2022-2023-1郡维初三第一次月考数学试卷

这是一份2022-2023-1郡维初三第一次月考数学试卷，共5页。
2022-2023-1初三作业精练（一）数学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科为闭卷考试，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）  如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )A.      B.     C.    D.    下列方程是关于的一元二次方程的是(  )A.  B.
C.  D.    下列说法中，正确的是(  )A. 不可能事件发生的概率为    B. 随机事件发生的概率为
C. 概率很小的事件不可能发生   D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定为次   已知圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面积为(  )A.  B.  C.  D.    如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，将绕点顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为(  )A.  B.  C.  D.    已知二次函数的图象经过点和点，若，则下列结论正确的是(  )A.  B.  C.   D.   如图，四个函数的图象分别对应的函数表达式是则、、、的大小关系为(  )A.           B.
C.           D.
  如图，已知的半径为，弦，所对的圆心角分别是，，若与互补，弦，则弦的长为(  )A.         B. C. D.    已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为(  )A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切  如图所示，已知中，弦的长为，测得圆周角，则直径为(  )A.          B.
C.         D.  11.如图，四边形为的内接正四边形，为的内接正三角形，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为(  )A.        B.         C.         D. 12.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点若的半径为，点的坐标是则点的坐标是(  )A.  B.  C.  D.  二、填空题（本题共6小题，共18分。）13.关于的一元二次方程的常数项是，则的值      14.抛物线的对称轴为直线，若关于的一元二次方程为实数在的范围内有实数根，则的取值范围是             15.如图，点，，在上，，，垂足分别为，，若，则的度数为              第15题                 第16题              第17题                  第18题     16.如图，在正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是             
17.如图，的半径为，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为                 18.如图，直角梯形中，，，，，将腰以为中心逆时针旋转至，连、，则的面积是            
三、解答题（本题共8题，共66分。）19.解关于x的方程（3’x2=6’）(1)             （2） (x+8)2-5(x+8)+6=0           20.(6’) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．  21. (8’)2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个20元，第一天以每个60元的价格售出20个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低2元，可多售出10个．（1）当售价小于60元时，试求出第二天起每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果第二天获利2240元，且降价幅度不超过10元，则第二天每个“冰墩墩”的销售价格为多少元？   22. (8’)如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC．（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）若∠B＝60°，BD＝3，求AB的长．     23.(9’) “石头、剪刀、布”的猜拳游戏规定：两人同时出手．“石头胜剪刀”，“剪刀胜布”，“布胜石头”；若手势相同，则不分胜负，小明和小丽正在做这种游戏．（1）小明随机出手一次，出“石头”的概率为        ；（2）两人都随机出手一次，求小明获胜的概率．    24. (9’)如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线交BA的延长线于点F，垂足为E．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若点C是弧BD的中点，求的度数；（3）若直径，，求的长．  
25. (10’)如图，抛物线y1＝ax2+bx+与x轴交于点A（﹣3，0），点B，点D是抛物线y1的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C（﹣1，0）．（1）求抛物线y1所对应的函数解析式；（2）如图1，点M是抛物线y1上一点，且位于x轴上方，横坐标为m，连接MC，若∠MCB＝∠DAC，求m的值；（3）如图2，将抛物线y1平移后得到顶点为B的抛物线y2．点P为抛物线y1上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线y2于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线y2于点R．当以点P，Q，R为顶点的三角形与△ACD全等时，请直接写出点P的坐标．    26. (10’)如图，四边形是圆O的内接四边形，请回答下列问题：（1）若AB//CD，求证：弧BD=弧AC（2）若,,圆O的半径为,求的长;（3）在（2）的条件下求的值.