2023届湖南省岳阳市高三上学期适应性考试物理试题（解析版）

这是一份2023届湖南省岳阳市高三上学期适应性考试物理试题（解析版），共23页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
岳阳地区2020级高三适应性考试
物理
一、选择题：本题7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 受伽利略对自由落体运动研究思想的启发，小天同学让物体从静止在斜面上滑下，用刻度尺测量物块滑下的路程，并用计时器测出物块通过相应路程的时间。如图所示，他用水平直线OA表示测得的时间，用倾斜的直线OB表示运动过程中随时间增大的某物理量，OAB为直角三角形，图中斜边OB的中点为D，OA中点为C。则图中（ ）

A. OB的长度表示该过程运动的路程
B. AB的长度表示该过程的平均速度
C. 三角形OAB的面积表示该过程运动路程的一半
D. 三角形OCD的面积表示该过程运动路程的四分之一
2. 下列说法正确的是（　　）
A. 当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最大
B. 如果气体分子总数不变，而气体温度升高，压强可能不变
C. 一定质量的某种理想气体在等压膨胀的过程中温度可能降低
D. 自然界中符合能量守恒定律的宏观过程一定能自然发生
3. 在学习力的平衡时，小梦同学将三个力、和平移后恰好构成封闭的直角三角形，如图所示，学习小组的四位同学分别做了以下判断，其中正确的是（　　）

A. 甲同学认为该三个力的合力为零
B. 乙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为零
C. 丙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为
D. 丁同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为
4. 如图所示，在倾角为的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为，小球落到斜面上的动能为。不计空气阻力，下列结论正确的是（　　）

A. B.
C. D.
5. 如图所示，一理想变压器原副线圈匝数之比为，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表。下列结论正确的是（　　）

A. 若电压表读数为36V，则输入电压的最大值为180V
B. 若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数增加到原来的2倍
C. 若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D. 若只将输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的8倍
6. 一列简谐波在时波形图如图甲所示，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（　　）

A. ，沿x轴负方向传播 B. ，沿x轴负方向传播
C. ，沿x轴正方向传播 D. ，沿x轴正方向传播
7. 据中科院紫金山天文台2022年5月的消息，我国科学家最近提出了“近邻宜居行星巡天计划”（简称“CHES”），希望能够寻找32光年内的系外行星，而且是类似于地球的岩石行星。若发现某宜居行星的平均密度为地球平均密度的三分之二，自转周期约为16小时。已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍，则该宜居行星的同步卫星轨道半径与该行星半径比值约为（　　）
A B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
8. 一物体在滑动摩擦力作用下，正在水平面上做匀减速直线运动，从某时刻起，对物体再施加一水平恒力F，那么，在此后的一段时间内（　　）
A. 如果物体改做匀速运动，力F一定对物体做正功
B. 如果物体改做曲线运动，力F可能一直对物体不做功
C. 如果物体改做匀加速运动，力F一定对物体做正功
D. 如果物体仍做匀减速运动，力F一定对物体做负功
9. 已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中。若氢原子从的能级跃迁到基态放出光子的波长为，则以下说法正确的是（　　）
A. 波长为的光子一定可以使氢原子从的能级跃迁的能级
B. 波长为的光子一定可以使氢原子从的能级电离
C. 能使氢原于从基态电离的光子的最大波长为
D. 处于各能级激发态的氢原子向低能级跃迁时放出光子的最大波长为
10. 如图所示，长度为L的细绳一端悬挂于天花板上的O点，另一端系一个质量为m的小球，给小球一定的速度使之在水平面内做匀速圆周运动。已知O点与圆周运动圆心的距离为h，重力加速度为g。不计细绳的质量和空气阻力。以下说法正确的是（　　）

A. 细绳对小球的拉力大小为
B. 小球做圆周运动的角速度
C. 小球运动一周的时间
D. 小球运动一周的过程中，细绳对小球的拉力做功和冲量均为零
11. 如图所示，位于水平面上的物体在斜向上的恒力F1的作用下，做速度为v1的匀速运动，此时力F1与水平方向的夹角为；当对应恒力变为F2时，物体做速度为v2的匀速运动，此时F2与水平方向的夹角变为，则以下说法正确的是（ ）

A. 若，，则一定有
B. 若，，则可能有
C. 若，，则的功率可能等于的功率
D. 若，，则的功率可能等于的功率
三、非选择题：共5小题，共56分。
12. 如图为测量未知电阻Rx的电路，R0为阻值己知，且跟Rx阻值相当的定值电阻，R为滑动变阻器，电源E的电动势未知，S1和S2均为单刀双掷开关。A为内阻不计的电流表。请补充以下实验步骤：

