高考_专题十四 热学（试题word版）

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专题十四　热学
高频考点
考点一　分子动理论、内能
基础 分子动理论的基本观点、温度和物体的内能等。
重难 分子力做功与分子势能等。
限时20分钟,正答率:　　/7。 
基础
1.(2021北京,4,3分)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气,下列说法正确的是(　　)
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大 B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小 D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
答案　B　
2.(2019北京理综,15,6分)下列说法正确的是(　　)
A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.气体膨胀对外做功且温度降低,分子的平均动能可能不变
答案　A　
3.[2018课标Ⅱ,33(1),5分](多选)对于实际的气体,下列说法正确的是(　　)
A.气体的内能包括气体分子的重力势能
B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C.气体的内能包括气体整体运动的动能
D.气体的体积变化时,其内能可能不变
E.气体的内能包括气体分子热运动的动能
答案　BDE　
4.[2021广东,15(1),6分]在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后,把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了,机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断,高空客舱内的气体压强　　　　(选填“大于”、“小于”或“等于”)机场地面大气压强;从高空客舱到机场地面,矿泉水瓶内气体的分子平均动能　　　　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 
答案　小于　不变
重难
5.(2020北京,10,3分)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放,仅考虑这两个分子间的作用,下列说法正确的是(　　)
A.从r=r2到r=r0分子间引力、斥力都在减小
B.从r=r2到r=r1分子力的大小先减小后增大
C.从r=r2到r=r0分子势能先减小后增大
D.从r=r2到r=r1分子动能先增大后减小
答案　D　
6.[2019江苏单科,13A(2)]由于水的表面张力,荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中,水分子之间的相互作用总体上表现为　　　　(选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图所示,能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中　　　　(选填“A”“B”或“C”)的位置。 

答案　引力　C
7.[2020课标Ⅰ,33(1),5分]分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示,r=r1时,F=0。分子间势能由r决定,规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O,另一分子从距O点很远处向O点运动,在两分子间距减小到r2的过程中,势能　　　　(填“减小”“不变”或“增大”);在间距由r2减小到r1的过程中,势能　　　　(填“减小”“不变”或“增大”);在间距等于r1处,势能　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)零。 

答案　减小　减小　小于
考点二　固体、液体、气体
基础 晶体与非晶体、液体的表面张力、气体的压强等。
重难 气体实验定律、理想气体状态方程的应用、气体状态变化图像等。
综合 关联气体、气体多过程变化等问题。
限时115分钟,正答率:　　/16。 
基础
1.[2015课标Ⅰ,33(1),5分](多选)下列说法正确的是(　　)
A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体
B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体
E.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变
答案　BCD　
2.[2013海南单科,15(1),5分](多选)下列说法正确的是(　　)
A.把一枚针轻放在水面上,它会浮在水面上,这是由于水表面存在表面张力
B.水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干净的玻璃板上却不能,这是因为油脂使水的表面张力增大
C.在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果
D.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关
E.当两薄玻璃板间夹有一层水膜时,在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开,这是由于水膜具有表面张力
答案　ACD　
3.(2014大纲全国,16,6分)(多选)对于一定量的稀薄气体,下列说法正确的是(　　)
A.压强变大时,分子热运动必然变得剧烈 B.保持压强不变时,分子热运动可能变得剧烈
C.压强变大时,分子间的平均距离必然变小 D.压强变小时,分子间的平均距离可能变小
答案　BD　
4.[2020江苏单科,13A(1)(2)](1)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有　　　　。 
A.没有固定的熔点　　　　B.天然具有规则的几何形状
C.沿不同方向的导热性能相同　　　　D.分子在空间上周期性排列
(2)一瓶酒精用了一些后,把瓶盖拧紧,不久瓶内液面上方形成了酒精的饱和汽,此时　　　(选填“有”或“没有”)酒精分子从液面飞出。当温度升高时,瓶中酒精饱和汽的密度　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。 
答案　(1)AC　(2)有　增大
重难
5.(2022湖北武汉阶段练习)如图所示,一定质量的理想气体从状态a(p0,V0,T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a,对ab、bc、ca三个过程,下列说法正确的是(　　)
A.ca过程中,气体对外界做功
B.bc过程中,气体向外界放热
C.气体在状态a的体积是状态b的2倍
D.气体在状态b的体积是状态c的4倍
答案　C　
6.(2021福建,10,4分)如图,一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,该过程气体对外　　　　(填“做正功”或“做负功”或“不做功”),气体的温度　　　　(填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”)。 

