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2022届天津市耀华中学高三下学期一模物理试题（解析版）
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这是一份2022届天津市耀华中学高三下学期一模物理试题（解析版），共24页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
天津市耀华中学2022届高三第一次模拟考
物理试卷
第I卷
一、单选题（本大题共5小题，共25分）
1. 2021年12月30日，在中科院合肥等离子体物理研究所内，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置（EAST）实现了1056秒的长脉冲高参数等离子体运行，这是目前世界上该装置高温等离子体运行的最长时间。该装置内发生的核反应方程为，已知氘核（）的质量为2.0136u，X的质量为1.0087u，氦核（He）的质量为3.0150u，u为原子质量单位，1u相当于931MeV，下列关于该核反应的说法正确的是（ ）
A. X为质子
B. 反应前后核总质量相等
C. 反应过程中中子数减少了1个
D. 反应过程中释放的核能
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
B. 空气中尘埃运动是布朗运动，反映了空气分子在做无规则的热运动
C. 在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
D. 晶体都有固定的熔点，物理性质都表现为各向异性
3. 2020年11月28日20时58分，“嫦娥五号”探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面约400公里处成功实施3000牛发动机点火，约17分钟后，发动机正常关机。根据实时遥测数据监视判断，“嫦娥五号”探测器近月制动正常，如图所示，由M点顺利进入环月椭圆轨道Ⅱ，绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅰ，下列关于“嫦娥五号”说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度
B. 在轨道Ⅱ运行周期小于在轨道Ⅰ的运行周期
C. 在轨道Ⅰ上F点的机械能大于轨道Ⅱ上N点的机械能
D. 在轨道Ⅱ上M点的加速度小于轨道Ⅰ上F点的加速度
4. 2022年3月8日，航天员王亚平从空间站送来的“国际妇女节”节日祝福通过电磁波传播到祖国各地，下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A. 可见光不属于电磁波
B. 只要有电场就能产生电磁波
C. 电磁波传播需要介质，机械波传播不需要介质
D. 电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直
5. 如图所示，在电场强度为E=1V/m的匀强电场中有一个圆，其所在平面与电场线平行，O为圆心，半径R=2m，A、B、C为圆周上三点，已知，且AC为直径，现将若干完全相同的带电粒子从A点以相同初动能向各个不同方向发射，到达圆周上各点，其中到达B点的粒子末动能最大，不计重力和空气阻力，则
A. 该电场强度的方向一定由O指向B
B 该带电粒子一定带正电
C. A、B两点电势差UAB一定为1V
D. 带电粒子若经过C点，其动能一定小于A点动能
二、多选题（本大题共3小题，共15分）
6. 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为L，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力为F=410N（不计空气阻力，g取10 m/s2）（ ）
A. 秋千的绳长均L为10m
B. 该同学荡秋千的过程中所受的合外力提供她做圆周运动的向心力
C. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时处于失重状态
D. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率先增大后减小
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，若仅使入射光的强度减弱，那么从金属表面逸出的光电子的最大初动能将变小
B. 大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性
C. 电子的发现说明原子是可分的，天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构
D. 放射性同位素232Th经、衰变会生成220Rn，其衰变示意方程为
其中x=3，y=1
E. 原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关
8. 如图，正方形中区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域内有方向平行的匀强电场（图中未画出）。一带电粒子从d点沿方向射入磁场，随后经过的中点e进入电场，接着从b点射出电场．不计粒子的重力。则（ ）
A. 粒子带正电
B. 电场的方向是由b指向c
C. 粒子在b点和d点的动能之比为5：1
D. 粒子在磁场、电场中运动的时间之比为
第Ⅱ卷
三、实验题（本大题共2小题，共12分）
9. 某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度和力的关系，其中小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m（滑轮光滑），交流电频率为f=50Hz。
（1）本实验中____________（需要或不需要）满足m<
（3）改变砂桶内砂子的质量，重复实验，以弹簧测力计示数F为横坐标、小车对应的加速度a为纵坐标，做出的a-F图像如图丙，可知小车的质量M=___________kg。（结果保留三位有效数字）。
10. 为测量一电源的电动势及内阻
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为电压表
A.量程为、内阻大约为的电压表
B.量程为、内阻大约为的电压表
C.量程为、内阻为的电压表
选择电压表_______（填仪器前字母序号）串联_____的电阻可以改转成量程为的电压表。
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号、、与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图。（ ）
四、计算题（本大题共3小题，共48.分）
11. 如图所示，水平传送带左端A处与倾角为的光滑斜面平滑连接，右端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板左侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好处在水平面上的点，斜面长为，传送带长。BC段长，传送带以速度顺时针转动。一质量为的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数分别为，，水平面点右侧光滑，重力加速度取，求：
