奥斯特最早提出了分子电流假说

C．安培最早发现通电导体周围存在磁场

D．法拉第最早提出利用磁感线形象化地描述磁场

【答案】D

【解析】AC．奥斯特最早发现通电导体周围存在磁场,发现了电流的磁效应,故AC错误；B．安培最早提出了分子电流假说，故B错误；D．法拉第第一次提出了利用电场线、磁感线形象化描述电场、磁场，故D正确。故选D。

2．如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的正右侧。闭合电路后，不计其它磁场的影响，小磁针静止时的指向是（　　）

A．N极指向螺线管

B．S极指向螺线管

C．N极垂直于纸面向里

D．S极垂直纸面向里

【答案】A

【解析】闭合电路后，由安培定则知，通电螺线管右端为S极，故小磁针静止时N极指向螺线管，故A正确。

故选A。

3．如图所示，磁场中有A，B两点，下列说法正确的是（　　）

①A点磁场比B点磁场强

②B点磁场比A点磁场强

③A，B两点磁场方向一致

④A，B两点磁场方向不同

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

【答案】B

【解析】①②．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，故A点的磁场最强，故①正确，②错误；

③④．磁感线的切线方向就是磁场的方向，则A、B两点的磁场方向不同，故③错误，④正确；

故选B。

4．如图所示，在一沿南北方向水平放置的直导线正下方有一小磁针。当导线中通有某一方向电流时，小磁针N极最终指向西偏北方向，由此可推断（　　）

A．此时导线中的电流方向为由北向南

B．若将导线中的电流增大，小磁针N极将略向西偏转

C．若将小磁针放置到导线正上方，小磁针静止时N极仍指向西偏北方向

D．若导线中通有相反方向的电流，小磁针静止时N极将指向东偏南方向

【答案】B

【解析】A．小磁针处于地磁场和电流磁场中，其指向是合磁场的方向，根据安培定则和平行四边形法则，可判断直导线的电流应是由南向北，故A错误；

B．若将导线中的电流增大，则向西的电流磁场增大，合磁场方向将向西偏一点，即小磁针N极将略向西偏转，故B正确；

C．若将小磁针移到导线上方，则导线上方的电流磁场向东，与向北的磁场合成，合磁场方向是是东偏北，则小磁针静止时N极指向东偏北方向，故C错误；

D．若电流反向，则电流磁场也反向，即向东，那么合磁场方向是东偏北，故D错误。

故选B。

5．如图所示，用粗细均匀的同种金属丝做成的正方形线框ABCD，O为中心。现将A、C两点分别接电源的正极和负极，则线框附近电流产生的磁场，下列说法正确的是（　　）

A．O点的磁场方向垂直纸面向外

B．在线段BD上，磁感应强度均为零

C．在线段AC上，磁感应强度均为零

D．过O点，垂直于纸面的直线上，磁感应强度均为零

【答案】C

【解析】AC．由于AB与DC中电流相同，在线段AC上产生的磁场等大反向，矢量和为零；AD与BC中电流相同，在线段AC产生的磁场等大反向，矢量和为零，故线段AC上的磁场为零，故A错误，C正确；

B．在除O点外的线段BD上，ABC和ADC两支电流产生的磁场的矢量和，在BO段，ABC中的电流产生的垂直于纸面向上的磁场大于ADC中的电流产生的垂直于纸面向下的磁场，矢量和不为零；在OD段，ABC中的电流产生的垂直于纸面向上的磁场小于ADC中的电流产生的垂直于纸面向下的磁场，矢量和不为零，故B错误；

D．过O点，垂直于纸面的直线上的磁场，可视为ABC和ADC两支电流产生的磁场的矢量和，由于两支电流在该垂线上除O点外的其它点上的磁场不共线，矢量和不为零，故D错误。