答案　做正功　先升高后降低
7.[2019课标Ⅱ,33(1),5分]如p-V图所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N1　　　　N2,T1　　　　T3,N2　　　　N3。(填“大于”“小于”或“等于”) 

答案　大于　等于　大于
8.(2021湖北,14,9分)质量为m的薄壁导热柱形汽缸,内壁光滑,用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中,汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时,缸内气体体积为V1,温度为T1。已知重力加速度大小为g,大气压强为p0。
(1)将汽缸如图(b)竖直悬挂,缸内气体温度仍为T1。求此时缸内气体体积V2;
(2)如图(c)所示,将汽缸水平放置,稳定后对汽缸缓慢加热,当缸内气体体积为V3时,求此时缸内气体的温度。

答案　(1)p0S+mgp0S-mgV1　(2)p0SV3T1(p0S+mg)V1
9.[2021河北,15(2),8分]某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气,温度为27 ℃时,压强为3.0×103 Pa。
(ⅰ)当夹层中空气的温度升至37 ℃,求此时夹层中空气的压强;
(ⅱ)当保温杯外层出现裂隙,静置足够长时间,求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。设环境温度为27 ℃,大气压强为1.0×105 Pa。
答案　(ⅰ)3.1×103 Pa　(ⅱ)973
10.[2018海南单科,15(2),8分]一储存氮气的容器被一绝热轻活塞分隔成两个气室A和B,活塞可无摩擦地滑动。开始时用销钉固定活塞,A中气体体积为2.5×10-4 m3,温度为27 ℃,压强为6.0×104 Pa;B中气体体积为4.0×10-4 m3,温度为-17 ℃,压强为2.0×104 Pa。现将A中气体的温度降至-17 ℃,然后拔掉销钉,并保持A、B中气体温度不变,求稳定后A和B中气体的压强。
答案　3.2×104 Pa
11.(2021辽宁,14,10分)如图(a)所示,“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球,作为一种长期留空平台,具有广泛用途。
图(b)为某一“系留气球”的简化模型图:主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔,主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体),副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。

当气球在地面达到平衡时,活塞与左挡板刚好接触,弹簧处于原长状态。在气球升空过程中,大气压强逐渐减小,弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时,活塞与右挡板刚好接触,氦气体积变为地面时的1.5倍,此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的16。已知地面大气压强p0=1.0×105 Pa、温度T0=300 K,弹簧始终处于弹性限度内,活塞厚度忽略不计。
(1)设气球升空过程中氦气温度不变,求目标高度处的大气压强p;
(2)气球在目标高度处驻留期间,设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时,弹簧压缩量为左、右挡板间距离的45。求气球驻留处的大气温度T。

12.[2020课标Ⅱ,33(2),10分]潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H≫h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
(ⅰ)求进入圆筒内水的高度l;
(ⅱ)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。

答案　(ⅰ)ρgHp0+ρgHh　(ⅱ)ρgSHℎp0
综合
13.(2021全国甲,33,15分)(1)如图,一定量的理想气体经历的两个不同过程,分别由体积-温度(V-t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示,V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标;t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标,t0=-273.15 ℃;a为直线Ⅰ上的一点。由图可知,气体在状态a和b的压强之比papb=　　　　;气体在状态b和c的压强之比pbpc=　　　　。 