（1）将R的滑片滑到_______（填“左”或者“右”）端，开关S1掷向a，S2掷向_______（填“c”或者“d”），调节R的滑片，使电流表指针偏转角度合适，测得电流表示数为I1。
（2）开关S1掷向b，S2掷向_______（填“c” 或者“d”），测得电流表示数为I2。
（3）则Rx的表达式为Rx=_________。
13. 小问同学设计了一个测动摩擦因数的实验。他的设计如图甲所示：在一端带有定滑轮的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。
实验时，多次改变砂桶中砂质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。在坐标系中作出的图线如图乙所示，与纵轴的截距为b，与横轴的截距为。已知重力加速度为g。

（1）该实验是否需要砂桶和砂的总质量远小于物块质量？________
A．是 B．否
（2）该实验是否需要抬高长木板右端来平衡摩擦力？________
A．是 B．否
（3）该实验是否需要调节定滑轮高度使拉物块的细线与长木板平行？________
A．是 B．否
（4）因物块质量未知，小问同学想通过图线求得，故他还应该测出物理量为_________。根据该测量物理量及图线信息可知物块的质量的表达式_________。物块与木板之间的动摩擦因数表达式为________。
14. 如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板上方有匀强磁场。电荷量为、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从M点进入磁场后做匀速圆周运动，从N点离开磁场，已知M、N两点的间距为L。忽略重力的影响。
（1）求磁感应强度B；
（2）求粒子运动的总时间t。

15. 如图所示，水平地面上有一两端开口的圆形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为，活塞质量为m，两者间的最大静摩擦力为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）当管道受到竖直向上拉力作用时，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值F。
（2）当管道突然获得竖直向上的初速度时，要使活塞不脱离管道，求管道的最小长度L。
（3）在上问活塞不脱离管道的条件下，求管道落地时的速度。

16. 如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角，半径为的四分之一圆弧轨道BC与长度为的AB直管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），管道底端A位于斜面底端，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现：无弹珠时（弹簧无形变），轻弹簧上端离B点距离为，缓慢下拉手柄P使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠经C点被射出，最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。（最后结果可用根式表示）
（1）调整手柄P的下拉距离，可以使弹珠经BC轨道上的C点射出并击中斜面底边时距A最近，求此最近距离。
（2）设弹珠质量为m，，该弹簧劲度系数（g为重力加速度，弹簧的弹性势能可用计算（x为弹簧的形变量，要达到（1）中条件，求弹珠在离开弹簧前的最大速度。
（3）在坐标中定性画出（2）中弹珠从静止到达B处的速度与时间（）关系图像。图中横坐标轴上的、及分别表示弹珠第一次达速度最大值、脱离弹簧、及到达B处的时刻，纵坐标轴上的为滑块在时刻的速度大小，为弹珠在离开弹簧前的最大速度。（本问不要求写过程）










岳阳地区2020级高三适应性考试
物理
一、选择题：本题7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 受伽利略对自由落体运动研究思想的启发，小天同学让物体从静止在斜面上滑下，用刻度尺测量物块滑下的路程，并用计时器测出物块通过相应路程的时间。如图所示，他用水平直线OA表示测得的时间，用倾斜的直线OB表示运动过程中随时间增大的某物理量，OAB为直角三角形，图中斜边OB的中点为D，OA中点为C。则图中（ ）

A. OB的长度表示该过程运动的路程
B. AB的长度表示该过程的平均速度
C. 三角形OAB的面积表示该过程运动路程的一半
D. 三角形OCD的面积表示该过程运动路程的四分之一
【答案】D
【解析】
【详解】A．OA表示测得的时间，则OB的长度与OA成正比，不表示该过程运动的路程，故A错误；
BC．OA表示测得的时间，AB的长度表示该过程的末速度，即平均速度一半，三角形OAB的面积表示该过程运动的路程，故BC错误；
D．三角形OCD的面积表示该过程运动路程的四分之一，故D正确。
故选D。
2. 下列说法正确的是（　　）
A. 当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最大
B. 如果气体分子总数不变，而气体温度升高，压强可能不变
C. 一定质量的某种理想气体在等压膨胀的过程中温度可能降低
D. 自然界中符合能量守恒定律的宏观过程一定能自然发生
【答案】B
【解析】
【详解】A．当分子间引力和斥力平衡时，增大分子间距离，分子力表现为引力，引力做负功，分子势能增大；减小分子间距离，分子力表现为斥力，斥力做负功，分子势能增大。所以当分子间引力和斥力平衡时，分子势能最小，故A错误；
B．气体分子总数不变，气体温度升高，如果体积变大，压强可能不变，故B正确；
C．由理想气态方程可知，一定质量的某种理想气体在等压膨胀的过程中温度升高，故C错误；
D．根据热力学第二定律可知，一切与热现象有关的实际宏观过程都有一定的方向性，符合能量守恒定律的宏观过程不一定能自然发生，故D错误；
故选B。
3. 在学习力的平衡时，小梦同学将三个力、和平移后恰好构成封闭的直角三角形，如图所示，学习小组的四位同学分别做了以下判断，其中正确的是（　　）

