湖北省武汉江汉区四校联考2022年中考考前最后一卷数学试卷含解析

这是一份湖北省武汉江汉区四校联考2022年中考考前最后一卷数学试卷含解析，共18页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（　　）
A．1 B．4 C．8 D．﹣16
2．已知二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．＜0 B．＜0 C．＜0 D．＜0
3．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，﹣a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．﹣a＜a＜a2 B．a＜﹣a＜a2 C．﹣a＜a2＜a D．a＜a2＜﹣a
4．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
5．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（　　）

A．选科目E的有5人
B．选科目A的扇形圆心角是120°
C．选科目D的人数占体育社团人数的
D．据此估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有140人
6．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5 B．（a3）2÷a6=1 C．a2•a3=a6 D．（+）2=5
7．下列各式中正确的是（　　）
A． =±3 B． =﹣3 C． =3 D．
8．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（　　）
A． B． C． D．
9．已知二次函数(为常数)，当时，函数的最小值为5，则的值为(　　)
A．－1或5 B．－1或3 C．1或5 D．1或3
10．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．计算：＝________．
12．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为___________．

13．|-3|=_________；
14．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________．
15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是______．

16．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．
17．如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为________度．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G，求证：点G在BD上．

19．（5分）在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，DF．
求证：；
求证：四边形BDFG为菱形；
若，，求四边形BDFG的周长．

20．（8分）如图1，反比例函数（x＞0）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

21．（10分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
0
1
3
1
0
乙命中相应环数的次数
2
0
0
2
1
（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）
22．（10分）化简：
23．（12分）如图，反比例y=的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内交于A（4，a）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若直线x=n（0＜n＜4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，连接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

24．（14分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？



参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．
【详解】
原式＝2x÷22y×23，
＝2x﹣2y+3，
＝22，
＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷22y×23的形式是解答此题的关键．
2、B
【解析】
根据抛物线的开口方向确定a，根据抛物线与y轴的交点确定c，根据对称轴确定b，根据抛物线与x轴的交点确定b2-4ac，根据x=1时，y＞0，确定a+b+c的符号．
【详解】
解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线交于y轴的正半轴，
∴c＞0，
∴ac＞0，A错误；
∵-＞0，a＞0，
∴b＜0，∴B正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，C错误；
当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
3、D
【解析】
根据实数a在数轴上的位置，判断a，﹣a，a2在数轴上的相对位置，根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断.
【详解】
由数轴上的位置可得，a0, 0