(2)如图,一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体,中间的隔板将气体分为A、B两部分;初始时,A、B的体积均为V,压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置,当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动,否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞,使B的体积减小为V2。
(ⅰ)求A的体积和B的压强;
(ⅱ)再使活塞向左缓慢回到初始位置,求此时A的体积和B的压强。

答案　(1)1　V2V1　(2)(ⅰ)0.4V　2p0　(ⅱ)(5-1)V　3+54p0
14.[2022湖南,15(2),8分]如图,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9 L的导热汽缸下接一圆管,用质量m1=90 g、横截面积S=10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10 g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10 cm,外界大气压强p0=1.01×105 Pa,重力加速度取10 m/s2,环境温度保持不变。求

(ⅰ)活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强p1;
(ⅱ)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。
答案　(ⅰ)1×105 Pa　(ⅱ)1 N
15.(2022山东,15,7分)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示,鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室,A室壁厚,可认为体积恒定,B室壁薄,体积可变;两室内气体视为理想气体,可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处,B室内气体体积为V,质量为m;设B室内气体压强与鱼体外压强相等,鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等,鱼的质量不变,鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ,重力加速度为g,大气压强为p0,求:
(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度,需从A室充入B室的气体质量Δm;
(2)鱼静止于水面下H1处时,B室内气体质量m1。

答案　 (1)MmaρgV　(2)p0+ρgH1p0+ρgHm
16.(2022重庆三模)2021年11月7日,王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱,成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服有一定伸缩性,能封闭一定的气体,提供人体生存的气压。王亚平先在节点舱(出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服,航天服内密闭气体的体积约为V1=2 L,压强p1=5.0×104 Pa,温度t1=27 ℃。她穿好航天服后,需要把节点舱的气压不断降低,以便打开舱门。

(1)若节点舱气压降低到能打开舱门时,航天服内气体体积膨胀到V2=2.5 L,温度变为t2=-3 ℃,求此时航天服内气体压强p2;
(2)为便于舱外活动,宇航员出舱前将一部分气体缓慢放出,使航天服内气压降到p3=3.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度不变,航天服内气体体积变为V3=2.5 L,求航天服需要放出的气体与原来航天服内气体的质量比。
答案　(1)3.6×104 Pa　(2)16
考点三　热力学定律与能量守恒
基础 功、热与内能改变、热力学第一定律。
重难 气体实验定律与热力学定律的综合应用、热力学第二定律的理解及应用等。
限时50分钟,正答率:　　/15。 
基础
1.(2021天津,6,5分)(多选)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关,车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振,空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动,上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢,气体与外界有充分的热交换;剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快,气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体,在气体压缩的过程中(　　)
A.上下乘客时,气体的内能不变 B.上下乘客时,气体从外界吸热
C.剧烈颠簸时,外界对气体做功 D.剧烈颠簸时,气体的温度不变
答案　AC　
2.(2021山东,2,3分)如图所示,密封的矿泉水瓶中,距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中,小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶,小瓶下沉到底部;松开后,小瓶缓慢上浮。上浮过程中,小瓶内气体(　　)
A.内能减少 B.对外界做正功
C.增加的内能大于吸收的热量 D.增加的内能等于吸收的热量
答案　B　
3.[2020课标Ⅲ,33(1),5分](多选)如图,一开口向上的导热汽缸内,用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　　)

A.气体体积逐渐减小,内能增加 B.气体压强逐渐增大,内能不变
C.气体压强逐渐增大,放出热量 D.外界对气体做功,气体内能不变
E.外界对气体做功,气体吸收热量
答案　BCD　
4.(2020天津,5,5分)水枪是孩子们喜爱的玩具,常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体,达到一定压强后,关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开,水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中,罐内气体温度始终保持不变,则气体 (　　)