（1）物块滑到斜面底端的速度大小；
（2）弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块第三次到达B点时的速度大小；
（4）物块与传送带由于相对滑动而产生热量。
12. 如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到ab距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F-x的变化情况如图（乙）所示，F0已知。求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能E；
（3）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。
13. 质谱仪是一种分离和检测同位素的重要工具，其结构原理如图所示。区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为（未知）；区域Ⅱ为速度选择器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，板间电压为，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。让氢的两种同位素氕核和氘核，从同一位置A由静止出发进入区域Ⅰ，设氕核的质量为，若氕核恰好沿图中虚线经区域Ⅱ从边界线上的点射入区域Ⅲ，击中位于边界线的照相底片的点。忽略空气阻力、粒子重力及粒子间相互作用力。
（1）求氕核进入区域Ⅱ的速度的大小；
（2）现将区域Ⅰ和Ⅱ的电压分别进行调节，使氘核经区域Ⅱ同样沿直线从点射入区域Ⅲ，也恰好击中位于边界线的照相底片的点，求区域Ⅰ和Ⅱ前后两次电压和的比值；
（3）如果保持区域Ⅰ和区域Ⅱ的板间电压（未知）、不变，氘核可以从区域Ⅱ飞出，请简要分析说明氘核是从点左侧还是右侧通过边界线？测得氘核通过边界时离点的距离为，求氘核离开区域Ⅱ时垂直于照相底片边界线的速度竖直分量。
天津市耀华中学2022届高三第一次模拟考
物理试卷
第I卷
一、单选题（本大题共5小题，共25分）
1. 2021年12月30日，在中科院合肥等离子体物理研究所内，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置（EAST）实现了1056秒的长脉冲高参数等离子体运行，这是目前世界上该装置高温等离子体运行的最长时间。该装置内发生的核反应方程为，已知氘核（）的质量为2.0136u，X的质量为1.0087u，氦核（He）的质量为3.0150u，u为原子质量单位，1u相当于931MeV，下列关于该核反应的说法正确的是（ ）
A. X为质子
B. 反应前后核总质量相等
C 反应过程中中子数减少了1个
D. 反应过程中释放的核能
【答案】D
【解析】
【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒知X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，故AC错误；
B．核反应放出能量，有质量亏损，可知反应后的质量小于反应前的质量，故B错误；
D．反应过程中质量亏损为
则
释放的核能
故D正确。
故选D。
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
B. 空气中尘埃的运动是布朗运动，反映了空气分子在做无规则的热运动
C. 在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
D. 晶体都有固定的熔点，物理性质都表现为各向异性
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．第二类永动机没有违背能量守恒定律，而是违反了热力学第二定律，是不可能制成的，A错误；
B．空气中尘埃的运动是气流引起的，不是布朗运动，B错误；
C．在完全失重状况下，液滴由于表面张力使其表面积收缩至最小，呈球形，C正确；
D．单晶体的物理性质都表现为各向异性，多晶体的物理性质都表现为各向同性，D错误。
故选C。
3. 2020年11月28日20时58分，“嫦娥五号”探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面约400公里处成功实施3000牛发动机点火，约17分钟后，发动机正常关机。根据实时遥测数据监视判断，“嫦娥五号”探测器近月制动正常，如图所示，由M点顺利进入环月椭圆轨道Ⅱ，绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅰ，下列关于“嫦娥五号”说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度
B. 在轨道Ⅱ的运行周期小于在轨道Ⅰ的运行周期
C. 在轨道Ⅰ上F点的机械能大于轨道Ⅱ上N点的机械能
D. 在轨道Ⅱ上M点的加速度小于轨道Ⅰ上F点的加速度
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．根据人造卫星的线速度表达式，有
可知，轨道Ⅰ的半径大于月球半径，所以其速度小于月球的第一宇宙速度。故A正确；
B．根据人造卫星的周期表达式，有
根据图中信息，可知在轨道Ⅱ的运行周期大于在轨道Ⅰ的运行周期。故B错误；
C．轨道Ⅱ进入环月圆轨道Ⅰ时，需要发电机制动，使之减速。故其机械能减小。即在轨道Ⅰ上F点的机械能小于轨道Ⅱ上N点的机械能。故C错误；
D．根据加速度公式，有
可知，加速度与到月球的距离有关，故在轨道Ⅱ上M点的加速度等于轨道Ⅰ上F点的加速度。故D错误。
故选A。
4. 2022年3月8日，航天员王亚平从空间站送来的“国际妇女节”节日祝福通过电磁波传播到祖国各地，下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A. 可见光不属于电磁波
B. 只要有电场就能产生电磁波
C. 电磁波传播需要介质，机械波传播不需要介质
D. 电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直
【答案】D
【解析】
【详解】A．可见光属于电磁波，故A错误；
B．若只有电场，而电场是稳定的或电场仅均匀变化都不能产生电磁波，故B错误；
C．电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质，故C错误；
D．因电磁波是橫波，所以电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且与波的传播方向垂直，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，在电场强度为E=1V/m的匀强电场中有一个圆，其所在平面与电场线平行，O为圆心，半径R=2m，A、B、C为圆周上三点，已知，且AC为直径，现将若干完全相同的带电粒子从A点以相同初动能向各个不同方向发射，到达圆周上各点，其中到达B点的粒子末动能最大，不计重力和空气阻力，则