故选C。

6．同一平面内一等边三角形的三个顶点上有三根互相平行的长直导线、、，三根直导线通入的电流大小相等，直导线和通入垂直纸面向里的电流，直导线通入垂直纸面向外的电流，如图所示，此时等边三角形的中心点的磁感应强度大小为，已知长直导线电流产生的磁场中某点的磁感应强度满足（其中为比例系数，为电流强度，为该点到直导线的距离）。若仅将通电长直导线移至和的中点点，则点的磁感应强度大小为（　　）

A．0 B． C． D．

【答案】B

【解析】设通入三根长直导线的电流大小均为，每根导线在中心点的磁感应强度为，方向如图所示

由图可知

由矢量的叠加原理可知

当导线移到了和的中点点后，距离中心的距离是原来的一半，在中心点的磁感强度大小为原来的2倍，即，方向水平向左，故将长直导线移至和的中点，三根导线在点的合磁感应强度大小为，故B正确。

故选B。

7．下列各图中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】AB．用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向由此可知，故AB错误；

CD．用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极，据此可知，故C正确，D错误。

故选C。

8．如图所示，两圆弧中的电流大小相等，电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小与其半径成反比，直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，则关于图中两点（分别为各圆的圆心）的磁感应强度的大小关系和a处磁感应强度的方向，下列说法正确的是（　　）

A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向外

C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向里

【答案】A

【解析】圆弧中的电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小与其半径成反比，可知其产生的磁感应强度大小，而直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，所以a点的磁感应强度大小

通过右手定则可判断合磁感应强度方向垂直纸面向外；b处的磁感应强度大小

通过右手螺旋定则可判断合磁感应强度方向垂直纸面向里，所以

故选A。

9．已知通电长直导线产生的磁场中，某点的磁感应强度大小满足B=。其中k为比例系数，I为直导线中通入的电流，r为该点到直导线的距离。如图所示，在y轴负半轴某一位置处放置一环形电流（环形电流的圆心处在y轴上，图中未画出），在x轴上x=r处有一通电直导线与z轴平行，其电流方向竖直向上，大小为I，此时O处的磁感应强度为零，若将直导线平移到y=2r处，则O处磁感应强度大小为（　　）

A． B． C． D．0

【答案】B

【解析】原来通电指导线在O处的磁感应强度大小为B1=，方向指向y轴负方向，此时O处的合磁感应强度为零，说明环形电流在O处的磁感应强度大小等于B1，方向指向y轴正方向，当直导线平移到y=2r处，直导线在O处的磁感应强度大小为B2=，方向指向x轴正方向，据平行四边形定则可知，O处的合磁感应强度大小为

B正确。

故选B。

10．通电长直导线周围某点的磁感应强度大小为（式中为通过导线的电流强度，为该点到通电长直导线的距离，为比例系数）。如图所示，将一段长直导线沿南北方向水平放置，导线正下方处放有一个小磁针，小磁针南北指向；若在导线中通以大小为的电流，小磁针偏离南北方向，偏转角恰好为，则该处地磁场的磁感应强度在水平方向上的分量大小可表示为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由右手螺旋定则可知，导线电流产生的磁感应强度在导线下方垂直纸面向里，从导线向下看小磁针，如图所示，则有

解得

ACD错误，B正确。

故选B。

11．当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时N极指向读者的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】A．由右手螺旋定则可知，导线下方磁场垂直直面向外，故小磁针N极会指向读者，A正确；

B．由右手螺旋定则可知，螺线管内部磁场向左，故小磁针N极指向左，B错误；

C．小磁针处的磁场垂直纸面向内，故小磁针N极指向纸内，C错误；

D．环形电流内部磁场垂直纸面向内，故小磁针N极指向纸内，D错误。

故选A。

12．如图所示，通电直导线周围的磁场，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】根据安培定则判断可知：通电导线周围的磁感线方向沿逆时针方向（右视），是以导体上各点为圆心的一簇同心圆，磁感线的分布如图

故A正确，BCD错误。

故选A。

13．三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示。若每根导线的电流均为，每根直导线单独存在时在三角形中心点产生的磁感应强度大小都相等，若三根导线同时存在时中心点的磁感应强度大小为，则拿走导线后中心点的磁感应强度大小为（　　）

