江苏省兴化市顾庄区2022年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析
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这是一份江苏省兴化市顾庄区2022年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析,共21页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,满足不等式组的整数解是,的相反数是,下列运算正确的是等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.计算tan30°的值等于( )
A. B. C. D.
2.一列动车从A地开往B地,一列普通列车从B地开往A地,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),如图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列叙述错误的是( )
A.AB两地相距1000千米
B.两车出发后3小时相遇
C.动车的速度为
D.普通列车行驶t小时后,动车到达终点B地,此时普通列车还需行驶千米到达A地
3.如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为( )
A.115° B.120° C.125° D.130°
4.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D为( )
A.85° B.75° C.60° D.30°
5.已知圆锥的侧面积为10πcm2,侧面展开图的圆心角为36°,则该圆锥的母线长为( )
A.100cm B.cm C.10cm D.cm
6.已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从A出发,沿AD边以1cm/s的速度运动,动点Q从B出发,沿BC,CD边以2cm/s的速度运动,点P,Q同时出发,运动到点D均停止运动,设运动时间为x(秒),△BPQ的面积为y(cm2),则y与x之间的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
7.满足不等式组的整数解是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
8.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是( )
A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c
9.的相反数是( )
A. B.﹣ C.﹣ D.
10.下列运算正确的是( )
A.a3•a2=a6 B.a﹣2=﹣ C.3﹣2= D.(a+2)(a﹣2)=a2+4
11.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.下列计算正确的是( ).
A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=- x3y6
C.x6÷x3=x2 D.=2
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在中,AB为直径,点C在上,的平分线交于D,则______
14.分解因式:9x3﹣18x2+9x= .
15.如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为_________.
16.若x=-1, 则x2+2x+1=__________.
17.抛物线(为非零实数)的顶点坐标为_____________.
18.如图,圆锥底面半径为r cm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值为 .
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为,是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与的面积相等,求点的坐标;
(3)若在轴上有且只有一点,使,求的值.
20.(6分)如图,菱形中,分别是边的中点.求证:.
21.(6分)我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查.其中,国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示.而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图所示.
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律,写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.
22.(8分)某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元?若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
23.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=﹣x2+c的图象相交于A(﹣1,2),B(2,n)两点.
(1)求一次函数和二次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;
(3)设二次函数y=﹣x2+c的图象与y轴相交于点C,连接AC,BC,求△ABC的面积.
24.(10分)如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A(-1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.
求m、n的值;求直线AC的解析式.
25.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)相交于点A(1,0)和点D(﹣4,5),并与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线与x轴交于另一点B.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)若点E是直线下方抛物线上的一个动点,求出△ACE面积的最大值;
(3)如图2,若点M是直线x=﹣1的一点,点N在抛物线上,以点A,D,M,N为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点M的坐标;若不能,请说明理由.
26.(12分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
27.(12分)某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数.
(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到六年级(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”.请指出哪位同学的调查方式最合理.
类别
频数(人数)
频率
武术类
0.25
书画类
20
0.20
棋牌类
15
b
器乐类
合计
a
1.00
(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图.
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:
①a=_____,b=_____;
②在扇形统计图中,器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____;
③若该校六年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、C
【解析】
tan30°= .故选C.
2、C
【解析】
可以用物理的思维来解决这道题.
【详解】
未出发时,x=0,y=1000,所以两地相距1000千米,所以A选项正确;y=0时两车相遇,x=3,所以B选项正确;设动车速度为V1,普车速度为V2,则3(V1+ V2)=1000,所以C选项错误;D选项正确.
【点睛】
理解转折点的含义是解决这一类题的关键.
3、C
【解析】
分析:
由已知条件易得∠AEB=70°,由此可得∠DEB=110°,结合折叠的性质可得∠DEF=55°,则由AD∥BC可得∠EFC=125°,再由折叠的性质即可得到∠EFC′=125°.
详解:
∵在△ABE中,∠A=90°,∠ABE=20°,
∴∠AEB=70°,
∴∠DEB=180°-70°=110°,
∵点D沿EF折叠后与点B重合,
∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°,
∵在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠DEF+∠EFC=180°,
∴∠EFC=180°-55°=125°,
∴由折叠的性质可得∠EFC′=∠EFC=125°.
故选C.
点睛:这是一道有关矩形折叠的问题,熟悉“矩形的四个内角都是直角”和“折叠的性质”是正确解答本题的关键.
4、B
【解析】
分析:先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=30°,CD=CE,得∠D=∠CED,再根据三角形内角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,从而求出∠D.
详解:∵AB∥CD,
∴∠C=∠ABC=30°,
又∵CD=CE,
∴∠D=∠CED,
∵∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,
∴∠D=75°.
故选B.
点睛:此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C,再由CD=CE得出∠D=∠CED,由三角形内角和定理求出∠D.
5、C
【解析】
圆锥的侧面展开图是扇形,利用扇形的面积公式可求得圆锥的母线长.
【详解】
设母线长为R,则
圆锥的侧面积==10π,
∴R=10cm,
故选C.
【点睛】
本题考查了圆锥的计算,熟练掌握扇形面积是解题的关键.
6、B
【解析】
根据题意,Q点分别在BC、CD上运动时,形成不同的三角形,分别用x表示即可.
【详解】
(1)当0≤x≤2时,
BQ=2x
当2≤x≤4时,如下图
由上可知
故选:B.
【点睛】
本题是双动点问题,解答时要注意讨论动点在临界两侧时形成的不同图形,并要根据图形列出函数关系式.
7、C
【解析】
先求出每个不等式的解集,再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可.
【详解】
∵解不等式①得:x≤0.5,
解不等式②得:x>-1,
∴不等式组的解集为-1<x≤0.5,
∴不等式组的整数解为0,
故选C.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.
8、A
【解析】
由数轴上点的位置得:b0,a−2b>0,c+2b
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