A. 该电场强度的方向一定由O指向B
B. 该带电粒子一定带正电
C. A、B两点电势差UAB一定为1V
D. 带电粒子若经过C点，其动能一定小于A点动能
【答案】D
【解析】
【详解】A、从B点的粒子末动能最大，根据动能定理知，说明电场力做功最大，AB间电势差最大；若过B点作匀强电场的等势面，该面与圆只能有一个交点，即该等势面在B点与圆相切，而电场方向与等势面是垂直的，所以场强方向与OB平行，由于带电粒子的电性未知，故无法确定电场强度的方向，故选项AB错误；
C、根据匀强电场的电势差与场强的关系可知：，故选项C错误；
D、若带电粒子带正电，则由A向B运动，电场力做正功，则A点电势高于B点电势，电场强度方向为，则带电粒子由A向C运动，则电场力做负功，动能减小，小于A点动能；若带电粒子带负电，则电场强度的方向为，则A点电势高于C点电势，由A向C运动，则电场力做负功，动能减小，小于A点动能，故选项D正确．
点睛：本题有一定难度，考查了学习对物理知识的理解和综合应用能力，如根据等势线确定电场线等．
二、多选题（本大题共3小题，共15分）
6. 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为L，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力为F=410N（不计空气阻力，g取10 m/s2）（ ）
A. 秋千的绳长均L为10m
B. 该同学荡秋千的过程中所受的合外力提供她做圆周运动的向心力
C. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时处于失重状态
D. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率先增大后减小
【答案】AD
【解析】
【详解】A. 该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有
代入数据解得
选项A正确；
B. 荡秋千的过程是变速圆周运动，切向方向上也需要提供力，故合外力并不完全提供向心力，选项B错误；
C. 在正下方时，小孩与秋千组成的系统具有竖直向上的加速度，处于超重状态，选项C错误；
D. 同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率表达式
可知，初位置，最低点，中间状态，所以重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，选项D正确；
故选AD。
7. 下列说法中正确是（ ）
A. 一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，若仅使入射光的强度减弱，那么从金属表面逸出的光电子的最大初动能将变小
B. 大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性
C. 电子的发现说明原子是可分的，天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构
D. 放射性同位素232Th经、衰变会生成220Rn，其衰变示意方程为
其中x=3，y=1
E. 原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关
【答案】BCE
【解析】
【详解】A．一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，由于发生光电效应与入射光的强度无关，所以入射光强度减弱，光电子的最大初动能不变，A错误；
B．光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，B正确；
C．电子是原子的组成部分，电子的发现说明原子可再分，天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构，C正确；
D．在衰变方程中，电荷数守恒，质量数守恒，则
解得
D错误；
E．原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关，E正确。
故选BCE。
8. 如图，正方形中区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域内有方向平行的匀强电场（图中未画出）。一带电粒子从d点沿方向射入磁场，随后经过的中点e进入电场，接着从b点射出电场．不计粒子的重力。则（ ）
A. 粒子带正电
B. 电场的方向是由b指向c
C. 粒子在b点和d点的动能之比为5：1
D. 粒子在磁场、电场中运动的时间之比为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据粒子在磁场中受洛伦兹力而从d点进e点出，由左手定则知带负电，则A错误；
B．根据磁场中运动的对称性知e点的速度大小等于v0，方向与bd成45°，即水平向右，而电场线沿bc方向，则做类平抛运动，可知负粒子受的电场力向上，则电场由b指向c，B正确；
C．粒子从d到e做匀速圆周运动，速度的大小不变，而e到b做类平抛运动，水平位移等于竖直位移，则到达b点的竖直速度
vy=2v0
合速度为
则粒子在b点和d点动能之比为
选项C正确；
D．设正方形边长为L，由几何关系可知
电场中的水平分运动是匀速直线运动
故
则D正确。
故选BCD。
第Ⅱ卷
三、实验题（本大题共2小题，共12分）
9. 某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度和力的关系，其中小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m（滑轮光滑），交流电频率为f=50Hz。
（1）本实验中____________（需要或不需要）满足m<
（3）改变砂桶内砂子的质量，重复实验，以弹簧测力计示数F为横坐标、小车对应的加速度a为纵坐标，做出的a-F图像如图丙，可知小车的质量M=___________kg。（结果保留三位有效数字）。
【答案】 ①. 不需要 ②. 2.01 ③. 0.125
【解析】
【详解】（1）[1]本实验中小车所受拉力大小可以通过弹簧测力计直接读出，不需要用砂和砂桶的重力近似替代，所以不需要满足m<
根据逐差法可得小车的加速度为
（3）[3]弹簧测力计的示数F就是小车所受合外力大小，则由图丙并根据牛顿第二定律有
10. 为测量一电源的电动势及内阻
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为的电压表
A.量程为、内阻大约为的电压表
B.量程为、内阻大约为的电压表
C.量程为、内阻为的电压表
选择电压表_______（填仪器前字母序号）串联_____的电阻可以改转成量程为的电压表。
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号、、与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图。（ ）
【答案】 ①. ②. 6 ③.
