高考物理一轮复习第8章恒定电流微专题9电学实验基础学案

微专题九　电学实验基础

常用仪器的使用与读数

1．螺旋测微器的原理和读数

(1)原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

(2)读数：测量值(mm)＝固定刻度读数(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度读数(估读一位)。

2．游标卡尺的原理和读数

(1)原理：利用主尺的分度值与游标尺的分度值的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的长度少1 mm。

(2)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标尺上的格数，则记录结果表达为x＋K×精确度。

3．常用电表的读数

对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。

(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。

(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。

(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到分度值的一半0.01 A。

　(1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标卡尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________ mm，______ mm，________ mm。

甲

乙

丙

(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图丁所示，则金属丝的直径是________ mm。

丁

(3)①图戊使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中表针示数是______ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中表针示数为______ A。

②图己使用较小量程时，每小格表示______ V，图中表针的示数为______ V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示______ V，图中表针示数为______ V。

戊　　　　　　　　　　己

(4)旋钮式电阻箱如图庚所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________ Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是________。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________。

庚

[解析]　(1)图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是6×0.1 mm＝0.6 mm，最后结果是17 mm＋0.6 mm＝17.6 mm。

图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。

图丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm。

(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为16.0，最后的读数：2.0 mm＋16.0×0.01 mm＝2.160 mm。

(3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。

②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。

(4)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。

[答案]　(1)17.6　23.85　3.18　(2)2.160　(3)①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5　(4) 1 987　将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0　0～19 998 Ω

1．某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为________cm，高度为________mm。

甲

乙

[解析]　游标卡尺的主尺读数为1.2 cm，游标尺上第4个刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标尺读数为4×0.05 mm＝0.20 mm＝0.020 cm，所以最终读数为：1.2 cm＋0.020 cm＝1.220 cm。

螺旋测微器的固定刻度为6.5 mm，可动刻度为36.0×0.01 mm＝0.360 mm，所以最终读数为6.5 mm＋0.360 mm＝6.860 mm。

[答案]　1.220　6.860(6.858～6.862均正确)

2．(1)如图甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6 A时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针所指位置的示数为________ A；当电流表使用的量程为0～3 A时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针所指位置的示数为________A。

(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3 V时，每一小格代表________ V，图中表针所指位置的示数为________ V；当电压表使用的量程为0～15 V时，则表盘刻度每一小格代表________ V，图中表针所指位置的示数为________V。

　甲　　　　　　　　　乙

[解析]　(1)当电流表使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02 A，表针所指位置的示数为0.36 A；当电流表使用0～3 A量程时，每一小格代表0.1 A，表针所指位置的示数为1.80 A。

(2)当电压表使用0～3 V量程时，每一小格代表0.1 V，表针所指位置的示数为2.10 V；当电压表使用0～15 V量程时，每一小格代表0.5 V，表针所指位置的示数为10.5 V。

[答案]　(1)0.02　0.36　0.1　1.80　(2)0.1　2.10　0.5　10.5

电流表的内、外接法

1．电流表的内接法和外接法的比较

2.两种接法的选择

(1)阻值比较法

先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内小外”。

(2)临界值计算法

①Rx<时，用电流表外接法。

②Rx>时，用电流表内接法。

(3)实验试探法

按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法。

　(2020·全国卷Ⅰ·T22)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω，该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O 、P两点之间，另一种是跨接在O 、Q两点之间，测量得到如图(b)所示的两条U­I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。

(a)

回答下列问题：

(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在______(填“O 、P ”或“O 、Q ”)两点的方案测量得到的。

(b)

(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。

(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。

[解析]　(1)当用电流表内接法时，测量值为Rx1＝Rx＋RA＞Rx，当用电流表外接法时，测量值为Rx2＝＜Rx，图(b)中图线Ⅱ的斜率较小，所以应为使用电流表外接法测量的结果，即电压表跨接在O、P间测量得到的。