A.压强变大 B.对外界做功 C.对外界放热 D.分子平均动能变大
答案　B　

5.(2022山东,5,3分)如图所示,内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体,初始时汽缸开口向上放置,活塞处于静止状态,将汽缸缓慢转动90°过程中,缸内气体(　　)
A.内能增加,外界对气体做正功
B.内能减小,所有分子热运动速率都减小
C.温度降低,速率大的分子数占总分子数比例减少
D.温度升高,速率大的分子数占总分子数比例增加
答案　C　
6.[2021河北,15(1),4分]两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B,汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体,如图1所示。现向活塞上表面缓慢倒入细沙,若A中细沙的质量大于B中细沙的质量,重新平衡后,汽缸A内气体的内能　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能。图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像,其中曲线　　　　(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。 

图1 图2
答案　大于　①
7.[2019课标Ⅰ,33(1),5分]某容器中的空气被光滑活塞封住,容器和活塞绝热性能良好,空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同,压强大于外界。现使活塞缓慢移动,直至容器中的空气压强与外界相同。此时,容器中空气的温度　　　　(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度,容器中空气的密度　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。 
答案　低于　大于
重难
8.[2022全国甲,33(1),5分](多选)一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-T图上从a到b的线段所示。在此过程中(　　)
A.气体一直对外做功
B.气体的内能一直增加
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其对外做的功
E.气体吸收的热量等于其内能的增加量
答案　BCE　
9.[2021全国乙,33(1),5分](多选)如图,一定量的理想气体从状态a(p0,V0,T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程,下列说法正确的是(　　)
A.ab过程中,气体始终吸热
B.ca过程中,气体始终放热
C.ca过程中,气体对外界做功
D.bc过程中,气体的温度先降低后升高
E.bc过程中,气体的温度先升高后降低
答案　ABE　
10.(2021海南,12,4分)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程到达状态b,再经过等温过程到达状态c,直线ac过原点。则气体(　　)
A.在状态c的压强等于在状态a的压强
B.在状态b的压强小于在状态c的压强
C.在b→c的过程中内能保持不变
D.在a→b的过程对外做功
答案　AC　
11.[2018海南单科,15(1),4分](多选)如图,一定量的理想气体,由状态a等压变化到状态b,再从b等容变化到状态c。a、c两状态温度相等。下列说法正确的是(　　)
A.从状态b到状态c的过程中气体吸热
B.气体在状态a的内能等于在状态c的内能
C.气体在状态b的温度小于在状态a的温度
D.从状态a到状态b的过程中气体对外做正功
答案　BD　
12.[2017课标Ⅲ,33(1),5分](多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的是(　　)
A.在过程ab中气体的内能增加
B.在过程ca中外界对气体做功
C.在过程ab中气体对外界做功
D.在过程bc中气体从外界吸收热量
E.在过程ca中气体从外界吸收热量
答案　ABD　
13.[2018课标Ⅰ,33(1),5分](多选)如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体,下列说法正确的是(　　)
A.过程①中气体的压强逐渐减小
B.过程②中气体对外界做正功
C.过程④中气体从外界吸收了热量
D.状态c、d的内能相等
E.状态d的压强比状态b的压强小
答案　BDE　
14.[2020课标Ⅱ,33(1),5分]下列关于能量转换过程的叙述,违背热力学第一定律的有　　　　,不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有　　　　。(填正确答案标号) 
A.汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B.冷水倒入保温杯后,冷水和杯子的温度都变得更低
C.某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功,而不产生其他影响
D.冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
答案　B　C
15.[2018江苏单科,12A(3)]如图所示,一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa,经历A→B→C→A的过程,整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。