【解析】
【详解】(1)[1][2]选择量程为3V、内阻大约为3KΩ的电压V3表盘刻度改装容易，读数容易，改装后量程和内阻都扩大3倍，所以改装时需要串联6KΩ的电阻
(3)[3]本实验的实验原理为U=E－Ir，利用变阻箱和电压表可获取电流I，故实验原理电路图，如图
四、计算题（本大题共3小题，共48.分）
11. 如图所示，水平传送带左端A处与倾角为的光滑斜面平滑连接，右端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板左侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好处在水平面上的点，斜面长为，传送带长。BC段长，传送带以速度顺时针转动。一质量为的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数分别为，，水平面点右侧光滑，重力加速度取，求：
（1）物块滑到斜面底端的速度大小；
（2）弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块第三次到达B点时的速度大小；
（4）物块与传送带由于相对滑动而产生的热量。
【答案】（1）；（2）12.5J；（3）；（4）23J
【解析】
【详解】设物块滑到斜面底端的速度为，根据机械能守恒有
解得
（2）由于，因此物块滑上传送带后开始做匀减速运动，加速度大小
设物块在传送带上先减速运动后匀速运动，则减速运动的位移
由于，因此假设不成立，物块在传送带上一直做匀减速运动
根据功能关系
（3）设物块第二次到达A点的速度大小为，根据功能关系
解得
即物体到达到A点时，速度减为零，在传送带的带动下又向左做匀加速运动，当物体与传送带刚好共速时发生的位移
因此物块第三次在传送带上先做匀加速运动后做匀速运动，第三次到点的速度为
（4）设第一次在传送带上滑动经历的时间为，则有
则第一次在传送带由于相对滑动而产生的热量
联立两式代入数据解得
设物块第二次到点时速度为，第二次在传送带上滑动经历的时间为，根据功能关系
解得
则
第二次在传送带上由于相对滑动而产生的热量
设物块第三次在传送带上相对滑动时间为，则
则第三次在传送带上由于相对滑动而产生的热量
由于
因此物块不会第四次滑上传送带，故物块与传送带由于相对滑动而产生的热量
12. 如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到ab距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F-x的变化情况如图（乙）所示，F0已知。求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能E；
（3）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设棒ab离开磁场右边界时的速度为v，产生的感应电动势为
感应电流为
根据平衡条件得
解得
（2）全程根据动能定理得
根据功和能的关系得
解得
（3）棒在磁场中做匀速运动，进入磁场时的速度为v，根据动能定理得
解得
13. 质谱仪是一种分离和检测同位素重要工具，其结构原理如图所示。区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为（未知）；区域Ⅱ为速度选择器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，板间电压为，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。让氢的两种同位素氕核和氘核，从同一位置A由静止出发进入区域Ⅰ，设氕核的质量为，若氕核恰好沿图中虚线经区域Ⅱ从边界线上的点射入区域Ⅲ，击中位于边界线的照相底片的点。忽略空气阻力、粒子重力及粒子间相互作用力。
（1）求氕核进入区域Ⅱ的速度的大小；
（2）现将区域Ⅰ和Ⅱ的电压分别进行调节，使氘核经区域Ⅱ同样沿直线从点射入区域Ⅲ，也恰好击中位于边界线的照相底片的点，求区域Ⅰ和Ⅱ前后两次电压和的比值；
（3）如果保持区域Ⅰ和区域Ⅱ的板间电压（未知）、不变，氘核可以从区域Ⅱ飞出，请简要分析说明氘核是从点左侧还是右侧通过边界线？测得氘核通过边界时离点的距离为，求氘核离开区域Ⅱ时垂直于照相底片边界线的速度竖直分量。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）由题意知，氕核恰好沿直线经区域Ⅱ从点射入区域Ⅲ，则洛伦兹力与电场力平衡，即
解得
（2）氕核区域Ⅰ中被加速，由动能定理得
氕核在区域Ⅲ中做匀速圆周运动有
以上两式联立得
因氘核质量数与氕核的比值为，所以氘核的质量为，根据题意，氘核在区域Ⅲ中的半径
所以
在区域Ⅱ中，由于两种粒子都沿直线运行，有
联立得
（3）设氘核进入区域Ⅱ时的速度为，因为氘核的质量大于氕核的质量，由
可知
则当氘核进入Ⅱ区域时，有
所以氘核离开区域Ⅱ时在点左侧。氘核进入区域Ⅱ，将速度分解为沿电场方向的和垂直电场方向的，在方向根据动量定理得
（或）
所以
天津市耀华中学2022届高三第一次模拟考
物理试卷
第I卷
一、单选题（本大题共5小题，共25分）
1. 2021年12月30日，在中科院合肥等离子体物理研究所内，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置（EAST）实现了1056秒的长脉冲高参数等离子体运行，这是目前世界上该装置高温等离子体运行的最长时间。该装置内发生的核反应方程为，已知氘核（）的质量为2.0136u，X的质量为1.0087u，氦核（He）的质量为3.0150u，u为原子质量单位，1u相当于931MeV，下列关于该核反应的说法正确的是（ ）
A. X为质子
B. 反应前后核总质量相等
C. 反应过程中中子数减少了1个
D. 反应过程中释放的核能
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
B. 空气中尘埃运动是布朗运动，反映了空气分子在做无规则的热运动
C. 在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
D. 晶体都有固定的熔点，物理性质都表现为各向异性