A． B． C． D．0

【答案】B

【解析】根据安培定则判断得知，三根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：上面导线产生的磁感应强度方向水平向左；下面左边导线产生的磁感应强度的方向斜向左上方，与水平成60°角；下面右边导线产生的磁感应强度的方向斜向右上方，与水平成60°角；又三根导线同时存在时的磁感应强度大小为2B，则根据平行四边形定则进行合成可知每根直导线单独存在时在三角形中心点产生的磁感应强度大小为B，则拿走导线A后中心点的磁感应强度大小为；故B正确。

故选B。

14．处于同一平面内的两根长直导线中通有方向相反大小不同的电流，这两根导线把它们所在的平面分成a、b、c三个区域，如图所示，则磁感强度为零的区域，（  ）

A．可能出现在b区 B．不可能出现在a区

C．不可能出现在c区 D．不可能同时出现在a、c区

【答案】D

【解析】根据安培定则判断得知：电流I1在a区域产生的磁场方向垂直纸面向外，在b、c区域产生的磁场方向垂直纸面向里；电流I2在ab区域产生的磁场方向垂直纸面向里，在c区域产生的磁场方向垂直纸面向外，所以在a、c两区域磁场方向相反，若磁感应强度大小再相等，则可能出现磁感应强度为零的区域。由于电流产生的磁场的离电流越近磁场越强，所以合磁感应强度为0处离比较小的电流比较近，即在小电流的一侧。所以不可能同时出现在a、c区。故D正确，ABC错误。

故选D。

15．关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，如图中正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】A．伸开右手，大拇指方向为电流方向，则四指环绕方向为逆时针，故A正确；

B．伸开右手，大拇指方向为电流方向，则四指环绕方向为逆时针，而图为顺时针，故B错误；

CD．直导线周围的磁感线应该是一系列的同心圆，故CD错误。

故选A。

16．导线a通以垂直纸面向里的电流，其周围的磁感线（未标出方向）如图所示，在一条直线上且，下列说法中正确的是（　　）

A．三点的磁场方向相同

B．三点的磁感应强度大小相等

C．在此空间中叠加水平向右的匀强磁场，B点的磁感应强度增大

D．在此空间中叠加水平向右的匀强磁场，两点的磁感应强度增大

【答案】D

【解析】A．由右手定则可判断通过导线周围的磁场是顺时针方向的一组同心圆，所以三点的磁场方向不相同，所以A错误；

B．离通电导线越近的磁场越强，离的越远的磁场越弱，所以三点的磁感应强度大小不相等，则B错误；

C．在此空间中叠加水平向右的匀强磁场，B点的磁感应强度减小，因为B点原磁场方向水平向左的，所以C错误；

D．在此空间中叠加水平向右的匀强磁场，两点的磁感应强度增大，因为两点的原磁场方向与所加磁场方向垂直，所以叠加后增大了，则D正确；

故选D。

17．无限长载流直导线在其周围产生磁场的磁感应强度B=，其中k为常数，d是到导线中心轴线的距离。如图所示，两无限长通电直导线在水平面内垂直放置，以两直导线交点为坐标原点，沿直导线方向建立直角坐标系xOy，其中沿x轴放置的直导线的电流方向已标出。已知坐标为（a，2a）的A点磁感应强度为0，则坐标为（-a，2a）的C点和坐标为（-2a，-a）的D点磁感应强度大小之比为（　　）

A．1：1 B．3：2 C．4：3 D．2：1

【答案】C

【解析】坐标为的A点处磁感应强度为0，即两导线在该点产生的磁感应强度等大反向

解得

在C点磁感应强度大小为

D点磁感应强度大小为

故

故C正确，ABD错误。

故选C。

18．小明同学用如图所示的装置研究通电平行导线间的相互作用；两平行直导线和竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，A、B，C三点位于同一条水平直线上，两导线分別为AB、BC连线的中垂线.现在该空间施加一垂直纸面（竖直面）方向的匀强磁场，发现A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，则下列分析正确的是（　　）