答案　138.6 J
易混易错
1.分子热运动 (2017北京理综,13,6分)以下关于热运动的说法正确的是(　　)
A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈 B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止
C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈 D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大
答案　C　
2.对分子间作用力的理解 (2018北京理综,14,6分)关于分子动理论,下列说法正确的是　(　　)
A.气体扩散的快慢与温度无关 B.布朗运动是液体分子的无规则运动
C.分子间同时存在着引力和斥力 D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
答案　C　
3.外界对气体做功 [2021湖南,15(1),5分](多选)如图,两端开口、下端连通的导热汽缸,用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙,活塞从A下降h高度到B位置时,活塞上细沙的总质量为m。在此过程中,用外力F作用在右端活塞上,使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变,系统始终处于平衡状态,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.整个过程,外力F做功大于0,小于mgh
B.整个过程,理想气体的分子平均动能保持不变
C.整个过程,理想气体的内能增大
D.整个过程,理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h+mgh)
E.左端活塞到达B位置时,外力F等于 mgS2S1
答案　BDE　
题型模板
题型一　汽缸活塞类模型
典型模型
模型特征:　单汽缸活塞类模型:①热学研究对象(一定质量的理想气体)变化过程遵循理想气体实验定律;②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)运动过程遵循力学规律。
解题思路:　(1)确定研究对象。(2)分析物理过程。(3)注意挖掘题目中的隐含条件,如几何关系、体积关系等,列出辅助方程。(4)多个方程联立求解,对求解的结果注意分析它们的合理性。
1.(2021江苏,13,8分)如图所示,一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中,活塞的面积为S,与汽缸底相距L,汽缸和活塞绝热性能良好。气体的压强、温度与外界大气相同,分别为p0、T0。现接通电热丝加热气体,一段时间后断开,活塞向右缓慢移动距离L后停止。活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个过程中气体吸收的热量为Q。求该过程中气体
(1)内能的增加量ΔU;
(2)最终温度T。
答案　(1)Q-p0SL-fL　(2)2T01+fp0S
2.[2018课标Ⅱ,33(2),10分]如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。(重力加速度大小为g)

答案　1+ℎH1+mgp0ST0　(p0S+mg)h
变式题型
题型特征:　变式1:单汽缸单活塞双气体系统模型。变式2:双汽缸双活塞双气体系统模型。
3.变式1 [2021广东潮州一模,15(2)]如图所示,用一个绝热活塞将绝热容器平均分成A、B两部分,用控制阀K固定活塞,开始时A、B两部分气体的温度都是27 ℃,压强都是1.0×105 Pa,保持A体积不变,给电热丝通电,使气体A的温度升高到123 ℃,取0 ℃为273 K,不计摩擦,求:
①气体A的压强;
②保持气体A的温度不变,拔出控制阀K,活塞将向右移动压缩气体B,平衡后气体B的体积被压缩了110,气体B的温度。

答案　①1.32×105 Pa　②51 ℃
4.变式2 [2019课标Ⅱ,33(2),10分]如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求

(ⅰ)抽气前氢气的压强;
(ⅱ)抽气后氢气的压强和体积。
答案　(ⅰ)12(p0+p)　(ⅱ)12p0+14p　4(p0+p)V02p0+p
实践应用
5.[2022重庆第五次质检,15(2)]气压式升降椅简化原理图如图所示,可上下自由移动的圆柱形汽缸(导热性能良好)与椅面固定连接,两者的质量之和M=10 kg,横截面积S=100 cm2的柱状气动杆与底座固定连接。圆柱形汽缸与柱状气动杆间封闭有一定质量的氮气,稳定后测得封闭气柱长度L0=75 cm。当质量m=40 kg的人静坐在椅面上(手脚未接触其他物体),稳定后封闭气柱长度为L1。已知大气压强p0=1.0×105 Pa,初始环境温度t1=7 ℃,重力加速度g=10 m/s2,所有摩擦均可忽略不计,汽缸内气体可视为理想气体。求:

①L1的大小;
②若要质量m=40 kg的人静坐在椅面上,稳定后封闭气柱长度为L2=58 cm,外界环境温度需要达到多少摄氏度。
答案　①55 cm　②22 ℃
6.[2021湖南,15(2),8分]小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置,如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上,用质量m1=600 g、截面积S=20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上,左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞,右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2=1 200 g的铁块,并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时,测得环境温度T1=300 K。设外界大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2。
(ⅰ)当电子天平示数为400.0 g时,环境温度T2为多少?
(ⅱ)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少?