(2)由图线可得Rx约为50.0 Ω，可知Rx＞，所以用电流表内接法测量的结果误差较小，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果Rx1＝＝50.5 Ω。

(3)因为Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0 Ω。

[答案]　(1)O、P　(2)Ⅰ　50.5　(3)50.0

1．用内阻为3 000 Ω的电压表和内阻为10 Ω的电流表测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60 V，电流表的示数都是0.2 A，则R1的测量值为______ Ω，真实值是______ Ω，R2的测量值为______ Ω，真实值是______ Ω。

甲　　　　　　　　　乙

[解析]　题图甲：电阻R1的测量值R1测＝＝300 Ω，真实值R1真＝R1测－RA＝290 Ω；题图乙：电阻R2的测量值R2测＝＝300 Ω，真实值R2真＝＝333.3 Ω。

[答案]　300　290　300　333.3

2．在测定某金属的电阻率实验中：

图1　　　　　图2　　　　　图3

(1)某学生进行了如下操作：

①利用螺旋测微器测金属丝直径d，如图1所示，则d＝________ mm。

②测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b点时，电压表和电流表示数如表1所示。

该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是________，比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测＝________ Ω(保留两位有效数字)，从系统误差角度分析，Rx的测量值与其真实值Rx真比较，Rx测________Rx真(选填“>”“＝”或“<”)。

表1

表2

(2)另一同学找来一恒压电源，按图3的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值为________ Ω。

[解析]　(1)①由题图所示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为1.5 mm＋20.4×0.01 mm＝1.704 mm。②由表中实验数据可知，电压表接a、b两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大，说明电压表内阻很大，电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接法，接线端P应接a点，金属丝电阻Rx测＝＝ Ω≈12 Ω；电流表采用外接法，由于电压表分流作用，电流表的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值。

(2)由表中实验数据知，RA＝，则Rx＝－RA＝13 Ω。

[答案]　(1)①1.704　②电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零　12　<　(2)13

滑动变阻器的分压和限流

1．滑动变阻器两种连接方式

2.滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：

(1)要求电压表能从零开始读数；

(2)当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时；

(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。

3．滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。

　在描绘一个标有“6.3 V　0.3 A”的小灯泡的伏安特性曲线的实验中，要求灯泡两端的电压由零逐渐增加到6.3 V，并便于操作。已选用的器材有：

学生电源(电动势为9 V，内阻约1 Ω)；

电流表(量程为0～0.6 A，内阻约0.2 Ω；量程为0～3 A，内阻约0.04 Ω)；

电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ；量程为0～15 V，内阻约15 kΩ)；

开关一个、导线若干。

(1)实验中还需要选择一个滑动变阻器，现有以下两个滑动变阻器，则应选其中的________(选填选项前的字母)。

A．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，最大允许电流1 A)

B．滑动变阻器(最大阻值1 500 Ω，最大允许电流0.3 A)

(2)实验电路图应选用图1中的________(选填“甲”或“乙”)。

甲　　　　　　　乙

图1

图2

　图3　　　　　　图4

(3)请根据(2)中所选的电路图，补充完成图2中实物电路的连线。

(4)闭合开关，改变滑动变阻器滑动端的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次测量中电流表选择0～0.6 A量程，电压表选择0～15 V量程，电流表、电压表示数如图3所示，可知该状态下小灯泡电阻的测量值Rx＝＝________ Ω(计算结果保留两位有效数字)。

(5)根据实验数据，画出的小灯泡I­U图线如图4所示。由此可知，当小灯泡两端的电压增加时，小灯泡的电阻值将________(选填“变大”或“变小”)。

[解析]　(1)实验要求灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到6.3 V，则滑动变阻器应采用分压接法，所以要选择最大值比较小的A。