3. 2020年11月28日20时58分，“嫦娥五号”探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面约400公里处成功实施3000牛发动机点火，约17分钟后，发动机正常关机。根据实时遥测数据监视判断，“嫦娥五号”探测器近月制动正常，如图所示，由M点顺利进入环月椭圆轨道Ⅱ，绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅰ，下列关于“嫦娥五号”说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度
B. 在轨道Ⅱ运行周期小于在轨道Ⅰ的运行周期
C. 在轨道Ⅰ上F点的机械能大于轨道Ⅱ上N点的机械能
D. 在轨道Ⅱ上M点的加速度小于轨道Ⅰ上F点的加速度
4. 2022年3月8日，航天员王亚平从空间站送来的“国际妇女节”节日祝福通过电磁波传播到祖国各地，下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A. 可见光不属于电磁波
B. 只要有电场就能产生电磁波
C. 电磁波传播需要介质，机械波传播不需要介质
D. 电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直
5. 如图所示，在电场强度为E=1V/m的匀强电场中有一个圆，其所在平面与电场线平行，O为圆心，半径R=2m，A、B、C为圆周上三点，已知，且AC为直径，现将若干完全相同的带电粒子从A点以相同初动能向各个不同方向发射，到达圆周上各点，其中到达B点的粒子末动能最大，不计重力和空气阻力，则
A. 该电场强度的方向一定由O指向B
B 该带电粒子一定带正电
C. A、B两点电势差UAB一定为1V
D. 带电粒子若经过C点，其动能一定小于A点动能
二、多选题（本大题共3小题，共15分）
6. 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为L，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力为F=410N（不计空气阻力，g取10 m/s2）（ ）
A. 秋千的绳长均L为10m
B. 该同学荡秋千的过程中所受的合外力提供她做圆周运动的向心力
C. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时处于失重状态
D. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率先增大后减小
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，若仅使入射光的强度减弱，那么从金属表面逸出的光电子的最大初动能将变小
B. 大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性
C. 电子的发现说明原子是可分的，天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构
D. 放射性同位素232Th经、衰变会生成220Rn，其衰变示意方程为
其中x=3，y=1
E. 原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关
8. 如图，正方形中区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域内有方向平行的匀强电场（图中未画出）。一带电粒子从d点沿方向射入磁场，随后经过的中点e进入电场，接着从b点射出电场．不计粒子的重力。则（ ）
A. 粒子带正电
B. 电场的方向是由b指向c
C. 粒子在b点和d点的动能之比为5：1
D. 粒子在磁场、电场中运动的时间之比为
第Ⅱ卷
三、实验题（本大题共2小题，共12分）
9. 某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度和力的关系，其中小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m（滑轮光滑），交流电频率为f=50Hz。
（1）本实验中____________（需要或不需要）满足m<
（3）改变砂桶内砂子的质量，重复实验，以弹簧测力计示数F为横坐标、小车对应的加速度a为纵坐标，做出的a-F图像如图丙，可知小车的质量M=___________kg。（结果保留三位有效数字）。
10. 为测量一电源的电动势及内阻
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为电压表
A.量程为、内阻大约为的电压表
B.量程为、内阻大约为的电压表
C.量程为、内阻为的电压表
选择电压表_______（填仪器前字母序号）串联_____的电阻可以改转成量程为的电压表。
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号、、与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图。（ ）
四、计算题（本大题共3小题，共48.分）
11. 如图所示，水平传送带左端A处与倾角为的光滑斜面平滑连接，右端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板左侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好处在水平面上的点，斜面长为，传送带长。BC段长，传送带以速度顺时针转动。一质量为的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数分别为，，水平面点右侧光滑，重力加速度取，求：
（1）物块滑到斜面底端的速度大小；
（2）弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块第三次到达B点时的速度大小；
（4）物块与传送带由于相对滑动而产生热量。
12. 如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到ab距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F-x的变化情况如图（乙）所示，F0已知。求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能E；
（3）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。
