第8讲平行线章节复习（练习）- 2022年春季七年级数学辅导讲义（沪教版）

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一、单选题
1．（2020·上海市静安区实验中学九年级专题练习）如图，AB、CD、EF相交于点O，且CD⊥AB，那么∠1和∠2的关系是（ ）
A．∠1+∠2=180°B．∠1+∠2=90°C．∠1=∠2D．无法确定
2．（2017·上海虹口区·七年级期末）如图，能推断AB//CD的是（ ）
A．；B．；
C． ；D．．
3．（2018·上海七年级零模）如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（ ）
A．∠BDEB．∠CEDC．∠BEDD．∠ADE
4．（2018·上海浦东新区·七年级期中）下列图形中，和不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2018·上海虹口区·）如图，能推断AD//BC的是（ ）
；B．；
C． ； D．．
6．（2018·上海松江区·七年级期中）如图，与互为同旁内角的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．（2018·上海）如图与∠C互为同旁内角的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2018·上海市第八中学七年级月考）下列结论中。不正确的是( )
A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
9．（2019·上海普陀区·中考模拟）如图，直线//，如果，，那么（）
A．；B．；
C．；D．．
10．（2020·上海九年级专题练习）把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它们的两个直角顶点重合，两条斜边平行（如图所示），那么的度数是（ ）
A．75°；B．90°；C．100°；D．105°．
11．（2022·上海）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
二、填空题
12．（2020·上海育才初级中学八年级期中）如图，直线，直线分别交于点，若，则的度数为________．
13．（2019·上海黄浦区·七年级期中）如图，，在直线上，，则线段的长度是点到直线___________的距离．
14．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）直线、相交于点，，它们的夹角是______度．
15．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）如图，已知直线，分别交直线于、两点，点为直线左边一点，且，，则的度数为_______
16．（2018·上海松江区·七年级期中）如图，要使，需添加一个条件，这个条件可以是_________（只需写出一种情况）
17．（2018·上海松江区·七年级期末）如图，如果垂足为，，，那么点到的距离为_______．
18．（2019·上海市仙霞高级中学八年级月考）如图所示,直线a//b,AC⊥AB，AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2等于_______.
19．（2018·上海）如图，若∠BOC=52°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=______度．
20．（2019·上海七年级课时练习）一个人从点A出发向北偏东60°方向走了4m到点B，再向南偏西80°方向走了3m到点C，那么∠ABC的度数是________．
21．（2018·上海浦东新区·七年级期中）如图，图中,∠B的同旁内角除了∠A还有_____________________.

22．（2019·上海浦东新区·）如图，已知AO⊥CO，BO⊥DO，垂足为点O，∠COD=35︒，则∠AOB=__________
23．（2019·上海浦东新区·）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠AOC=25︒，则∠BOE=__________.
24．（2019·上海市浦东新区建平中学南校七年级期中）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=__________．
三、解答题
25．（2017·上海虹口区·七年级期末）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF =∠ADG，试说明AB∥DG的理由．
26．（2019·上海普陀区·七年级期中）如图，一张长方形纸条经折叠后的形状，如果，那么∠2_____________．
27．（2019·上海普陀区·七年级期中）如图,直线，点分别在直线、、上，若，，则_____________．
28．（2019·华东理工大学附属中学）已知：如图所示，,,求证：∥
29．（2019·上海七年级单元测试）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其它部分都是草地．求草地的面积．
能力提升
一、单选题
1．（2019·上海兰田中学七年级期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
2．（2019·上海金山区·）如图，在下列的条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）下列说法中正确的个数有( )
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2019·上海市中国中学七年级期中）如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）
A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°
C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°
二、填空题
5．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）如图，若AB∥CD，________ 度.
6．（2019·上海浦东新区·七年级期中）如图，AB∥CD，则x＝______度.
7．（2019·上海浦东新区·七年级期中）如图，已知∠A＋∠B＝180°，∠D：∠C＝5:4，那么∠D＝_____度.
8．（2019·上海静安区·新中初级中学七年级期中）.如图，直线a∥c，直线b与直线a、c相交，∠1=42°，那么∠2=____.
9．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）将含有30°角的三角板的直角顶点放置于互相平行的两条直线中的一条上(如图)，如果∠1=40°，那么∠2=_________
10．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）如图，DB平分∠ABC, AD//BC,若∠1=(2x+20)°，∠2=(4x+60)° ，则∠2= _________
11．（2019·上海市香山中学七年级期中）如图，直线，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分，交CD于点G．若，则的度数为___________.
12．（2019·上海金山区·）如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED=__________°
三、解答题
13．（2019·上海金山区·）如图，已知，，垂足分别为点、，且，请说明与相等的理由．
解：因为，（已知）
所以（ ）
所以（ ）
所以（ ）
（请继续完成接下去的说理过程）
14．（2019·上海黄浦区·七年级期中）填空：如图，和分别在同一直线上，且．
求证：．
证明：把对顶角记作 （ ）
（已知） （等量代换）
________________________（ ）
（ ）
（已知）
（ ）
________________________（ ）
（ ）
15．（2019·上海普陀区·七年级期中）一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，求的度数；
16．（2019·上海普陀区·七年级期中）如图，在中，分别在边上，且，在延长线上，在上，若，试说明．
17．（2019·上海普陀区·七年级期中）如图，已知射线与直线交于点，平分，于，，且．
（1）求的度数；
（2）试说明平分．
18．（2019·上海市同洲模范学校七年级期中）如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？
解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（________________________）,
因为AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF//CD（________________________）.
得________________________（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.
即∠B+∠BED+∠D=___________°.
因为∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=___________°（等式性质）