(2)灯泡正常发光时的电阻为R＝＝ Ω＝21 Ω，该电阻值相对于电压表属于小电阻，所以电流表应采用外接法，又由(1)得采用分压接法，因此实验电路应选乙。

(3)根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如答案图所示。

(4)电流表的量程为0.6 A，所以每一小格的读数为0.02 A，所以电流表的读数为0.22 A。

电压表的量程为15 V，所以每一小格的读数为0.5 V，所以读数为8×0.5 V＝4.0 V。

由欧姆定律得Rx＝＝ Ω＝18 Ω。

(5)在I­U图象中，各个点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知，随电压增大，各点与坐标原点的连线的斜率减小，所以可知待测电阻的电阻值变大。

[答案]　(1)A　(2)乙　(3)如图所示　(4)18　(5)变大

1．要描绘一个标有“3 V　0.8 W”小灯泡的伏安特性曲线，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加，且尽量减小实验误差。已选用的器材除导线、开关外，还有：

电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)

电流表(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)

电压表(量程3 V，内阻约为3 kΩ)

滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A)

实验电路应选用________(填字母代号)。

A　　　　B　　　　C　　　　D

B　[由题意得，本实验要求从电压表读数为零开始测量，故滑动变阻器应采用分压式接法；由于小灯泡电阻较小，因此应采用电流表外接法，故选择B电路。]

2．有一个小电珠上标有“4 V　2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个电珠的I­U图线。有下列器材供选用：

A．电压表(0～5 V，内阻10 kΩ)

B．电压表(0～10 V，内阻20 kΩ)

C．电流表(0～0.3 A，内阻1 Ω)

D．电流表(0～0.6 A，内阻0.4 Ω)

E．滑动变阻器(5 Ω，1 A)

F．滑动变阻器(500 Ω，0.2 A)

(1)实验中电压表应选用________，电流表应选用________。(用序号字母表示)

(2)为使实验误差尽量减小，要求电压从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用________。(用序号字母表示)

(3)请在虚线框内画出满足实验要求的电路图，并把下图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。

[解析]　(1)因小电珠的额定电压为4 V，为保证安全，选用的电压表量程应稍大于4 V，但不能大太多，量程太大则示数不准确，故选用0～5 V的电压表，故选A；由P＝UI得，小电珠的额定电流I＝＝0.5 A，故应选择0～0.6 A量程的电流表，故选D。

(2)由题意可知，电压从零开始变化，并要求多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压式接法，而分压接法中应选总阻值小的滑动变阻器，故选E。

(3)小电珠内阻R＝＝8 Ω，电压表内阻远大于小电珠内阻，应采用电流表外接法，故电路图和实物连接图如图所示。

[答案]　(1)A　D　(2)E　(3)图见解析

电表的改装

1．主要类型

用灵敏电流计改装为较大量程电流表、电压表。

2．改装原理

(1)电流表的改装利用了并联电路分流的原理。

(2)电压表的改装利用了串联电路分压的原理。

3．电表的改装分析

　(2019·全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。

图(a)

图(b)

(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。

(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示，由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)

图(c)

A．18 mA B．21 mA 

C．25 mA D．28 mA

(3)产生上述问题的原因可能是______。(填正确答案标号)

A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω

B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω

C．R值计算错误，接入的电阻偏小

D．R值计算错误，接入的电阻偏大

(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。

[解析]　(1)量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，量程扩大了80倍，需要将定值电阻与微安表并联，然后根据题图(a)的原理图连线。(2)当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应的微安表读数为160 μA，说明量程扩大了100倍，因此所改装的电表量程是25 mA，选项C正确。(3)当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应的微安表读数应为200 μA，而实际测量时微安表读数为160 μA，实际测量时微安表读数偏小，若R值计算无误，而微安表内阻测量错误，则说明微安表实际内阻大于1 200 Ω，选项A正确，B错误；若微安表内阻测量无误，而R值计算错误，则并联接入的电阻的阻值偏小，R的分流较大，导致微安表中电流较小，选项C正确，D错误。(4)预期目的是将量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，量程扩大80倍，根据并联电路规律有IgRg＝79IgkR；当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应的微安表读数为160 μA，量程扩大了100倍，根据并联电路规律有IgRg＝99IgR；联立解得k＝。