13. 质谱仪是一种分离和检测同位素的重要工具，其结构原理如图所示。区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为（未知）；区域Ⅱ为速度选择器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，板间电压为，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。让氢的两种同位素氕核和氘核，从同一位置A由静止出发进入区域Ⅰ，设氕核的质量为，若氕核恰好沿图中虚线经区域Ⅱ从边界线上的点射入区域Ⅲ，击中位于边界线的照相底片的点。忽略空气阻力、粒子重力及粒子间相互作用力。
（1）求氕核进入区域Ⅱ的速度的大小；
（2）现将区域Ⅰ和Ⅱ的电压分别进行调节，使氘核经区域Ⅱ同样沿直线从点射入区域Ⅲ，也恰好击中位于边界线的照相底片的点，求区域Ⅰ和Ⅱ前后两次电压和的比值；
（3）如果保持区域Ⅰ和区域Ⅱ的板间电压（未知）、不变，氘核可以从区域Ⅱ飞出，请简要分析说明氘核是从点左侧还是右侧通过边界线？测得氘核通过边界时离点的距离为，求氘核离开区域Ⅱ时垂直于照相底片边界线的速度竖直分量。
天津市耀华中学2022届高三第一次模拟考
物理试卷
第I卷
一、单选题（本大题共5小题，共25分）
1. 2021年12月30日，在中科院合肥等离子体物理研究所内，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置（EAST）实现了1056秒的长脉冲高参数等离子体运行，这是目前世界上该装置高温等离子体运行的最长时间。该装置内发生的核反应方程为，已知氘核（）的质量为2.0136u，X的质量为1.0087u，氦核（He）的质量为3.0150u，u为原子质量单位，1u相当于931MeV，下列关于该核反应的说法正确的是（ ）
A. X为质子
B. 反应前后核总质量相等
C 反应过程中中子数减少了1个
D. 反应过程中释放的核能
【答案】D
【解析】
【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒知X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，故AC错误；
B．核反应放出能量，有质量亏损，可知反应后的质量小于反应前的质量，故B错误；
D．反应过程中质量亏损为
则
释放的核能
故D正确。
故选D。
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
B. 空气中尘埃的运动是布朗运动，反映了空气分子在做无规则的热运动
C. 在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
D. 晶体都有固定的熔点，物理性质都表现为各向异性
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．第二类永动机没有违背能量守恒定律，而是违反了热力学第二定律，是不可能制成的，A错误；
B．空气中尘埃的运动是气流引起的，不是布朗运动，B错误；
C．在完全失重状况下，液滴由于表面张力使其表面积收缩至最小，呈球形，C正确；
D．单晶体的物理性质都表现为各向异性，多晶体的物理性质都表现为各向同性，D错误。
故选C。
3. 2020年11月28日20时58分，“嫦娥五号”探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面约400公里处成功实施3000牛发动机点火，约17分钟后，发动机正常关机。根据实时遥测数据监视判断，“嫦娥五号”探测器近月制动正常，如图所示，由M点顺利进入环月椭圆轨道Ⅱ，绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅰ，下列关于“嫦娥五号”说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度
B. 在轨道Ⅱ的运行周期小于在轨道Ⅰ的运行周期
C. 在轨道Ⅰ上F点的机械能大于轨道Ⅱ上N点的机械能
D. 在轨道Ⅱ上M点的加速度小于轨道Ⅰ上F点的加速度
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．根据人造卫星的线速度表达式，有
可知，轨道Ⅰ的半径大于月球半径，所以其速度小于月球的第一宇宙速度。故A正确；
B．根据人造卫星的周期表达式，有
根据图中信息，可知在轨道Ⅱ的运行周期大于在轨道Ⅰ的运行周期。故B错误；
C．轨道Ⅱ进入环月圆轨道Ⅰ时，需要发电机制动，使之减速。故其机械能减小。即在轨道Ⅰ上F点的机械能小于轨道Ⅱ上N点的机械能。故C错误；
D．根据加速度公式，有
可知，加速度与到月球的距离有关，故在轨道Ⅱ上M点的加速度等于轨道Ⅰ上F点的加速度。故D错误。
故选A。
4. 2022年3月8日，航天员王亚平从空间站送来的“国际妇女节”节日祝福通过电磁波传播到祖国各地，下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A. 可见光不属于电磁波
B. 只要有电场就能产生电磁波
C. 电磁波传播需要介质，机械波传播不需要介质
D. 电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直
【答案】D
【解析】
【详解】A．可见光属于电磁波，故A错误；
B．若只有电场，而电场是稳定的或电场仅均匀变化都不能产生电磁波，故B错误；
C．电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质，故C错误；
D．因电磁波是橫波，所以电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且与波的传播方向垂直，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，在电场强度为E=1V/m的匀强电场中有一个圆，其所在平面与电场线平行，O为圆心，半径R=2m，A、B、C为圆周上三点，已知，且AC为直径，现将若干完全相同的带电粒子从A点以相同初动能向各个不同方向发射，到达圆周上各点，其中到达B点的粒子末动能最大，不计重力和空气阻力，则
A. 该电场强度的方向一定由O指向B
B. 该带电粒子一定带正电
C. A、B两点电势差UAB一定为1V
D. 带电粒子若经过C点，其动能一定小于A点动能
【答案】D
【解析】
【详解】A、从B点的粒子末动能最大，根据动能定理知，说明电场力做功最大，AB间电势差最大；若过B点作匀强电场的等势面，该面与圆只能有一个交点，即该等势面在B点与圆相切，而电场方向与等势面是垂直的，所以场强方向与OB平行，由于带电粒子的电性未知，故无法确定电场强度的方向，故选项AB错误；
