小学数学人教版四年级下册7 图形的运动（二）平移教学设计

巧用平移解决问题

教材分析：本节内容在课本的第七单元。本单元主要分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成

学情分析：学生已学过什么是平移，本节内容是在第一学段整体感受平移的基础上进行教学的。

教学目标：

1. 学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积及周长问题的策略，发展学生的空间观念。

2. 能运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

3. 体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

教学重点：运用平移的方法把不规则图形转化成规则的图形。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

教学过程：

一、引入：

师：同学们，你们玩过推箱子这个游戏吗？

生：玩过

师：看来同学们对这个游戏很熟悉。现在谁想上来玩一玩？请你！其他同学边看边想他是怎么玩的？（生玩）

师：恭喜你闯关成功，谁来说一说她是怎么玩的？

生：上上下下。

师：按一定的方向移动。

师：真好，你把平移的两个要素都说清楚了，（做手势）那是这样移?还是这样移？（铺垫）

生：平移

师：对呀，平移让我们享受了游戏的快乐，平移还可以帮我们解决什么实际问题？ 今天我们就一起来研究研究。

二、教学新课

（一）师：看，你们认识他吗？生：阿凡提

师：巴依老爷坏透了，经常拖欠工钱，阿凡提出了一道题为难巴依老爷。如果巴依老爷算错的话，就得立即付清拖欠工钱。我们来看看这道题目：

（出示题目：两块毛毯中选出最大的一块）

师：同学们，你们猜巴依老爷会怎么选？

生猜：A你说：长方形

和他一样的举手，巴依老爷选的就是长方形的

B你说：（不规则）

          巴依老爷选的却是长方形的

师：为什么不选这一块呢？（指不规则图形）你们知道这叫什么图形吗？

生：不知道

    师：这种图形，称它为不规则图形。你能确定他面积的大小吗？

下面我们想办法验证给巴依老爷看吧。

为了方便计算，老师请方格纸帮忙，大家手中都有一张这样的图，请大家四人小组合作，把你们的方法用彩色笔画在这张图上。开始。

师：好！小组活动开始！

（小组活动）

（二）小组汇报

师：哪个小组来说说。

师：请你们组。（学生说）

方法一：

预设1：生说我在这里分割，把左边的部分向右平移6格，转化成一个长方形

师：（说完整）：同学们，你们同意吗？（生：同意）那得操作验证才行。（贴板书）

请你过来在白板上一边演示一边把过程完整地再说一遍？

预设2

师：（生说不完整）你们听明白了吗？谁比他说得更完整。

师：（如果再不完整）向那边移(?)平移几格呢？（6格）（贴板书）

师：我们要把平移的方向和距离完整的说清楚。请你到老师的白板上一边演示一边把平移的过程完整地再说一遍，好吗？

师：对！掌声在哪里啊？你很厉害，和聪明的阿凡提出的第一个方法一样

方法二：

师：哪个小组还有不同的方法。（生汇报）

师：阿凡提还想到了用哪些方法吗？我们一起来看看。

出示PPT

师：我还可以从这里分割，向右平移六个，转化成长方形，

我还可以在这里分割，向右平移六格，转化成长方形。

师：请大家观察观察，你们各小组都有一个共同的想法，你们发现了吗？谁来说说？

生：都是利用了平移的方法，把不规则图形转化成规则图形。

师：你们都想到了运用平移割补的方法，把不规则图形转化成长方形。（贴右边）。太厉害了。

现在你能够确定这块不规则图形的面积了吗？

师：怎么算？师：4是什么，6是什么

师：回过头来看，这是这块长方形毛毯的长和宽，你们有结论了吗？

生：一样大

看来无论怎么样，阿凡提用自己的聪明才智都要让巴依老爷付清工钱，我们用我们的智慧通过平移转换的方法解决了不规则图形的面积。

现在到我们大显身手的时候了。

三、练习

1、量一量，算出下面这个火箭的面积。（利用白板的直尺以及白板的录制功能）

师：请大家拿出练习纸，独立完成这一题。哪位位同学上白板上完成？请你。

师：完成了吗

师：刚才老师悄悄录下了这位小老师的解题过程，现在我们一起看看，你们的想法和他的想法一样吗？

生：我第一步先把右边三角形的部分平移到左边转化成一个长方形。第二步量出这个长方形的长和宽。我量出长是12厘米，宽是4厘米。第三步求这个长方形的面积。12×4=48（平方厘米）

 师：你们是这样想的吗？哎呀，真是英雄所见略同啊！

2、涂色部分占整体的几分之几？

师：刚才通过平移把不规则图形转化为规则图形求面积，这题又是让我们解决什么问题呢？一起读题目。

师：第一个图形，涂色部分占整体的几分之几？

你是怎么知道的？请你上来做一个动作让大家一目了然。同学们，如果他做对了，你们的掌声响起。

师：下一题，哪个英雄来？

师：太棒了，请你下去。

师：来，最后一个图，谁来？那么多同学举手啊，那全班一起来，请大家伸出你们的右手，你们打算怎么移？

师：大家看见了什么呀？

生：我能行。

师：你们真行，掌声送给自己。

3、师：森林里乌龟和小兔都有晨跑的习惯，他们的跑步路线分别是这样的，他们谁跑的路线长呢？

    师：其实大家说的跑路线图的总长实际是求这两个图形的什么？

    生：这两个图形的周长。

师：你是怎样判断的。

    师：都看懂了？最后求出来的都是相同大小的长方形的周长。所以他们的晨跑路线的总长度都是一样的。解决这个问题这都是谁的功劳啊？

    生：都是平移的功劳。

    师：原来平移不仅可以求不规则图形的面积，还可以求不规则图形的周长，这是平移的功劳，也是大家的功劳。把掌声送给自己。

    师：还敢挑战吗？

4、你会求出这个平行四边形的周长吗？

师：谁想到了？

师：请你上来移。大家同意他的意见吗？

预设一：师：同意的举手。哇，都举手了，都同意？就没有不同意的吗？

预设二：师：就你不同意，你很特别，你是怎样想的？

师：我们来看看，平移后，长方形的长和原来平行四边形的底一样长，但是，长方形的宽和平行四边形的斜边相等吗？

师：我们还能说平移后长方形的周长就是原来平行四边形的周长吗？

生：不能！

    师：那这样平移可以求平行四边形的什么呢？

生：平行四边形的面积。

师：对！刚才我们平移的是平行四边形的面，转化成长方形，它们的面积是一样的，但周长却改变了，平移图形的边长，才有利于用平移解决求周长的问题。这是同学们自己得出的结论，请你们自信，骄傲的读出来：平移面巧求面积，平移边巧求周长。光说不练可不行哦，下面我们一起判断，

师：这是两块草坪，这样平移，转化成了什么？同学们猜，方便求这块草坪的周长还是面积？

师：那这一题呢？（生：周长）怎么求？

生：转化成长方形后不仅要求出长方形的周长，还要把这两条边加上去。

师：哎！对了！思维真缜密。

四、总结

师：通过一节课的学习，同学们今天都收获了什么？看来同学们都掌握了巧用平移解决问题。希望大家都能将今天学到的方法运用到生活中去，做个生活的小能手。

五、作业布置：课本90页第5、6题

六、板书设计：

巧用平移解决问题