A. 甲同学认为该三个力的合力为零
B. 乙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为零
C. 丙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为
D. 丁同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为
【答案】C
【解析】
【详解】求两个力的合力，根据平行四边形定则，可把合力与分力构成一个封闭的矢量三角形，且分矢量是箭头与箭尾依次连接，合矢量是箭头与箭头连接，箭尾与箭尾连接。若三个力依次首尾相连，构成一个封闭的矢量三角形，则三个力的合力为零。
A．从题图中可看出与与的合力相同，则该三个力的合力应为，故A错误；
B．若只将改成原来的反方向，同理可得与与的合力相同，则这三个力的合力应为，故B错误；
C．若只将改成原来的反方向，同理可得与与的合力相同，则该三个力的合力为，故C正确；
D．若只将改成原来的反方向，则该三个力依次首尾相连，构成一个封闭的矢量三角形，则该三个力的合力为0，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，在倾角为的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为，小球落到斜面上的动能为。不计空气阻力，下列结论正确的是（　　）

A B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意，设小球落在斜面上时速度为，竖直分速度为，则有

由公式可知，小球的初动能为

落到斜面底端的动能为

则有

设小球落在斜面上时，速度有水平方向夹角为，由平抛运动规律可得

故选D。
5. 如图所示，一理想变压器原副线圈匝数之比为，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表。下列结论正确的是（　　）

A. 若电压表读数为36V，则输入电压的最大值为180V
B. 若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数增加到原来的2倍
C. 若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D. 若只将输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的8倍
【答案】B
【解析】
【详解】A．若电压表读数为36V，由可得则输入电压为

根据正弦交流电有效值与最大值的关系可得输入电压的峰值为

故A错误；
B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则输出电压也增加到原来的2倍，电流表示数应增加到原来的2倍，故B正确；
C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，由可知，输出电流减小到原来的一半，则根据P=UI可知，输出功率减小到原来的一半，因输出功率等于输入功率，故输入功率也减小到原来的一半，故C错误；
D．输入电压增加到原来2倍，输出电压增大到原来的2倍，则由可知输出功率增加到原来的4倍，故D错误。
故选B。
6. 一列简谐波在时的波形图如图甲所示，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（　　）

A. ，沿x轴负方向传播 B. ，沿x轴负方向传播
C. ，沿x轴正方向传播 D. ，沿x轴正方向传播
【答案】A
【解析】
【详解】由图甲可知，这列波的波长

由图乙可知，这列波的周期

则波速

由周期性可知P点时的振动情况和的振动情况相同，可知时P点向轴正方向运动，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播。
故选A。
7. 据中科院紫金山天文台2022年5月的消息，我国科学家最近提出了“近邻宜居行星巡天计划”（简称“CHES”），希望能够寻找32光年内的系外行星，而且是类似于地球的岩石行星。若发现某宜居行星的平均密度为地球平均密度的三分之二，自转周期约为16小时。已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍，则该宜居行星的同步卫星轨道半径与该行星半径比值约为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设地球的质量为，半径为，密度为，设地球同步卫星的周期为，轨道半径为，根据

又

由题意可知


设某宜居行星的质量为、密度为，半径为,宜居行星的同步卫星轨道半径为，周期为,同理可得


由题意可得


联立可得

故选A。
二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
8. 一物体在滑动摩擦力作用下，正在水平面上做匀减速直线运动，从某时刻起，对物体再施加一水平恒力F，那么，在此后的一段时间内（　　）
A. 如果物体改做匀速运动，力F一定对物体做正功
B. 如果物体改做曲线运动，力F可能一直对物体不做功
C. 如果物体改做匀加速运动，力F一定对物体做正功
D. 如果物体仍做匀减速运动，力F一定对物体做负功
【答案】AC
【解析】
【详解】A．如果物体改做匀速运动，则水平恒力一定与速度方向相同，力一定对物体做正功，A正确；
B．如果物体改做曲线运动，则水平恒力与速度方向不在同一直线上，但力与速度方向不可能一直垂直，力不可能一直对物体不做功，B错误；
C．如果物体改做匀加速运动，则水平恒力一定与速度方向相同，力一定对物体做正功，C正确；
D．如果物体仍做匀减速运动，水平恒力不一定与速度方向相反，力不一定对物体做负功；水平恒力可能与速度方向相同，但力小于滑动摩擦力，力对物体做正功，D错误。
故选AC。
9. 已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中。若氢原子从的能级跃迁到基态放出光子的波长为，则以下说法正确的是（　　）
A. 波长为的光子一定可以使氢原子从的能级跃迁的能级
B. 波长为的光子一定可以使氢原子从的能级电离
C. 能使氢原于从基态电离的光子的最大波长为
D. 处于各能级激发态的氢原子向低能级跃迁时放出光子的最大波长为
【答案】BC
【解析】
【详解】根据题意，由公式可得，氢原子处于能级的能量为