答案　(ⅰ)297 K　(ⅱ)309 K
题型二　液柱-玻璃管模型
典型模型
模型特征:　单气体系统单液柱-玻璃管模型:①热学研究对象(一定质量的理想气体)变化过程遵循理想气体实验定律;②力学研究对象(液柱)遵循共点力平衡等力学规律(液体因重力产生的压强为p=ρgh)。
解题技巧:　解答液柱类问题的关键是封闭气体压强的计算,而求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力,列平衡方程。
1.[2019课标Ⅲ,33(2),10分]如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0 cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。
(ⅰ)求细管的长度;
(ⅱ)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此时密封气体的温度。

答案　(ⅰ)41 cm　(ⅱ)312 K
2.[2020课标Ⅲ,33(2),10分]如图,两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18 cm的U形管,左管上端封闭,右管上端开口。右管中有高h0=4 cm的水银柱,水银柱上表面离管口的距离l=12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283 K,大气压强p0=76 cmHg。
(ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙),恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少?
(ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热,使水银柱上表面恰与右管口平齐,此时密封气体的温度为多少?

答案　(ⅰ)12.9 cm　(ⅱ)363 K
变式题型
题型特征:　变式1:双气体系统单液柱-玻璃管模型。变式2:双气体系统双液柱-玻璃管模型。变式3:双气体系统活塞-液柱-玻璃管模型。
3.变式1 [2018课标Ⅲ,33(2),10分]在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。

4.变式2 (2021山东泰安模拟)竖直放置的一粗细均匀的U形细玻璃管中,两边分别灌有水银,水平部分有一空气柱,各部分长度如图所示。现将管的右端封闭,从左管口缓慢倒入水银,恰好使水平部分右端的水银全部进入右管中。已知大气压强p0=75 cmHg,环境温度不变,左管足够长。求:
(1)此时右管封闭气体的压强;
(2)左管中需要倒入水银柱的长度。

答案　(1)90 cmHg　(2)27 cm
5.变式3 [2016课标Ⅲ,33(2),10分]一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞。初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0=75.0 cmHg。环境温度不变。

答案　144 cmHg　9.42 cm

实践应用
6.(2021山东,3,3分)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强,体积为V;每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积变为5V,压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于(　　)

A.30 cm3　　　　B.40 cm3　　　　C.50 cm3　　　　D.60 cm3
答案　D　
题型三　“变质量气体”模型
典型模型
模型特征:　充气模型。在充气时,以充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时,这些气体的质量是不变的,这样,可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。
1.[2021广东,15(2),6分]为方便抽取密封药瓶里的药液,护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液,如图所示。某种药瓶的容积为0.9 mL,内装有0.5 mL的药液,瓶内气体压强为1.0×105 Pa。护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶,若瓶内外温度相同且保持不变,气体视为理想气体,求此时药瓶内气体的压强。

答案　1.3×105 Pa

变式题型
题型特征:变式1:抽气模型。变式2:灌气(分装)模型。变式3:漏气模型。
2.变式1 (2020山东,15,7分)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上,进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为火罐,下端开口;右侧为抽气拔罐,下端开口,上端留有抽气阀门。使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到300 K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的2021。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的2021,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。

答案　13
3.变式2 [2019课标Ⅰ,33(2),10分]热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3,使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa;室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。
(ⅰ)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;
(ⅱ)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃,求此时炉腔中气体的压强。
答案　(ⅰ)3.2×107 Pa　(ⅱ)1.6×108 Pa
4.变式2 [2020课标Ⅰ,33(2),10分]甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为12p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后
(ⅰ)两罐中气体的压强;
(ⅱ)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
答案　(ⅰ)23p　(ⅱ)23
5.变式3 [2022河南新乡一模,13(2)]如图所示,在热力学温度T0=300 K的室内将一空玻璃水瓶的瓶盖盖上(不漏气),现将水瓶放到室外阳光下暴晒,使水瓶内空气的温度升至T=336 K。大气压强恒为1.0×105 Pa,将水瓶内的空气视为理想气体。
①求暴晒后水瓶内空气的压强p;
②若暴晒后在室外将瓶盖打开,使水瓶内、外的压强相同,水瓶内气体的温度不变,求水瓶内放出的空气质量与原来水瓶内的空气质量之比mm0。

