广东省中山市（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 2填空题

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广东省中山市（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02 填空题二、填空题31．（2022·广东中山·八年级期末）正五边形的外角和等于 _______◦．32．（2022·广东中山·八年级期末）已知，则代数式的值为______．33．（2022·广东中山·八年级期末）已知，则______．34．（2022·广东中山·八年级期末）如图，，译添加一个条件______使得．35．（2022·广东中山·八年级期末）分式方程：的解是___________．36．（2022·广东中山·八年级期末）在中，，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为42°，则______．37．（2022·广东中山·八年级期末）如图，，，AD是∠BAC内的一条射线，且，P为AD上一动点，则的最大值是______．38．（2021·广东中山·八年级期末）计算：6m6÷（﹣2m2）3＝_____．39．（2021·广东中山·八年级期末）已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是_____三角形．40．（2021·广东中山·八年级期末）当a＝4b时，的值是_____．41．（2021·广东中山·八年级期末）方程＝+3的解是_____．42．（2021·广东中山·八年级期末）如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____（只需填一个答案即可）．43．（2021·广东中山·八年级期末）如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，CE＝ED，则图中全等三角形有_____对．44．（2021·广东中山·八年级期末）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是_____．①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．45．（2020·广东中山·八年级期末）(－2a2)3÷a2 =_______________.46．（2020·广东中山·八年级期末）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=68°，∠B=65°，则∠ACD =_______.47．（2020·广东中山·八年级期末）如图，BC=EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC ≌△DEF，____.(只需填一个答案即可)48．（2020·广东中山·八年级期末）方程的解x =_________.49．（2020·广东中山·八年级期末）已知ab=－3，a＋b = 5，则10＋a2b＋ab2=__________.50．（2020·广东中山·八年级期末）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．51．（2020·广东中山·八年级期末）如图，∠AOB = 30°，点P是∠AOB内任意一点，且OP = 7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PEF周长的最小值是______.  【答案】 31．360【详解】∵任何n边形的外角和都等于360度∴正五边形的外解和也为360°故答案为360 32．4【分析】先计算单项式乘以多项式，再整体代入化简后的代数式求值即可.【详解】解： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是代数式的值，单项式乘以多项式，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题关键.33．【分析】利用比例的基本性质，进行计算即可．【详解】解：，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是熟练掌握比例的基本性质．34．（答案不唯一）【分析】已有， 所以补充两个角的夹边，即可判定两个三角形全等，从而可得答案.【详解】解： ， 添加： 故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，灵活选用判定三角形全等的方法是解本题的关键.35．【详解】方程两边同时乘以最简公分母x-1，则原方程可化为x+(-2)=2(x-1)解得x=0检验：当x=0时，x-1≠0所以x=0是原分式方程的解．36．66°或24°##24°或66°【分析】分两种情况讨论，画出符合题意的图形，再结合三角形的内角和定理与等腰三角形的性质可得答案.【详解】解：如图，由题意得：是的垂直平分线， 如图，由题意得：是的垂直平分线，  综上：或故答案为：或【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的定义，等腰三角形的性质，掌握“等边对等角”是解本题的关键.37．5【分析】作点关于射线的对称点，连接、、B'P．则，，是等边三角形，在中，，当、、在同一直线上时，取最大值，即为5．所以的最大值是5．【详解】解：如图，作点关于射线的对称点，连接、，B'P．则，，，．∵ ，∴，∴ 是等边三角形，∴，在中，，当、、在同一直线上时，取最大值，即为5．∴的最大值是5．故答案为：5．【点睛】本题考查了线段之差的最小值问题，正确作出点B的对称点是解题的关键．38．【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．【详解】解：原式＝6m6÷（﹣8m6），＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式的乘除运算，准确计算是解题的关键．39．等腰【分析】先把等式左边进行因式分解可化为(a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），移项提取公因式可得（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，根据三角形三边之间的关系两边之和大于第三边，可得a﹣b＝0，即可得出答案．【详解】解：由a2﹣b2＝c（a﹣b），（a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵三角形两边之和大于第三边，即a+b＞c，∴a+b﹣c≠0，∴a﹣b＝0，即a＝b，即△ABC一定是等腰三角形．故答案为：等腰．【点睛】本题主要考查了三角形三边之间的关系及因式分解，合理利用因式分解进行计算是解决本题的关键．40．【分析】根据分式值的意义，将a＝4b代入计算即可．【详解】解：因为a≠0，b≠0，把a＝4b代入得， ＝ ，故答案为：．【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的基本性质．41．