C、根据匀强电场的电势差与场强的关系可知：，故选项C错误；
D、若带电粒子带正电，则由A向B运动，电场力做正功，则A点电势高于B点电势，电场强度方向为，则带电粒子由A向C运动，则电场力做负功，动能减小，小于A点动能；若带电粒子带负电，则电场强度的方向为，则A点电势高于C点电势，由A向C运动，则电场力做负功，动能减小，小于A点动能，故选项D正确．
点睛：本题有一定难度，考查了学习对物理知识的理解和综合应用能力，如根据等势线确定电场线等．
二、多选题（本大题共3小题，共15分）
6. 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为L，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力为F=410N（不计空气阻力，g取10 m/s2）（ ）
A. 秋千的绳长均L为10m
B. 该同学荡秋千的过程中所受的合外力提供她做圆周运动的向心力
C. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方时处于失重状态
D. 该同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率先增大后减小
【答案】AD
【解析】
【详解】A. 该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有
代入数据解得
选项A正确；
B. 荡秋千的过程是变速圆周运动，切向方向上也需要提供力，故合外力并不完全提供向心力，选项B错误；
C. 在正下方时，小孩与秋千组成的系统具有竖直向上的加速度，处于超重状态，选项C错误；
D. 同学由静止开始荡到秋千支架的正下方的过程中其重力的瞬时功率表达式
可知，初位置，最低点，中间状态，所以重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，选项D正确；
故选AD。
7. 下列说法中正确是（ ）
A. 一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，若仅使入射光的强度减弱，那么从金属表面逸出的光电子的最大初动能将变小
B. 大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性
C. 电子的发现说明原子是可分的，天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构
D. 放射性同位素232Th经、衰变会生成220Rn，其衰变示意方程为
其中x=3，y=1
E. 原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关
【答案】BCE
【解析】
【详解】A．一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，由于发生光电效应与入射光的强度无关，所以入射光强度减弱，光电子的最大初动能不变，A错误；
B．光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，B正确；
C．电子是原子的组成部分，电子的发现说明原子可再分，天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构，C正确；
D．在衰变方程中，电荷数守恒，质量数守恒，则
解得
D错误；
E．原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关，E正确。
故选BCE。
8. 如图，正方形中区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域内有方向平行的匀强电场（图中未画出）。一带电粒子从d点沿方向射入磁场，随后经过的中点e进入电场，接着从b点射出电场．不计粒子的重力。则（ ）
A. 粒子带正电
B. 电场的方向是由b指向c
C. 粒子在b点和d点的动能之比为5：1
D. 粒子在磁场、电场中运动的时间之比为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据粒子在磁场中受洛伦兹力而从d点进e点出，由左手定则知带负电，则A错误；
B．根据磁场中运动的对称性知e点的速度大小等于v0，方向与bd成45°，即水平向右，而电场线沿bc方向，则做类平抛运动，可知负粒子受的电场力向上，则电场由b指向c，B正确；
C．粒子从d到e做匀速圆周运动，速度的大小不变，而e到b做类平抛运动，水平位移等于竖直位移，则到达b点的竖直速度
vy=2v0
合速度为
则粒子在b点和d点动能之比为
选项C正确；
D．设正方形边长为L，由几何关系可知
电场中的水平分运动是匀速直线运动
故
则D正确。
故选BCD。
第Ⅱ卷
三、实验题（本大题共2小题，共12分）
9. 某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度和力的关系，其中小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m（滑轮光滑），交流电频率为f=50Hz。
（1）本实验中____________（需要或不需要）满足m<
（3）改变砂桶内砂子的质量，重复实验，以弹簧测力计示数F为横坐标、小车对应的加速度a为纵坐标，做出的a-F图像如图丙，可知小车的质量M=___________kg。（结果保留三位有效数字）。
【答案】 ①. 不需要 ②. 2.01 ③. 0.125
【解析】
【详解】（1）[1]本实验中小车所受拉力大小可以通过弹簧测力计直接读出，不需要用砂和砂桶的重力近似替代，所以不需要满足m<
根据逐差法可得小车的加速度为
（3）[3]弹簧测力计的示数F就是小车所受合外力大小，则由图丙并根据牛顿第二定律有
10. 为测量一电源的电动势及内阻
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为的电压表
A.量程为、内阻大约为的电压表
B.量程为、内阻大约为的电压表
C.量程为、内阻为的电压表
选择电压表_______（填仪器前字母序号）串联_____的电阻可以改转成量程为的电压表。
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号、、与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图。（ ）
【答案】 ①. ②. 6 ③.