A．施加的匀强磁场方向垂直纸面向里

B．B点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外

C．C点的磁感应强度可能垂直纸面向外，也可能垂直纸面向里

D．导线受到的安培力向左，导线可受到的安培力向右

【答案】A

【解析】因为A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，所以所加磁场方向垂直纸面向里，所加磁场的磁感应强度大于导线在A点产生的磁场的磁感应强度，所以导线产生的磁场在处的磁感应强度小于外加磁场的磁感应强度，则导线受到的安培力向右，B点的合磁场方向可能垂直纸面向外，也可能垂直纸面向里，C点与A点的磁感应强度相同，方向都垂直纸面向里，选项A正确BCD错误.

故选A。

19．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图所示。结合上述材料，下列说法正确的是（　　）

A．地理南、北极与地磁场的南、北极完全重合

B．地球内部不存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

【答案】D

【解析】A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合有一定的夹角，即为磁偏角，故A错误；B．磁场是闭合的曲线，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B错误；C．磁场是闭合的曲线，地球磁场从南极附近发出，从北极附近进入地球，组成闭合曲线，曲线的切线为该点磁场的方向，所以不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故C错误；D．地磁场与射向地球赤道的带电宇宙射线粒子速度方向并不平行，所以对带电宇宙射线粒子有力的作用，故D正确。故选D。

二、多选题

20．如图，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向上，L2中的电流方向向右；L1的右边有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于某匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向均垂直于纸面向里。则（　　）

A．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面内

B．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向内

C．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外

D．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向内

【答案】BD

【解析】整个系统处于匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外，且a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂于纸面向外，a、b两点相对于L2对称，根据对称性可知L1直导线电流在a、b两点产生的磁场大小相等，设其磁感应强度大小分别为B1a，B1b，根据安培定则，在a、b两点产生磁场方向垂直纸面向内；同理，根据对称性可知L2直导线的电流在a、b两点产生的磁场大小相等，设其大小为B2a，B2b，在a点磁场方向垂直纸面向外，在b点磁场方向垂直纸面向内；依据矢量叠加法则，因a点的合磁感应强度大小为，设垂直于纸面向里为正方向，有

同理有

联立上式可得

故选BD。

21．电场线和磁感线不是实际存在的线，但它们可以形象地反映电场和磁场的特点。下图为小明同学画出的四张关于电场和磁场的示意图，各图中均OA=OB，则A、B两点处的电场强度或磁感应强度相同的是（　　）

A．正点电荷周围电场

B．等量异种点电荷周围电场

C．条形磁体周围磁场

D．蹄形磁体周围磁场

【答案】BC

【解析】A．电场强度是矢量，由于A、B两点处的电场强度方向不同，所以A错误；

B．等量异种点电荷周围电场由对称性可知电场强度大小相同，而且方向也相同，所以A、B两点处的电场强度相同，则B正确；

C．条形磁体周围磁场由对称性可知，A、B两点处的磁感应强度相同，所以C正确；

D．蹄形磁体周围磁场的分布可判断，A、B两点处的磁感应强度方向不相同，所以D错误；

故选BC。

22．已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足（其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离）。现有四根平行的通电长直导线，其横截面积恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D中的电流大小为I2。已知B导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是（　　）

A．电流的大小关系为2I1=I2

B．四根导线所受的磁场力都为零

C．正方形中心O处的磁感应强度为零

D．若移走A导线，D导线所受的磁场力平行于OC方向

【答案】AC

【解析】A．通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足，那么A在B处的磁场

方向由B指向C，同理，C在A处的磁场

方向由A指向B，而D在B的磁场

方向垂直与BD指向斜上方，再依据矢量的合成法则，则有

解得

故A正确；

B．依据对称性，D导线所受的磁场力恰好为零，因电流大小不同，则A与C导线所受的磁场力一定不为零，故B错误；

C．依据矢量的合成法则，则B与D导线在O点的合磁场为零，而A与C导线在O点的合磁场也为零，故C正确；

D．若移走A导线，D受到C的作用力沿CD方向，D受B的作用力沿DB方向，两力方向夹角为，大小关系为D受到C的作用力是D受B的作用力的，由平行四边形定则可知，D导线所受的磁场力不平行于OC方向，故D错误。