则有

即

A．根据题意，由公式可得，氢原子处于的能级的能量为

则氢原子从的能级跃迁的能级，需吸收光子的能量为

则有

解得

即只有波长为的光子才可以使氢原子从的能级跃迁的能级，故A错误；
B．根据题意可知，能使氢原于从电离的光子的最小能量为，波长为的光子的能量为，则波长为的光子一定可以使氢原子从的能级电离，故B正确；
C．根据题意可知，能使氢原于从基态电离的光子的最小能量为，则有

解得

即能使氢原于从基态电离的光子的最大波长为，故C正确；
D．根据题意有

可得

可知，能级差越小，放出光子的波长越大，氢原子从的能级跃迁到基态放出光子的波长为，但氢原子从的能级跃迁到基态的能级差不是最小，则不是最大波长，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，长度为L的细绳一端悬挂于天花板上的O点，另一端系一个质量为m的小球，给小球一定的速度使之在水平面内做匀速圆周运动。已知O点与圆周运动圆心的距离为h，重力加速度为g。不计细绳的质量和空气阻力。以下说法正确的是（　　）

A. 细绳对小球的拉力大小为
B. 小球做圆周运动角速度
C. 小球运动一周的时间
D. 小球运动一周的过程中，细绳对小球的拉力做功和冲量均为零
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据题意，对小球受力分析，受绳子的拉力和本身重力，竖直方向上由平衡条件及几何关系有

解得

故A正确；
BC．根据题意，设细绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可得，小球做圆周运动的半径

设小球做圆周运动的角速度为，由牛顿第二定律有

解得

则小球运动一周的时间为

故B错误，C正确；
D．根据题意可知，小球运动一周的过程中，竖直方向上没有位移，则拉力在竖直方向上的分力做功为零，水平方向上的分力时刻与速度方向垂直，则水平分力也不做功，即拉力做功为零，冲量为力与时间的乘积，则小球运动一周的过程中，细绳对小球的拉力的冲量为

故D错误。
故选AC。
11. 如图所示，位于水平面上物体在斜向上的恒力F1的作用下，做速度为v1的匀速运动，此时力F1与水平方向的夹角为；当对应恒力变为F2时，物体做速度为v2的匀速运动，此时F2与水平方向的夹角变为，则以下说法正确的是（ ）

A. 若，，则一定有
B. 若，，则可能有
C. 若，，则的功率可能等于的功率
D. 若，，则的功率可能等于的功率
【答案】B
【解析】
【详解】AB．物体做匀速运动，则受力平衡有
，
解得


其中，当，即当时，F1=F2，故A错误，B正确；
CD．恒力的功率为

若，，则的功率小于的功率，若，，则的功率大于的功率，故CD错误。
故选B。
三、非选择题：共5小题，共56分。
12. 如图为测量未知电阻Rx的电路，R0为阻值己知，且跟Rx阻值相当的定值电阻，R为滑动变阻器，电源E的电动势未知，S1和S2均为单刀双掷开关。A为内阻不计的电流表。请补充以下实验步骤：

（1）将R的滑片滑到_______（填“左”或者“右”）端，开关S1掷向a，S2掷向_______（填“c”或者“d”），调节R的滑片，使电流表指针偏转角度合适，测得电流表示数为I1。
（2）开关S1掷向b，S2掷向_______（填“c” 或者“d”），测得电流表示数为I2。
（3）则Rx的表达式为Rx=_________。
【答案】 ①. 右 ②. c ③. d ④.
【解析】
【详解】（1）[1]为保护电路，开关闭合前滑动变阻器应调到阻值最大处，故将R的滑片滑到右端。
[2]开关S1掷向a，S2应掷向c，电流表测R0的电流，与Rx并联。
（2）[3]开关S1掷向b，S2应掷向d，电流表测Rx的电流，与R0并联。
（3）[4]电流表电阻忽略，则两次测量并联部分电压不变，有