答案　①1.12×105 Pa　②328
实践应用
6.[2022广东肇庆二模,15(2)]自2020年1月1日起,我国已强制要求在售新车安装胎压监测系统,如图所示为某车胎压监测界面,图中胎压的单位为bar(1 bar=0.987 atm),由图可知该车左前轮胎压(2.0 bar)较低,现用充气泵将压强为5 bar的气体充入左前轮使其和其他三个轮胎胎压(2.5 bar)相同,已知左前轮轮胎内容积为20 L,忽略充气时轮胎内温度及容积的变化,求充气泵充入轮胎内压强为5 bar的气体的体积。

答案　2 L
7.(2021河北“五个一名校联盟”二模,15)据统计,自2020年爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来,到2021年1月10日,全球确诊病例已经超过9 000万,新冠疫情传播时是非常迅速的。为了有效控制疫情传播,在转移患者时采用专用的负压救护车。负压救护车的核心是负压舱(如图),它是一个负压隔离单元,其内部空间对应的尺寸为2 500 mm×1 500 mm×2 000 mm(长、宽、高)。它不工作时为开放状态,工作时通过顶部循环过滤的进、排气高效净化系统保证隔离单元内为微负压环境及内部空气流通,为疑似病人提供新鲜空气,同时保护周围人员及周围环境不受病原体污染。已知大气压强p0=1.0×105 Pa,环境温度T0=280 K,负压隔离单元正常工作时温度T=300 K,此时内部压强比外界低Δp=20 Pa,空气视为理想气体。求:负压隔离单元从开放状态转为正常工作状态需向外界排出的空气占原空气的百分比(计算结果保留两位有效数字)。

答案　6.7%
情境应用
简单熟悉
1.物理生活 (2022江苏南通二模)山地自行车前轮有气压式减震装置来抵抗颠簸,其原理如图所示。当路面不平时,活塞上下振动,在汽缸内封闭气体的作用下,起到延缓震动的目的。在活塞迅速下压过程中(　　)

A.汽缸内的气体分子的平均动能不变
B.汽缸内所有气体分子的速率都增大
C.汽缸内的气体压强可能不变
D.单位时间内撞到汽缸内壁单位面积上的气体分子数增多
答案　D　
2.物理生活 (2022重庆二模)如图所示,夏天,从湖底形成的气泡,在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂。若越接近水面,湖内水的温度越高,大气压强不变,将泡内气体视为理想气体。则在气泡缓慢上升的过程中,对于泡内气体,下列说法正确的是(　　)
A.每一个气体分子的热运动都变快
B.对气泡壁单位面积单位时间内的冲量变小
C.对气泡壁做功,内能减少
D.内能增大,放热
答案　B　
3.物理探索 (2022天津宁河二模)(多选)如图所示,在做托里拆利实验时,玻璃管内有些残留的空气,此时玻璃管竖直放置。假如把玻璃管缓慢竖直向上提起一段距离,玻璃管下端仍浸在水银中,在这个过程中,大气的压强、温度均保持不变,则管内的空气(视为理想气体)(　　)
A.体积增大　　　　B.压强减小
C.放出热量　　　　D.内能增大
答案　AB　
复杂熟悉
4.物理探索 (2022上海杨浦二模)(多选)在一次科学晚会上,某老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗,在一个碗里烧了一些纸,然后迅速把另一个碗扣上,再在碗的外面浇水,使其冷却到环境温度。用两段绳子分别系着铁钩朝相反的方向拉,试图把两个碗拉开,如图所示。当两边的人各增加到5人时,才把碗拉开。已知碗口的直径为20 cm,环境温度为15 ℃,大气压强为1.0×105 Pa。实验过程中碗不变形,也不漏气,设每个人平均用力为200 N。下列说法中正确的是(　　)
A.浇水过程中不锈钢碗里的气体压强逐渐增大
B.浇水过程中不锈钢碗里气体分子的平均速度逐渐变小
C.碗快要被拉开时,碗内封闭气体压强约为3.6×104 Pa
D.不锈钢碗刚被扣上时,里面空气的温度约为150 ℃
答案　BD　
5.物理探索 (2022吉林延边一模)2021年7月24日,杨倩在女子10米气步枪比赛中夺得东京奥运会中国队首枚金牌。某玩具气枪的动力部分由活塞、汽缸和弹簧等组成,其简化示意图如图所示,使用时通过压动装置使弹簧压缩,扣动扳机时压缩后的弹簧被释放。已知弹簧压缩后,汽缸中气体和枪膛中气体压强均为p0,汽缸体积为V0,弹丸与阀门间枪膛形成另一封闭空间,其体积为110V0。弹簧释放后,汽缸中气体体积被压缩至14V0,此时阀门才被打开,被压缩后的气体迅速进入枪膛,推动弹丸前进。已知整个过程气体温度保持不变,求:阀门打开前瞬间和打开后瞬间汽缸中气体压强p1和p2。