故选AC。

23．如图所示，一束带电粒子沿虚线飞过磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针N极转向读者。这束带电粒子可能是（　　）

A．向右飞的正离子 B．向左飞的负离子

C．向右飞的负离子 D．向左飞的正离子

【答案】CD

【解析】带电粒子沿水平方向沿虚线飞过磁针上方，并与磁针方向平行，能使磁针N极转向读者。则知电流的磁场在小磁针所在处是垂直于纸面指向读者的。依据安培定则可得，电流的方向水平向左。因此，如果这束带电粒子是正离子，则向左飞行；如果是负离子，则向右飞行。

故选CD。

24．如图所示，通电直导线和闭合矩形线圈abcd在同一平面内，现让矩形线圈绕cd轴转动180°到虚线框位置，则（　　）

A．转动过程中穿过线圈平面的磁通量先变小后变大

B．初、末两个状态穿过线圈的磁通量一样

C．如果直接将线圈平移到虚线位置，穿过线圈的磁通量与绕cd转动时一样

D．如果让线圈以通电导线为轴转动，穿过线圈平面的磁通量大小不变

【答案】AD

【解析】AB．根据通电直导线周围的磁感线分布可知，如果让矩形线圈绕cd轴转动到虚线框位置，则穿过线圈的磁通量先减小到零，后反向增大，也就是说初、末两个状态穿过线圈的磁通量大小相等，但是方向相反，B错误，A正确；

C．直接将线圈平移到虚线位置，穿过线圈的磁通量与绕cd转动时大小一样，但是方向相反，C错误；

D．根据通电直导线周围的磁感线分布可知，如果让线圈以通电导线为轴转动，穿过线圈平面的磁通量大小不变，D正确。

故选AD。

25．如图，纸面内存在磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外的匀强磁场，将两根互相垂直的长直绝缘导线放入磁场中，刚好位于圆的两条直径位置上，中的电流方向向左，中的电流方向向上，圆周上有两点，恰好关于对称，已知两点的磁感应强度大小分别为和，方向垂直于纸面向外，则（　　）

A．流经的电流产生的磁场在a点的磁感应强度大小为

B．流经的电流产生的磁场在b点的磁感应强度大小为

C．流经的电流产生的磁场在a点的磁感应强度大小为

D．流经的电流产生的磁场在b点的磁感应强度大小为

【答案】BC

【解析】整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直纸面向外，且a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，L1直导线电流在a、b两点磁场方向垂直纸面向里，大小相等，设其大小分别为B1a，B1b，同理，L2直导线的电流在a点磁场方向垂直纸面向里，在b点磁场方向垂直纸面向外，但两点的磁场大小相等，设其大小分别为B2a，B2b，根据磁场的叠加，因a点的磁感应强度大小为，则有

同理，因a点的磁感应强度大小为，则有

联立上式，可解得

故BC正确。

故选BC。

26．如图中为一电子只在电场力或磁场力作用下的运动，其中可能的是（　　）

A．电子以固定的正点电荷Q为圆心绕Q做圆周运动

B． 电子在固定的等量异种点电荷+Q、－Q连线的中垂线上做直线运动

C．电子在图示的匀强磁场中沿图示虚线轨迹做圆周运动

D． 电子沿通电螺线管中心轴线做直线运动

【答案】AD

【解析】A．电子受到点电荷对它的库仑引力，速度若满足条件，靠库仑引力提供向心力，做匀速圆周运动，故A正确；

B．等量异种电荷连线的中垂线上的电场方向始终水平向右，电子受到水平向左的电场力，不可能沿中垂线做直线运动，故B错误；

C．电子在匀强磁场中受洛伦兹力，由左手定则可知，洛伦兹力方向指向虚线圆的外侧，则电子不可能匀速圆周运动，故C错误；

D．通电螺线管中的磁场方向沿水平方向，电子的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，做匀速直线运动，故D正确。

故选AD。