广东省佛山市三水区（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

这是一份广东省佛山市三水区（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题，共19页。试卷主要包含了单选题，四象限等内容，欢迎下载使用。
广东省佛山三水区市三水区（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）在 中，，，，则 的值是（ 　 ）
A． B． C． D．
3．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）一元二次方程配方为（  ）
A． B． C． D．
4．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）若，面积之比为，则相似比为（  ）
A． B． C． D．
5．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（  ）
A． B． C． D．不能确定
6．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）设，下列变形正确的是（  ）
A． B． C． D．
7．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0．2附近，则的值为（  ）
A．2 B．4 C．8 D．10
8．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为元，则可列方程为（  ）
A． B．
C． D．
9．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接．当时，则（  ）

A． B． C． D．
10．（2020·广东佛山三水区·九年级期末）如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯照射下的影子．当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（  ）

A．先变长后变短 B．先变短后变长
C．不变 D．先变短后变长再变短
11．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）若，则的值是（    ）
A． B． C． D．
12．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
13．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）下列关于矩形的说法，正确的是（   ）．
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
14．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 (   )
A． B． C． D．
15．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）两个相似多边形的相似比是3：4，其中小多边形的面积为18cm2，则较大多边形的面积为（　　）
A．16cm2 B．54cm2 C．32cm2 D．48cm2
16．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）如图，，若，则的值是（    ）

A．2 B． C． D．3
17．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A．y1y2y3 B．y3y2y1 C．y3y1y2 D．y2y1y3
18．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）
A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根
19．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32
C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32
20．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）函数y=x+m与(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是(　　)
A． B．
C． D．
21．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2）
C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1）
22．（2022·广东佛山三水区·九年级期末）如图，在矩形中，对角线、交于，，垂足为，，那么的面积是（   ）

A． B． C． D．
23．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．
24．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）方程x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）
A．1，5，6 B．1，﹣5，6 C．1，﹣5，﹣6 D．﹣1，5，6
25．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）下列各组图形中，一定相似的是（   ）
A．两个矩形 B．两个菱形
C．两个正方形 D．两个等腰三角形
26．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）顺次连接菱形各边中点所得到四边形一定是（    ）
A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形
27．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝10，则AB等于（    ）
A．26 B．32 C．24 D．12
28．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，变形后的结果正确的是（    ）
A．（x＋10）2＝9 B．（x＋10）2＝16 C．（x＋5）2＝9 D．（x＋5）2＝16
29．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）已知反比例函数y＝，下列结论正确的是（    ）
A．图象在第二、四象限
B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C．图象经过点（﹣2，2）
D．图象与x轴的交点为（4，0）
30．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）在1，2，3三个数中任取两个组成一个两位数，则组成的两位数大于15的概率为（    ）
A． B． C． D．
31．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC边上的点，连接DE，且DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（    ）

A． B． C． D．
32．（2021·广东佛山三水区·九年级期末）如图①，在矩形ABCD中，AB＞AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿A→B→C运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AB边的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】
参考答案：
1．B
【详解】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．
故选B．
2．A
【分析】根据正弦函数是对边比斜边，可得答案．
【详解】解：sinA==．

故选A．
【点睛】本题考查了锐角正弦函数的定义.
3．A
【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
【详解】解：x2-6x-4=0，
x2-6x=4，
x2-6x+32=4+32，
（x-3）2=13，
故选：A．
【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
4．C
【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出结果．
【详解】解：∵两个相似三角形的面积比为9：4，
∴它们的相似比为3：2．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
5．A
【分析】根据反比例函数的性质，图象在二、四象限，在双曲线的同一支上，y随x的增大而增大，则-3＜-1＜0，可得．
【详解】解：∵k=-1＜0，
∴图象在二、四象限，且在双曲线的同一支上，y随x增大而增大
∵-3＜-1＜0
∴y1＜y2，
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
6．D
【分析】根据比例的性质逐个判断即可．
【详解】解：由得，2a=3b,
A、∵，∴2b=3a，故本选项不符合题意；
B、∵，∴3a=2b，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了比例的性质，能熟记比例的性质是解此题的关键，如果，那么ad=bc．
7．C
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．
【详解】解：依题意有：=0.2，
解得：n=8．
故选：C．
【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．
8．A
【分析】设这种台灯上涨了x元，台灯将少售出10x，根据“利润=（售价-成本）×销量”列方程即可.
【详解】解：设这种台灯上涨了x元，则根据题意得，
（40+x-30）（600-10x）=10000.
故选：A.
【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
9．B
【分析】连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAC=50°，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角可得∠FBA=∠FAB，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后求出∠CBF，最后根据菱形的对称性可得∠CDF=∠CBF．
【详解】解：如图，连接BF，
在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×100°=50°，
∵EF是AB的垂直平分线，
∴AF=BF，
∴∠FBA=∠FAB=50°，
∵菱形ABCD的对边AD∥BC，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=80°-50°=30°，
由菱形的对称性，∠CDF=∠CBF=30°．
故选：B．

