数学12.2 一次函数教课课件ppt

这是一份数学12.2 一次函数教课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了这样的函数称为，分段函数，知识拓展，知识回顾，解法一，即x50时，解法二，观察图象可知，解法三，由图可知等内容，欢迎下载使用。
表示函数关系的表达式有不同的形式，
在自变量的不同取值范围内
① 分段函数是一个函数，而不是几个函数，它只是在自变量的不同范围内，用不同的表达式表示同一个函数.
② 表示分段函时，每一段函数的表达式后面必须加上自变量的取值范围.
应付费用(60x+1000)(元)．
例 6 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人 100 元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交 1000 元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？
假设该单位参加旅游人数为x，
应付费用80x(元)；
按甲旅行社的优惠条件，
按乙旅行社的优惠条件，
问题变为比较 80x 与 60x+1000 的大小了.
选甲或乙旅行社费用都一样，
选乙旅行社费用较少；
设该单位参加旅游人数为x. 那么选甲旅行社，应付费用80x (元)；选乙旅行社，应付(60x+1000)(元).
当 80x = 60x+1000 ，
都是 80×50=4000元；
当 80x > 60x+1000 ，
选甲旅行社费用较少；
当 80x < 60x+1000 ，
在同一直角坐标系内作出两个函数的图象，
记 y1= 80x，y2= 60x+1000.
y1与y2的图象交于点(50,4000).
当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；
当人数为0～49人时，选择甲旅行社费用较少；
当人数为51～100人时，选择乙旅行社费用较少.
它与x轴交点为（50,0）.
设选择甲、乙旅行社费用之差为y，
则 y=y1-y2=80x-(60x+1000)=20x-1000.
画出一次函数y= 20x-1000的图象如下图.
(1) 当x=50时，
(2) 当x＞50时，
(3) 当x＜50时，
y=0，即 y1=y2 ,
y＞0，即 y1＞y2 ,
y＜0，即 y1＜y2.
甲、乙两家旅行社的费用一样；
(1)y1=y2 → 两图像的交点坐标；
(2)y1＞y2 → y1图像在y2上方；
(3)y1＜y2 → y1图像在y2下方；
(4)y =0 → 图像与x轴的交点坐标；
(5)y＞0 → 图像在x轴上方；
(6)y＜0 → 图像在x轴下方；
(7)差量 → y=y1-y2 →新函数→新图像.
1、某厂日产手套的总成本 y 与日产量 x 副之间的函数表达式为y=5x+40000，而手套的出场价格为每副 10 元，试问该厂至少应日产手套多少副才能不亏本？
故 该厂至少应日产手套8000副才能不亏本.
总收入应不小于总成本，
即 5x+40000≤10x，
2、某单位急需用车，他们准备和甲、乙两个出租车公司签订月租车活动.设汽车每行驶 x km，甲公司的月租费是 y1 元，乙公司的月租费是 y2 元，y1，y2分别与x之间关系的图像如图所示，观察图像回答：
(1) 每月行驶的里程在什么范围内时，租乙公司的车合算？
当0＜x＜1500时，租乙公司的车合算.
(2) 每月行驶的里程等于多少时，租两家公司的车的费用相同？
(3) 如果这个单位估计每月行驶的里程为2300 km，那么这个单位租哪家的车合算？
3、如图是某电信公司提供的 A、B 两种方案的移动通讯费用 y (元)与通话时间 x (分钟)之间的关系，则下列结论中正确的共有（ ）.①若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜；②若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜；③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；④当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、下图 l1, l2 分别是龟兔赛跑中s-t函数图象.
（1）这一次是 　 米赛跑.
（2）表示兔子的图象是 .
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米；
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米；
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟；
5、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间 x (分钟)与收费 y (元)之间的函数关系如图所示． (1) 有月租费的收费方式是 (填①或②)，月租费是 元； (2) 分别求出 ①、② 两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数关系式； (3) 请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
6、某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年 A 地将采摘 200 吨，B 地将采摘 300 吨．若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存 240 吨，乙仓库可储存 260 吨，从 A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 地运往甲、乙两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元．设从 A 地运往甲仓库的猕猴桃为 x 吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为 yA 元和 yB 元． (1) 分别求出 yA、yB 与 x 之间的函数关系式； (2) 试讨论 A、B 两地中，哪个的运费较少；
(3) 考虑 B 地的经济承受能力，B 地的猕猴桃运费不得超过 4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最少？求出这个最小值．
7、甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长 y (米) 与时间 x (时) 的函数图象为线段 OA，乙队铺设完的路面长 y (米)与时间 x (时) 的函数图象为折线 BC--CD--DE，如图所示，从甲队开始工作时计时． (1) 直接写出乙队铺设完的路面长 y (米)与时间 x (时)的函数关系式； (2) 当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？