四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟卷（一）物理试题

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本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）1至3页，第Ⅱ卷（非选择题）4至6页，共6页，满分100分，考试时间100分钟。
注意事项：
1、答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5、考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )
A.根据电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B.根据电容的定义式C＝eq \f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C.根据真空中点电荷的电场强度公式E＝keq \f(Q,r2)可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D.根据电势差的定义式UAB＝eq \f(WAB,q)可知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V
答案 D
解析 电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身决定，B错误；E＝keq \f(Q,r2)是决定式，C错误；在电场中，克服电场力做功，电势能增大，D正确.
2.如图3所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点.现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是( )
图3
A.若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点的电场强度不同，电势相同
B.若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
C.若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同
D.若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
答案 B
解析 若Q1和Q2是等量异种电荷，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等.C、D两点的场强都与等势面垂直，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故C、D两点的场强、电势均相同，故A错误，B正确.若Q1和Q2是等量同种电荷，由电场的分布情况和对称性可知，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，电势相等，故C、D错误.
3.如图9所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为( )
图9
A.eq \f(6kq,a2)，方向由C指向O
B.eq \f(6kq,a2)，方向由O指向C
C.eq \f(\r(3)kq,a2)，方向由C指向O
D.eq \f(\r(3)kq,a2)，方向由O指向C
答案 B
解析 由几何关系知OA＝OB＝OC＝eq \f(\f(a,2),cs 30°)＝eq \f(\r(3),3)a，每个点电荷在O点处的场强大小都是E＝eq \f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f( \r(3)a,3)))2)＝eq \f(3kq,a2)，
画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为EO＝2E＝eq \f(6kq,a2)，方向由O指向C，B项正确．
4．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(B中虚线为等势面，C、D中a、b两点在两点电荷连线的中垂线上且关于两点电荷的连线对称)( )
答案 D
解析 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强方向不同；D中a、b两点的电势相等，而且场强的方向相同、大小相等，故本题选D.
5.如图7所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb( )
图7
A．等于35 V B．大于35 V
C．小于35 V D．等于15 V
答案 C
解析 从电场线疏密可以看出ab段场强大于bc段场强，由U＝Ed可以判断Uab＞Ubc，所以φb＜eq \f(φa＋φc,2)＝35 V.
6.如图14所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点垂直射入水平放置的两平行金属板间的匀强电场中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA∶xB＝2∶1，则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行的时间之比tA∶tB分别为( )
图14
A．1∶1,2∶3 B．2∶1,3∶2
C．1∶1,3∶4 D．4∶3,2∶1
答案 D
解析 粒子在水平方向上做匀速直线运动x＝v0t，由于初速度相同，xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，竖直方向上粒子做匀加速直线运动y＝eq \f(1,2)at2，且yA＝yB，故aA∶aB＝tB2∶tA2＝1∶4.而ma＝qE，m＝eq \f(qE,a)，eq \f(mA,mB)＝eq \f(qA,qB)·eq \f(aB,aA)＝eq \f(1,3)×eq \f(4,1)＝eq \f(4,3).综上所述，D项正确．
7.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各固定一等量负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
图5
A.eq \f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 B.eq \f(3kQ,4a2)，沿y轴负向
C.eq \f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 D.eq \f(5kQ,4a2)，沿y轴负向
答案 B
解析 因正点电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负点电荷在G点形成的电场的合场强与正点电荷在G点产生的场强等大反向，大小为E负＝keq \f(Q,a2)，方向沿y轴正向；若将正点电荷移到G点，则正点电荷在H点的场强大小为E1＝keq \f(Q,2a2)＝eq \f(kQ,4a2)，方向沿y轴正向，因两负点电荷在G点的合场强与在H点的合场强等大反向，则H点处场强大小为E＝E负－E1＝eq \f(3kQ,4a2)，方向沿y轴负向，故选B.