【点睛】本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记各性质是解题的关键．
10．C
【分析】连接DF，由题意易得四边形CDFE为矩形.由DF∥GH，可得.又AB∥CD，得出，设=a,DF=b（a,b为常数），可得出，从而可以得出，结合可将DH用含a,b的式子表示出来，最后得出结果.
【详解】解：连接DF，已知CD=EF，CD⊥EG,EF⊥EG,
∴四边形CDFE为矩形.
∴DF∥GH,
∴
又AB∥CD，∴.
设=a，DF=b,
∴,
∴
∴
∴GH=，
∵a,b的长是定值不变，
∴当人从点走向点时两段影子之和不变．
故选：C.

【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．
11．A
【分析】利用比例的基本性质计算即可．
【详解】∵2x=5y，
∴=，
故选A．
【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的性质并能进行灵活变形是解题的关键．
12．D
【分析】根据简单组合体的三视图的画法可知，其左视图是中间有一道横虚线的长方形，即可求解．
【详解】解：根据简单组合体的三视图的画法可知，其左视图是中间有一道横虚线的长方形，
因此选项D的图形比较符合题意，
故选：D．
【点睛】考查三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．
13．D
【详解】分析：根据定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形的性质：
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）．
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分，对各个选项进行分析即可．
解答：解：A、因为对角线相等的平行四边形是矩形，所以本选项错误；
B、因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以本选项错误；
C、因为矩形的对角线相等且互相平分，所以本选项错误；
D、因为矩形的对角线相等且互相平分，所以本选项正确．
故选D．
14．B
【分析】利用树状图法列出连续两次掷一枚质地均匀的硬币会出现的所有情况，看两次都正面朝上的情况占总情况的多少即为所求．
【详解】解：画树状图如图所示：

共有4种情况，两次都正面朝上的情况只有一种，所以两次都是正面朝上的概率是．
故答案选：B.
【点睛】本题考查了求概率的方法，熟练应用树状图法或列表法求出所求情况数和总情况数是解题的关键．
15．C
【分析】设较大多边形的面积为S，由相似比与面积相似比的关系得，计算求解即可．
【详解】解：设较大多边形的面积为S
由两个相似多边形的相似比是3：4，可知两个相似多边形面积的相似比是9：16
∴
解得
故选C．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质．解题的关键在于明确相似多边形的面积比与相似比的关系．
16．A
【分析】由BF=3DF，得BD=2DF，使用平行线分线段成比例定理计算即可.
【详解】∵BF=3DF，
∴BD=2DF，
∵，
∴=，
∴==2，
故选A.
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理，特别是定理的对应关系是解题的关键.
17．C
【分析】分别把A、B、C各点坐标代入反比例函数y＝求出y1、y2、y3的值，再比较大小即可．
【详解】解：∵点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，
∴y1＝＝2，y2＝＝6，y3＝＝﹣3，
∵﹣3＜2＜6，
∴y3＜y1＜y2，
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键
18．A
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．
【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，
∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，
∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，
故选A．
【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
19．B
【分析】设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（10−2x）cm，宽为（6−2x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（10−2x）cm，宽为（6−2x）cm，
根据题意得：（10−2x）（6−2x）＝32．
故选B．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
20．B
【分析】先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．
【详解】A．由函数y=x+m的图象可知m＜0，由函数y的图象可知m＞0，相矛盾，故错误；
B．由函数y=x+m的图象可知m＞0，由函数y的图象可知m＞0，正确；
C．由函数y=x+m的图象可知m＞0，由函数y的图象可知m＜0，相矛盾，故错误；
D．由函数y=x+m的图象可知m=0，由函数y的图象可知m＜0，相矛盾，故错误．
故选：B．
【点睛】此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于掌握它们的性质才能灵活解题．
21．D
【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把B点的横纵坐标分别乘以或-即可得到点B′的坐标．
【详解】解：∵以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，
∴点B（-9，-3）的对应点B′的坐标是（-3，-1）或（3，1）．
故选：D．
【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
22．B
【分析】过点C作CF⊥BD于F．根据矩形的性质得到∠ABE＝∠CDF＝60°，AB＝CD，AD＝BC＝2，∠AEB＝∠CFD＝90°．根据全等三角形的性质得到AE＝CF．解直角三角形得到OE＝，根据三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】解：如图：过点C作CF⊥BD于F．