x＝1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：6x（1﹣2x）＝1+2x+3（1+2x）（1﹣2x），整理得：6x﹣12x2＝1+2x+3﹣12x2，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．故答案为：x＝1【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，解分式方程一定要检验．42．AB＝DE（或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE）【分析】根据三角形全等的判定方法可得出答案．【详解】解：添加条件AB＝DE可使得△ABC≌△DEF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），添加条件∠A＝∠D可使得△ABC≌△DEF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），添加条件∠ACB＝∠DFE可使得△ABC≌△DEF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），故答案为：AB＝DE（或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE）．【点睛】本题考查全等三角形的判定，灵活掌握判定方法正确推理论证是解题关键．43．3【分析】根据全等三角形的判定定理可得出答案．【详解】解：在△ACE和△ADE中， ，∴△ACE≌△ADE（SSS），∴∠CAE＝∠DAE，在△CAB和△DAB中， ∴△CAB≌△DAB（SAS），∴BC＝BD，在△BCE和△BDE中，    ∴△BCE≌△BDE（SSS）．∴图中全等三角形有3对．故答案为：3．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法的应用，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．44．①②③【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断①；根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠CAD，根据三角形的外角性质即可推出②；根据三角形内角和定理求出∠FAG=∠ACD，根据角平分线定义即可判断③；根据等腰三角形的判定判断④即可．【详解】解：∵BE是中线，∴AE=CE，∴△ABE的面积=△BCE的面积（等底等高的三角形的面积相等），故①正确；∵CF是角平分线，∴∠ACF=∠BCF，∵AD为高，∴∠ADC=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠CAD=90°，∴∠ABC=∠CAD，∵∠AFG=∠ABC+∠BCF，∠AGF=∠CAD+∠ACF，∴∠AFG=∠AGF，故②正确；∵AD为高，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∠ABC+∠BAD=90°，∴∠ACB=∠BAD，∵CF是∠ACB的平分线，∴∠ACB=2∠ACF，∴∠BAD=2∠ACF，即∠FAG=2∠ACF，故③正确；根据已知条件不能推出∠HBC=∠HCB，即不能推出BH=CH，故④错误；故答案为①②③．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．45．【分析】根据幂的运算法则即可求解.【详解】(－2a2)3÷a2 ==故填：.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.46．133°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD＝∠A＋∠B，从而求出∠ACD的度数．【详解】∵∠ACD＝∠A＋∠B，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝68°+65°＝133°．故选：C．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．47．AC＝DF【分析】题目中已有条件BC＝EF，AC∥DF，再添加AC＝DF可使得△ABC≌△DEF．【详解】添加条件AC＝DF可使得△ABC≌△DEF，∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故答案为：AC＝DF．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．48．x=-【分析】观察可确定方程最简公分母为（x−2）（x+2），去分母，化为整式方程求解．【详解】x2-2x-x2+4=3x+6-5x=2x=-经检验，x=-是原方程的解，故填：-.【点睛】解分式方程的关键是两边同乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视验根．49．-5【分析】先将要求得式子进行因式分解，再把已知条件代入即可求得结果．【详解】∵ab=－3，a＋b = 5∴10＋a2b＋ab2=10+ab（a+b）=10+（-3）×5=-5故答案为：-5．【点睛】本题属于利用因式分解进行化简求代数式的值的问题，需要按照先提取公因式法进行分解，然后代入求值即可．50．且【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围．【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-3=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解为正数，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠3，故答案为：m＞2且m≠3．51．7【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点E、F在CD上时，△PEF的周长最小．【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点E、F，连接OP、OC、OD、PE、PF．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D， ∴PE＝CE，OP＝OC，∠COA＝∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PF＝DF，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，∴OC＝OD＝OP＝7，∠COD＝∠COA＋∠POA＋∠POB＋∠DOB＝2∠POA＋2∠POB＝2∠AOB＝60°，∴△COD是等边三角形，∴CD＝OC＝OD＝7．∴△PEF的周长的最小值＝PE＋EF＋PF＝CE＋EF＋DF≥CD＝7．故答案为7.【点睛】此题主要考查轴对称−−最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．