八年级（上）第一次月考数学试卷4

这是一份八年级（上）第一次月考数学试卷4，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（上）第一次月考数学试卷4一、选择题（每题2分）1．（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（2分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝63．（2分）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP4．（2分）如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A＝56°，则∠ABD的度数为（　　）A．56 B．58 C．62 D．645．（2分）到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点6．（2分）AD是△ABC的中线，DE＝DF．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分）7．（3分）如果△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠BAC＝45°，那么∠E＝　   　．8．（3分）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是　   　．9．（3分）等腰三角形中有一个角等于50°，则另外两个角的度数为　   　．10．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝　   　cm．11．（3分）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是　   　．12．（3分）若直角三角形斜边上的高是4cm，斜边上的中线是5m，则这个直角三角形的面积是　   　．13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC＝21cm，则△BCE的周长是　   　 cm．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝　   　度．15．（3分）△ABC的周长为6，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为1，则△ABC的面积为　   　．16．（3分）在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，把这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交直线AB，AC于点M，N，若∠ANM＝50°，则∠B的度数为　   　．三、解答题17．（8分）计算：（1）﹣12014+（）﹣2﹣（﹣2）0；（2）（4m﹣3）﹣（4m+3）（4m﹣3）．18．（6分）已知2x﹣y＝4．（1）用含x的代数式表示y的形式为　   　．（2）若y≤3，求x的取值范围．19．（6分）已知：如图，C是线段AB的中点，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BCD．求证：AD＝BE．20．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在△ABC外一点，CE⊥AE于点E，CE＝BC．（1）作出△ABC的角平分线AD．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）（2）求证：∠ACE＝∠B．21．（9分）如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．22．（9分）如图，在△ABC，AB＝AC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD求证：DE＝DF证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C（　   　），∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED＝∠DFC＝90°在△BDE和△CDF中∴△BDE≌△CDF（　   　）．∴DE＝DF（　   　）（1）请在括号里写出推理的依据．（2）请你写出另一种证明此题的方法．23．（10分）【阅读】如图1，四边形OABC中，OA＝a，OC＝3，BC＝2，∠AOC＝∠BCO＝90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．
参考答案一、选择题（每题2分）1．A； 2．C； 3．D； 4．D； 5．C； 6．D；二、填空题（每题3分）7．55°； 8．底边的中垂线； 9．50°，80°或65°，65°； 10．6； 11．DC＝BC或∠DAC＝∠BAC； 12．20m2； 13．53； 14．36； 15．3； 16．70°或20°；三、解答题17【解答】解：（1）原式＝﹣1+4﹣1＝2；（2）原式＝4m﹣3﹣16m2+9＝﹣16m2+4m+6．18【解答】解：（1）2x﹣y＝4，﹣y＝4﹣2x，y＝2x﹣4，故答案为：y＝2x﹣4； （2）∵y＝2x﹣4≤3，∴x≤3.5，即x的取值范围是x≤3.5．19【解答】证明：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC．∵∠ACE＝∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，在△ADC和△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（ASA）．∴AD＝BE．20【解答】解：（1）如图所示，AD即为所求． （2）∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC，∵CE＝BC，∴BD＝CE，在Rt△ABD和Rt△ACE中∵，∴Rt△ABD≌Rt△ACE（HL）∴∠B＝∠ACE．21【解答】解：如图所示：都是轴对称图形．22【解答】解：（1）证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C（等边对等角），∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED＝∠DFC＝90°在△BDE和△CDF中∴△BDE≌△CDF（AAS）．∴DE＝DF（全等三角形的对应边相等）故答案为：等边对等角；AAS；全等三角形的对应边相等．（2）连接AD．∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD平分∠BAC，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．23【解答】解：（1）连接CD并延长，交OA延长线于点F．在△BCD与△AFD中，，∴△BCD≌△AFD（ASA）．∴CD＝FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD＝CF＝CD．又由折叠可知，OD＝OC，∴OD＝OC＝CD，∴△OCD为等边三角形，∠COD＝60°，∴θ＝∠COD＝30°； （2）∵点E四边形OABC的边AB上，∴AB⊥直线l由折叠可知，OD＝OC＝3，DE＝BC＝2．∵θ＝45°，AB⊥直线l，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD＝DE＝2，∴OA＝OD+AD＝3+2＝5，∴a＝5；由图可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形OABC的外部．故a的取值范围是0＜a＜5．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/3 17:18:26；用户：钱以；邮箱：dsjs000225635.21030286；学号：26615016