答案　4p0　227p0
复杂陌生
6.物理科技 (2022山东枣庄二模)为防止文物展出时因氧化而受损,需抽出存放文物的展柜中的空气,充入惰性气体,形成低氧环境。如图所示为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为V0,开始时展柜内空气压强为p0,抽气筒每次抽出空气的体积为V016;抽气一次后,展柜内压强传感器显示内部压强为1415p0;不考虑抽气引起的温度变化。求:
(1)青铜鼎材料的总体积;
(2)抽气两次后,展柜内剩余空气与开始时空气的质量之比。

答案　(1)18V0　(2)196∶225
7.物理科技 (2022辽宁名校联盟二模)负压病房是指病房内的气体压强略低于病房外的标准大气压的一种病房,即新鲜空气可以流进病房,而被污染的空气不会自行向外排出,必须由抽气系统抽出进行消毒处理,是WHO规定抢救新冠肺炎病人时的一个重要设施。现简化某负压病房为一个可封闭的绝热空间,室内空气所占空间的体积为V0,室内外气温均为-3 ℃,疫情期间,为了收治新冠肺炎病人,首先将室内空气封闭并加热至27 ℃。(加热前室内空气的压强为标准大气压p0,空气视为理想气体)
(1)此时病房内的气压为多少?
(2)为了使负压病房的气压达到p=9899p0,在使用前先要抽掉一部分空气。求需抽出的空气质量与原来空气质量的百分比以及抽出的空气排到室外降温后的体积。
答案　(1)109p0　(2)10.9%　655V0

审题解题
1.[2021全国乙,33(2),10分]如图,一玻璃装置放在水平桌面上,竖直玻璃管A、B、C粗细均匀,A、B两管的上端封闭,C管上端开口,三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5 cm,l2=32 cm。将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内水银柱的高度差h=5 cm。已知外界大气压为p0=75 cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
补充设问
审题方法
　设问① 通读题干,你能获取哪些直观信息?
　设问② 再次审读题干,你发现了哪些隐藏信息?
解题思路
　设问③ “水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内水银柱的高度差h=5 cm”,此时B管中气体的压强和大气压强有什么关系?
　设问④ “三管的下端在同一水平面内且相互连通”,求“A、B两管内水银柱的高度差”的思考方向是什么?
答案　1 cm
2.[2021安徽皖江二模,33(2)]一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环,该过程每个状态视为平衡态,各状态参数如图所示。A状态的压强为1×105 Pa,求:

①B状态的温度;
②完成一次循环,气体与外界热交换的热量。
补充设问
审题方法
　设问① 通读题干,你能获取哪些直观信息?
　设问② 再次审读题干,你发现了哪些隐藏信息?
解题思路
　设问③ A→B→C→D→A一个循环中气体对外界做功的是哪个过程?外界对气体做功的是哪个过程?
答案　①600 K　②放热150 J