2020年广东省中考数学试卷含答案Word版

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2020年广东省初中学业水平考试

数学

说明：

1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.9的相反数是              （　　）

A.    B.9     C.    D.

2.一组数据2、4、3、5、2的中位数是         （　　）

A.5     B.3.5    C.3     D.2.5

3.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为    （　　）

A.   B.   C.   D.

4.若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为     （　　）

A.4     B.5     C.6     D.7

5.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是     （　　）

A.   B.    C.    D.

6.已知的周长为16，点D、E、F分别为三条边的中点，则的周长为                （　　）

A.8     B.    C.16    D.4

7.把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为                  （　　）

A.      B.

C.     D.

8.不等式组的解集为         （　　）

A.无解   B.   C.   D.

9.如题9图，在正方形ABCD中，，点E、F分别在边AB、CD上，.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为 （　　）

A.1     B.   C.    D.2

10.如题10图，抛物线的对称轴是直线.下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有   （　　）

A.4个   B.3个   C.2个    D.1

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共27分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11.分解因式：________.

12.如果单项式与是同类项，那么________.

13.若，则________.

14.已知，，计算的值为________.

15.如题15图，在菱形ABCD中，，取大于的长为半径，分别以点A、B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD，则∠EBD的度数为________.

16.如题16图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________.

17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如题17图，，点M、N分别在射线BA、BC上，MN长度始终不变，，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为________.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.先化简，再求值：，其中，.

19.某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：

（1）求x的值；

（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

20.如题20图，在中，点D、E分别是AB、AC边上的点，，，BE与CD相交于点F.求证：是等腰三角形.

四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）

21.已知关于x、y的方程组与的解相同.

（1）求a、b的值；

（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于x的方程的解，试判断该三角形的形状，并说明理由.

22.如题22﹣1图，在四边形ABCD中，，，AB是的直径，CO平分.

（1）求证：直线CD与相切；

（2）如题22﹣2图，记（1）中的切点为E，P为优弧上一点，，，求的值.

23.某社区拟建A、B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的.

（1）求每个A、B类摊位占地面积各为多少平方米？

（2）该社区拟建A、B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）

24.如题24图，点B是反比例函数图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A、C.反比例函数的图象经过OB的中点M，与AB、BC分别交于点D、E.连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF、BG.

（1）填空：________；

（2）求的面积；

（3）求证：四边形BDFG为平行四边形.

25.如题25图，抛物线与x轴交于点A、B，点A、B分别位于原点的左、右两侧，，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C、D，.

（1）求b、c的值；

（2）求直线BD的直线解析式；

（3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上.当与相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标.