【解析】
【详解】(1)[1][2]选择量程为3V、内阻大约为3KΩ的电压V3表盘刻度改装容易，读数容易，改装后量程和内阻都扩大3倍，所以改装时需要串联6KΩ的电阻
(3)[3]本实验的实验原理为U=E－Ir，利用变阻箱和电压表可获取电流I，故实验原理电路图，如图
四、计算题（本大题共3小题，共48.分）
11. 如图所示，水平传送带左端A处与倾角为的光滑斜面平滑连接，右端B处与一水平面平滑连接，水平面上有一固定竖直挡板，挡板左侧与一轻弹簧连接，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好处在水平面上的点，斜面长为，传送带长。BC段长，传送带以速度顺时针转动。一质量为的物块从斜面顶端由静止释放，已知物块与传送带间及水平面BC段的动摩擦因数分别为，，水平面点右侧光滑，重力加速度取，求：
（1）物块滑到斜面底端的速度大小；
（2）弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块第三次到达B点时的速度大小；
（4）物块与传送带由于相对滑动而产生的热量。
【答案】（1）；（2）12.5J；（3）；（4）23J
【解析】
【详解】设物块滑到斜面底端的速度为，根据机械能守恒有
解得
（2）由于，因此物块滑上传送带后开始做匀减速运动，加速度大小
设物块在传送带上先减速运动后匀速运动，则减速运动的位移
由于，因此假设不成立，物块在传送带上一直做匀减速运动
根据功能关系
（3）设物块第二次到达A点的速度大小为，根据功能关系
解得
即物体到达到A点时，速度减为零，在传送带的带动下又向左做匀加速运动，当物体与传送带刚好共速时发生的位移
因此物块第三次在传送带上先做匀加速运动后做匀速运动，第三次到点的速度为
（4）设第一次在传送带上滑动经历的时间为，则有
则第一次在传送带由于相对滑动而产生的热量
联立两式代入数据解得
设物块第二次到点时速度为，第二次在传送带上滑动经历的时间为，根据功能关系
解得
则
第二次在传送带上由于相对滑动而产生的热量
设物块第三次在传送带上相对滑动时间为，则
则第三次在传送带上由于相对滑动而产生的热量
由于
因此物块不会第四次滑上传送带，故物块与传送带由于相对滑动而产生的热量
12. 如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到ab距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F-x的变化情况如图（乙）所示，F0已知。求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能E；
（3）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设棒ab离开磁场右边界时的速度为v，产生的感应电动势为
感应电流为
根据平衡条件得
解得
（2）全程根据动能定理得
根据功和能的关系得
解得
（3）棒在磁场中做匀速运动，进入磁场时的速度为v，根据动能定理得
解得
13. 质谱仪是一种分离和检测同位素重要工具，其结构原理如图所示。区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为（未知）；区域Ⅱ为速度选择器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，板间电压为，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。让氢的两种同位素氕核和氘核，从同一位置A由静止出发进入区域Ⅰ，设氕核的质量为，若氕核恰好沿图中虚线经区域Ⅱ从边界线上的点射入区域Ⅲ，击中位于边界线的照相底片的点。忽略空气阻力、粒子重力及粒子间相互作用力。
（1）求氕核进入区域Ⅱ的速度的大小；
（2）现将区域Ⅰ和Ⅱ的电压分别进行调节，使氘核经区域Ⅱ同样沿直线从点射入区域Ⅲ，也恰好击中位于边界线的照相底片的点，求区域Ⅰ和Ⅱ前后两次电压和的比值；
（3）如果保持区域Ⅰ和区域Ⅱ的板间电压（未知）、不变，氘核可以从区域Ⅱ飞出，请简要分析说明氘核是从点左侧还是右侧通过边界线？测得氘核通过边界时离点的距离为，求氘核离开区域Ⅱ时垂直于照相底片边界线的速度竖直分量。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）由题意知，氕核恰好沿直线经区域Ⅱ从点射入区域Ⅲ，则洛伦兹力与电场力平衡，即
解得
（2）氕核区域Ⅰ中被加速，由动能定理得
氕核在区域Ⅲ中做匀速圆周运动有
以上两式联立得
因氘核质量数与氕核的比值为，所以氘核的质量为，根据题意，氘核在区域Ⅲ中的半径
所以
在区域Ⅱ中，由于两种粒子都沿直线运行，有
联立得
（3）设氘核进入区域Ⅱ时的速度为，因为氘核的质量大于氕核的质量，由
可知
则当氘核进入Ⅱ区域时，有
所以氘核离开区域Ⅱ时在点左侧。氘核进入区域Ⅱ，将速度分解为沿电场方向的和垂直电场方向的，在方向根据动量定理得
（或）
所以
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