湖北省恩施州巴东县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题(含答案)

这是一份湖北省恩施州巴东县2021-2022学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算结果正确的是（ ）
A．2B．C．D．4
2．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的横坐标在（ ）
A．﹣1与﹣2之间B．﹣2与﹣3之间C．﹣3与﹣4之间D．﹣4与﹣5之间
3．成立的条件是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图象，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的( )
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
6．的三边分别为，，，下列条件：①；②；③．其中能判断是直角三角形的条件个数有 ．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．一次函数与正比例函数（，为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（ ）
A．3对B．2对C．1对D．0对
9．下列各式化简后，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较短的边的长是（ ）
A．4B．3C．5D．
12．如图，、两地相距360千米，甲从地去地，甲出发3小时后，乙从地去地，两车同时到达各自的目的地，两车的路程之和（千米）与甲行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①甲车的速度为40千米/时，的值为360；
②乙出发后与的关系式为；
③乙的速度是60千米/时；
④当甲乙相距200千米时，甲车行驶的时间是3.4小时或7.4小时．
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题
13．的倒数是______．
14．学校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：
九（2）班这四项得分依次为：80，90，90，70，则这个班四项综合得分__________．
15．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点，，为格点，点为与网格线的交点，则__________．
16．如图，已知直线l：y＝x，过点A(1，0)作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为_____．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)已知，，求的值．
18．如图，BE是△ABC的中线，延长BE到D，使ED＝BE，连接AD，CD，补全图形．判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
19．2022年2月4日20：00，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深．某中学在全校七、八年级共1000名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分100分，60分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：．40，40，60，60，60，60，70，70，70，80，80，80，80，80，80，90，90，90，100，100
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)已知该校七年级600人、八年级400人，估计这1000名学生中竞赛成绩达到80分及以上的总人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝x+m与直线交于点A（3，﹣2），直线与x轴交于点C（﹣3，0），与y轴交于点B，将直线向上平移5个单位长度得到直线，与y轴交于点D，与交于点E，连接AD．
(1)求直线的解析式；
(2)求四边形ABDE的面积．
21．学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题．
(1)列表：与的部分对应值如表，则 ， ；
(2)描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象；
(3)结合图象，写出一条函数的性质： ；
(4)根据函数图象填空：
①方程有 个解；
②若关于的方程无解，则的取值范围是 ．
22．为了加强训练，迎接体育中考，某校某班准备集体购买一批实心球和篮球，购买2个实心球和5个篮球需440元；购买6个实心球和3个篮球需360元．
(1)求实心球和篮球的单价各是多少？
(2)若某班上计划购买实心球和篮球共50个，且购买的篮球数量不低于实心球数量的4倍，求实心球和篮球各购买多少个时，所需费用最低？最低费用为多少？
23．已知点E是平行四边形ABCD边CD上的一点（不与点C，D重合）．
(1)如图1，当点E运动到CD的中点时，连接AE、BE，若AE平分∠BAD，证明：CE=CB．
(2)如图2，过点E作EF⊥DC交直线CB于点F，连接AF．若∠ABC=120°，BC=2．若AB=4．在线段CF上是否存在一点H．使得四边形AFHD为菱形？若存在，请求出ED，CH的长；若不存在，请简单地说明理由．
24．如图，矩形纸片ABCD置于坐标系中，ABx轴，BCy轴，AB＝4，BC＝3，点A（﹣3，4），翻折矩形纸片使点D落在对角线AC上的H处，AG是折痕．
(1)求DG的长；
(2)在x轴上是否存在点N，使BN+DN的值最小，若存在，求出这个最小值及点N的坐标；若不存在．请说明理由；
(3)点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C运动，到达点C时停止运动，是否存在一点P，使△PBM是等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
年级
七年级
八年级
平均数
74
74
中位数
众数
7
合格率
85%
90%
…
0
1
2
3
…
…
0
1
…
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．B
6．D
7．B
8．A
9．C
10．B
11．B
12．D
13．
14．84
15．##45度
16．(，0)
17．(1)
(2)4
18．四边形ABCD是平行四边形，理由见解析
19．(1)75；80；80
(2)520人
(3)八年级，理由见解析
20．(1)直线的解析式为y＝﹣x﹣1
(2)四边形ABDE的面积为22.5
21．(1)，
(2)见解析
(3)函数的图象关于轴对称．（答案不唯一）
(4)①2；②
22．(1)实心球单价为20元，篮球单价为80元
(2)实心球购买10个，篮球购买40个，最低费用为3400元
23．(1)见解析
(2)存在，ED=3-，CH=2．
24．(1)DG的长为
(2)存在，BN+DN的最小值为，点N的坐标为（﹣，0）
(3)存在，点P的坐标为（﹣，4）或（1﹣，4）或（﹣1，4）或（1，）或（1，4﹣）