[答案]　(1)连线如图所示

(2)C　(3)AC　(4)

1．小明在实验室测量某金属丝的电阻率时，经分析需要一个量程为6 V的电压表与一个量程为0.6 A的电流表，但实验室为其提供的器材有两个满偏电流为Ig＝3 mA、内阻为Rg＝120 Ω的电流表，两个最大阻值为9 999.9 Ω的电阻箱。现用以上器材改装成量程为0.6 A的电流表需将________联的电阻箱调到________ Ω。

[解析]　要将提供的电流表改装成量程为0.6 A的电流表，应并联一个电阻，设应并联电阻的阻值为R2，则IR2＝I－Ig＝0.6 A－3×10－3 A＝0.597 A，根据并联电路中的电流分配关系可得R2＝Rg＝×120 Ω≈0.6 Ω，即应并联一个0.6 Ω的电阻，故并联的电阻箱应调到0.6 Ω。

[答案]　并　0.6

2.某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。

(1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝________ Ω，R2＝________ Ω，R3＝________ Ω。

(2)用量程为3 V、内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ。为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为________ Ω的滑动变阻器。

[解析]　(1)根据题意，R1与表头G构成1 mA的电流表，则IgRg＝(I－Ig)R1，得R1＝100 Ω；若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V，则R2＝＝910 Ω；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V，则R3＝－R2＝2 000 Ω。

(2)电压表与改装电表并联之后，电阻小于2 500 Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值小于并联部分，同时还要便于调节，故滑动变阻器选择小电阻，即选择最大阻值为50 Ω的滑动变阻器。

[答案]　(1)100　910　2 000　(2)50

3．(2020·湖北武汉武昌区调研)多用电表是由电流表改装的，现测定一个量程为0～5 mA的电流表G的内阻r＝100.0 Ω，用它改装成如图的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程(或分度值)不同的挡位。电流表的两个挡位中，大量程是小量程的10倍。

(1)当转换开关S旋到位置________时，是电流挡，且旋到________位置的量程较大；当转换开关S旋到位置________时，是电压挡，且旋到位置________的量程较大。

(2)A、B两表笔中，________为红表笔。

(3)图中的电源E′的电动势为9.0 V，当把转换开关S旋到位置4，在AB之间接900 Ω电阻时，表头G刚好半偏。已知之前已经进行了必要的、正确的操作。则R1＝________ Ω，R2＝________ Ω。

(4)转换开关S旋到位置1时，量程是________。

[解析]　(1)电流表并联电阻可以扩大量程，转换开关S旋到位置1和2时是电流挡，且并联电阻越小，量程越大，所以位置1的量程大；电流表串联电阻可以改装成电压表，转换开关S旋到位置5和6是电压挡，串联电阻越大，量程越大，故位置6的量程大。

(2)在测量电阻时，因为欧姆挡的电路与电池连接，则将转换开关S拨到3或4位置。由电流从红表笔进多用电表，黑表笔出多用电表，知B是红表笔。

(3)(4)“之前已经进行了必要的、正确的操作”，意味着之前已经将A、B短接调零了(即让表头满偏)，在AB之间接900 Ω电阻时，表头G刚好半偏，说明当表头半偏时，改装后的欧姆表“4”总内阻R内＝900 Ω，则转换开关S在“2”时，电流表2的满偏电流为I2g＝＝ A＝10 mA，依题意，转换开关S在1时，电流表1的满偏电流为I1g＝100 mA，由表头G的满偏电流为5 mA、内阻为100.0 Ω和并联电路电流分配规律，可解得R1＝10 Ω，R2＝90 Ω。

[答案]　(1)1、2　1　5、6　6　(2)B　(3)10　90　(4)0～100 mA