通用版高考数学(文数)一轮复习第14讲《导数与函数的单调性》课件 (含答案)

这是一份通用版高考数学(文数)一轮复习第14讲《导数与函数的单调性》课件 (含答案)，共35页。PPT课件主要包含了题组一常识题，题组二常错题等内容，欢迎下载使用。

◆索引:判断导数值的正负时忽视函数值域这一隐含条件;利用单调性解不等式时忽视原函数的定义域;讨论函数单调性时,分类标准有误.
探究点一　函数单调性的判断与证明
[总结反思] 导数法判断函数f(x)在(a,b)内的单调性的步骤:(1)求f'(x);(2)确定f'(x)在(a,b)内的符号;(3)得出结论:f'(x)>0时f(x)为增函数;f'(x)<0时f(x)为减函数.
探究点二 求函数的单调区间
[总结反思] 求函数的单调区间的方法步骤:(1)确定函数y=f(x)的定义域;(2)求f'(x);(3)解不等式f'(x)>0,解集在定义域内的部分为单调递增区间;(4)解不等式f'(x)<0,解集在定义域内的部分为单调递减区间.
探究点三 已知函数单调性确定参数范围
[总结反思] 已知函数的单调性,求参数取值范围的两种常用方法:(1)利用集合间的包含关系处理:y=f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集;(2)转化为不等式的恒成立问题,即“若函数f(x)单调递增,则f'(x)≥0;若函数f(x)单调递减,则f'(x)≤0”来求解.
探究点四 函数单调性的简单应用
[总结反思] 用导数比较大小或解不等式时,常常要构造新函数,把比较大小或求解不等式的问题转化为利用导数研究函数的单调性问题,再由单调性比较大小或解不等式.常见构造的辅助函数有:g(x)=xf(x),g(x)=,g(x)=exf(x),g(x)=,g(x)=f(x)ln x,g(x)=等等.
【备选理由】 例1是构造函数,利用导数判断函数的单调性,进而比较函数值大小的问题;例2是根据复合函数的单调性求参数的问题.这两个题都具有一定的难度,希望通过练习提高同学们的解题能力.