高考大题增分专项一 （题型二） 课件 共22张PPT

这是一份高考大题增分专项一 （题型二） 课件 共22张PPT，共22页。PPT课件主要包含了-2-，-3-，题型一，题型二，题型三，策略一，策略二，策略三，-4-，-5-等内容，欢迎下载使用。
从近五年的高考试题来看,高考对函数与导数的考查,已经从直接利用导数的正负讨论函数的单调区间,或利用函数单调性求函数的极值、最值问题,转变成利用求导的方法证明不等式,探求参数的取值范围,解决函数的零点、方程根的问题,以及在某不等式成立的条件下,求某一参数或某两个参数构成的代数式的最值.
突破策略一　分离参数法已知不等式在某一区间上恒成立,求参数的取值范围,一般先分离参数,再转化为求函数在给定区间上的最值问题求解.即f(x)≥g(k)⇔[f(x)]min≥g(k),f(x)≤g(k)⇔[f(x)]max≤g(k).
(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若∀x∈[1,+∞),不等式f(x)>-1恒成立,求实数a的取值范围.
∴由条件知,2a>x2-ex对∀x∈[1,+∞)都成立.令g(x)=x2-ex,h(x)=g'(x)=2x-ex,∴h'(x)=2-ex.当x∈[1,+∞)时,h'(x)=2-ex≤2-eg(x)max=1-e,
对点训练4已知函数f(x)=aln x+bx(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为x-2y-2=0.(1)求a,b的值;
突破策略二　分类讨论法当不等式中的参数无法分离,或含参不等式中左、右两边的函数具有某些不确定因素时,应用分类讨论的方法来处理,分类讨论可使原问题中的不确定因素变成确定因素,为问题的解决提供新的条件.因此,求参数的范围转换成了讨论参数在哪些范围能使不等式成立.
例5已知函数f(x)=(x+1)ln x-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(2)当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求a的取值范围.解(1)f(x)的定义域为(0,+∞).当a=4时,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为2x+y-2=0.(2)当x∈(1,+∞)时,
(ⅰ)当a≤2,x∈(1,+∞)时,x2+2(1-a)x+1≥x2-2x+1>0,故g‘(x)>0,g(x)在区间(1,+∞)内单调递增,因此g(x)>0;(ⅱ)当a>2时,令g'(x)=0得由x2>1和x1x2=1得x10得00,解得0