则Rx的表达式为

13. 小问同学设计了一个测动摩擦因数的实验。他的设计如图甲所示：在一端带有定滑轮的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。
实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。在坐标系中作出的图线如图乙所示，与纵轴的截距为b，与横轴的截距为。已知重力加速度为g。

（1）该实验是否需要砂桶和砂的总质量远小于物块质量？________
A．是 B．否
（2）该实验是否需要抬高长木板右端来平衡摩擦力？________
A．是 B．否
（3）该实验是否需要调节定滑轮高度使拉物块的细线与长木板平行？________
A．是 B．否
（4）因物块质量未知，小问同学想通过图线求得，故他还应该测出的物理量为_________。根据该测量物理量及图线信息可知物块的质量的表达式_________。物块与木板之间的动摩擦因数表达式为________。
【答案】 ①. B ②. B ③. A ④. A、B两个光电门之间的距离 ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]物块所受的拉力通过轻质测力计直接得出，不需要用砂和砂桶的总重力表示，所以不需要满足砂和砂桶的总质量远小于物块质量。
（2）[2]测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，不需要将木板右端垫高来平衡摩擦力。
（3）[3]应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行，这样绳的拉力与摩擦力才会共线，物块所受合力才是沿绳方向。
（4）[4][5][6]对物块，由牛顿第二定律

由物块从静止开始做匀加速直线运动，则

联立可得

由图乙可得

即
，
所以想通过图线求得物块质量，还应该测出的物理量为A、B两个光电门之间的距离。
，
14. 如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板上方有匀强磁场。电荷量为、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从M点进入磁场后做匀速圆周运动，从N点离开磁场，已知M、N两点的间距为L。忽略重力的影响。
（1）求磁感应强度B；
（2）求粒子运动的总时间t。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得

解得粒子离开电场的速度大小为

粒子在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力可得

根据题意有

联立解得磁感应强度大小为

（2）粒子在电场中的时间为，则有

解得

粒子在磁场中的时间为

则粒子运动的总时间为

15. 如图所示，水平地面上有一两端开口的圆形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为，活塞质量为m，两者间的最大静摩擦力为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）当管道受到竖直向上的拉力作用时，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值F。
（2）当管道突然获得竖直向上的初速度时，要使活塞不脱离管道，求管道的最小长度L。
（3）在上问活塞不脱离管道的条件下，求管道落地时的速度。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，设最大拉力时，整体的加速度为，由牛顿第二定律，对整体有

对活塞有

联立解得

（2）根据题意，设管道的加速度大小为，活塞的加速度大小为，经时间后两者达共同速度,向上的位移分别为和，对管道，由牛顿第二定律得

由运动学公式可得
，
对活塞，由牛顿第二定律得

由运动学公式可得
，
则管道的最小长度为

联立解得

（3）根据题意可知，由于管道与活塞间的最大静摩擦力大于活塞的重力，则管道与活塞共速后保持相对静止，由能量守恒定律有

解得

16. 如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角，半径为的四分之一圆弧轨道BC与长度为的AB直管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），管道底端A位于斜面底端，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现：无弹珠时（弹簧无形变），轻弹簧上端离B点距离为，缓慢下拉手柄P使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠经C点被射出，最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。（最后结果可用根式表示）
（1）调整手柄P的下拉距离，可以使弹珠经BC轨道上的C点射出并击中斜面底边时距A最近，求此最近距离。
（2）设弹珠质量为m，，该弹簧劲度系数（g为重力加速度，弹簧的弹性势能可用计算（x为弹簧的形变量，要达到（1）中条件，求弹珠在离开弹簧前的最大速度。
（3）在坐标中定性画出（2）中弹珠从静止到达B处的速度与时间（）关系图像。图中横坐标轴上的、及分别表示弹珠第一次达速度最大值、脱离弹簧、及到达B处的时刻，纵坐标轴上的为滑块在时刻的速度大小，为弹珠在离开弹簧前的最大速度。（本问不要求写过程）

【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，当击中斜面底边时距A最近时，弹珠经C点速度最小，设此速度为，弹珠经过C点时恰好对轨道无压力，重力沿斜面的分力提供向心力，由牛顿第二定律有

解得

钢珠离开C后做类平抛运动，在平行斜面向下的方向上有

解得

水平方向上

则最近距离为

（2）根据题意可知，弹珠在离开弹簧前，在平衡位置时，速度最大，设此时弹簧的压缩量为，根据平衡条件有

解得

取平衡位置的重力势能为零，由机械能守恒定律得

解得

（3）根据题意，画出图像，如图所示