8.如图7所示，在竖直放置间距为d的平行金属板间，存在电场强度为E的匀强电场．有一质量为m、电荷量为＋q的小球(可视为质点，不计空气阻力)从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力．则小球运动到负极板的过程( )
图7
A．加速度大小为a＝eq \f(qE,m)＋g
B．所需的时间为t＝ eq \r(\f(dm,Eq))
C．下降的高度为y＝eq \f(d,2)
D．电场力所做的功为W＝Eqd
答案 B
解析 小球在电场中的受力分析如图所示，小球所受的合外力为F＝eq \r(Eq2＋mg2)，所以由牛顿第二定律得小球的加速度为a＝eq \f(F,m)＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Eq,m)))2＋g2)，故A错误；小球在水平方向的加速度a1＝eq \f(qE,m)，由运动学公式eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)a1t2，所以t＝ eq \r(\f(md,qE))，故B正确；小球在竖直方向上做自由落体运动，所以下降的高度y＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(mgd,2Eq)，故C错误；由做功公式得W＝eq \f(Eqd,2)，故D错误．
二、本题包括4小题，每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．某电场的电场线分布如图2所示，则( )
图2
A．电荷P带正电
B．电荷P带负电
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力
答案 AD
解析 电场线从正电荷出发，终止于无穷远处，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确．
10．如图4所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知eq \x\t(MQ)＜eq \x\t(NQ) .下列叙述正确的是( )
图4
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
答案 AD
解析 由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以将正的点电荷从M点移到N点，电场力做正功，电势能减小，故A项正确，B项错误；将负的点电荷由M点移到N点，克服电场力做功，电势能增加，故C项错误；电场力做功与路径无关，负点电荷最终又回到M点，则整个过程中电场力做功为零，电势能不变，故D项正确．
11．如图9所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是( )
图9
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
答案 BD
解析 题中A、B两个＋Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于点电荷－Q在O点产生的场强(不为零)，A选项错误；题中A、B、C三点处的点电荷在D点产生的场强大小相等，如图所示，设EA＝EB＝EC＝E，EA、EB的矢量和沿x轴正方向，大小也等于E，EC方向沿x轴负方向，故三个场强的矢量和为0，B选项正确；x轴上C点与O点之间的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增大，C选项错误，D选项正确．
12.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图12所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是(1 eV＝1.60×10－19 J)( )
图12
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
答案 ABD
解析 如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则eq \f(ad,dc)＝eq \f(10－17,17－26)＝eq \f(7,9)，所以d点的坐标为(3.5,6)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势．由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝eq \f(U,d)＝eq \f(26－17V,3.6 cm)＝2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐标原点O处的电势为1 V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确．
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
三、非选择题：
13．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，不计空气阻力，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为eq \r(3gh).求小球由A到C的过程中电场力做的功及A、C两点间的电势差．
答案 eq \f(1,2)mgh －eq \f(mgh,2q)
解析 因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：W＋mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
代入已知条件vB＝eq \r(3gh)得电场力做功
W＝eq \f(1,2)m·3gh－mgh＝eq \f(1,2)mgh
因Q为点电荷，则B、C在同一等势面上，由B到C电场力做功为0，所以由A到C电场力做功
WAC＝W＋0＝eq \f(1,2)mgh.则UAC＝eq \f(WAC,－q)＝－eq \f(mgh,2q).
14．如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出(U>0)，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g)
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力的大小；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小xm.(电场足够大)
答案 (1)正电荷 eq \f(mgd,U) (2)eq \r(2)mg (3)eq \f(\r(2)v\\al( 2,0),4g)
解析 (1)作电场线如图甲所示．由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力方向与初速度方向才可能在一条直线上，如图乙所示．只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动．由图乙知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝eq \f(U,d)，所以q＝eq \f(mg,E)＝eq \f(mgd,U).
(2)由图乙知，F合＝eq \r(qE2＋mg2)＝eq \r(2)mg.
(3)由动能定理得－F合xm＝0－eq \f(1,2)mv02
所以xm＝eq \f(mv\\al( 2,0),2\r(2)mg)＝eq \f(\r(2)v\\al( 2,0),4g).
15.水平放置的两块平行金属板长为L，两板间距为d，两板间电压为U且上板为正．一电子沿水平方向以速度v0从两板中间射入，如图10所示，求：(电子电荷量为e，质量为me)
图10
(1)电子在板间运动时沿电场方向的偏移量；
(2)电子离开电场后，打在屏上的P点，若屏距板右边缘距离为s，求OP的长．
答案 (1)eq \f(eUL2,2medv\\al( 2,0)) (2)eq \f(eUL,medv\\al( 2,0))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,2)＋s))
解析 (1)粒子在板间运动时间t＝eq \f(L,v0)①
加速度a＝eq \f(eU,med)②
y＝eq \f(1,2)at2③
由①②③得：y＝eq \f(eUL2,2medv\\al( 2,0))④
(2)设粒子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角为θ，如图所示．
tan θ＝eq \f(vy,v0)⑤
vy＝at⑥
OP＝y＋stan θ⑦
由①②④⑤⑥⑦得：OP＝eq \f(eUL,medv\\al( 2,0))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,2)＋s)).
16．如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U1＝2 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l＝6 cm，相距d＝2 cm，两极板间加以电压U2＝200 V的偏转电场．从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，设电子刚离开金属丝
时的速度为零，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：
(1)电子射入偏转电场时的动能Ek；
(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；
(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W.
答案 (1)4.0×10－16 J (2)0.36 cm (3)5.76×10－18 J
解析 (1)电子在加速电场中，根据动能定理有eU1＝Ek
解得Ek＝4.0×10－16 J.
(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子在水平方向做匀速直线运动，由l＝v1t，eU1＝eq \f(1,2)mv12
解得t＝eq \f(l,v1)＝leq \r(\f(m,2eU1))
电子在竖直方向受电场力F＝e·eq \f(U2,d)
电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a，根据牛顿第二定律有
e·eq \f(U2,d)＝ma
解得a＝eq \f(eU2,md)
电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量
y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(U2l2,4dU1)
解得y＝0.36 cm.
(3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差U＝eq \f(U2,d)·y
电场力所做的功W＝eU
解得W＝5.76×10－18 J.