∵矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，
∴∠ABE＝∠CDF＝60°，AB＝CD，AD＝BC＝2，∠AEB＝∠CFD＝90°．
∴△ABE≌△CDF，（AAS），
∴AE＝CF．
∵∠ABE＝∠CDF＝60°，
∴∠ADE＝∠CBF＝30°，
∴CF＝AE＝AD＝1，
∴BE＝ =AE＝，
∵∠ABE＝60°，AO=BO，
∴△ABO是等边三角形，
∴OE＝BE=，
∴S△ECO＝OE•CF＝，
故选B．
【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
23．D
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】该空心圆柱体的俯视图是：

故选D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
24．C
【分析】方程整理为一般形式，找出所求即可．
【详解】解：方程整理得：x2-5x-6=0，
则二次项系数为1，一次项系数为-5，常数项为-6．
故选：C．
【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，关于x的一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数且a≠0）．
25．C
【分析】根据相似图形的定义，四条边对应成比例，四个角对应相等，对各选项分析判断后利用排除法解答．
【详解】解：A、两个矩形四个角相等，但是各边不一定对应成比例，所以不一定相似，故本选项错误；
B、两个菱形，形状不一定相同，故本选项错误；
C、两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似的定义，故本选项正确；
D、两个等腰三角形的边不一定成比例，角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题主要考查了相似图形的定义，比较简单，要从边与角两方面考虑．
26．C
【分析】根据三角形的中位线性质可以得到四边形的两对对边分别平行，根据菱形的对角线互相垂直可以得到这个四边形是矩形，所以连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形．
【详解】证明：如图所示：

∵E，H是中点，
∴EH//BD，
同理，EF//AC，GH//AC，FG//BD，
∴EH//FG，EF//GH，
则四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC⊥BD，EH//BD，
∴AC⊥EH，
∵EF//AC，
∴EF⊥EH，
∴平行四边形EFGH是矩形．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了矩形的判定定理，正确理解菱形的性质以及三角形的中位线定理是解题的关键．
27．A
【分析】在中，，由和，可求出．
【详解】解：在中，，
，，
，
故选：．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的意义是正确判断的前提．
28．D
【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上25，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．
【详解】解：∵x2+10x+9=0，
∴x2+10x=-9，
∴x2+10x+25=16，
∴（x+5）2=16．
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：掌握用配方法解一元二次方程的步骤．
29．B
【分析】直接利用反比例函数的性质进而分析得出答案．
【详解】解：、反比例函数，图象在第一、三象限，故此选项错误，不符合题意；
、反比例函数，当时随着的增大而减小，故此选项正确，符合题意；
、反比例函数，图象经过点，故此选项错误，不符合题意；
、反比例函数与轴没有交点，故此选项错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数的性质是解题关键．
30．A
【分析】画出树状图得出所有情况，组成的两位数大于15的有4种情况，再由概率公式求解即可．
【详解】解：画树状图如图：

共有6种等可能的情况，其中组成的两位数大于15的有4种情况，
组成的两位数大于15的的概率为，
故选：．
【点睛】本题考查了列表法与树状图法与概率公式，正确画出树状图是解题的关键．
31．C
【分析】根据平行线分线段成比例定理即可判断；
【详解】解：，
∴，
∴，
故选：．
【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．
32．D
【分析】当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，结合图象可得△AOP面积最大为6，得到AB与BC的积为24；当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为10，得到AB与BC的和为10，构造关于AB的一元二方程可求解．
【详解】解：当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，△AOP面积最大为6．
∴AB·BC=6，即AB•BC=24．
当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为10，
∴AB+BC=10．
则BC=10-AB，代入AB•BC=24，得AB2-10AB+24=0，解得AB=4或6，
因为AB＞BC，所以AB=6．
故选：D．
【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，解一元二次方程，解题的关键是分析三角形面积随动点运动的变化过程，找到分界点极值，结合图象得到相关线段的具体数值．