黑龙江北安市2021-2022学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

这是一份黑龙江北安市2021-2022学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析，共18页。试卷主要包含了若正比例函数y＝mx，已知等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，在中，边上的高是（ ）

A． B． C． D．
2．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
3．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3
4．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个实数根 D．没有实数根
5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（　　）

A．2， B．2 ，π C．， D．2，
6．据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程．则数字6000万用科学记数法表示为（　　）
A．6×105 B．6×106 C．6×107 D．6×108
7．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
8．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是(　　)
A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，)
9．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．已知：如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上的点处，折痕交于点，则弧的长为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
12．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．
13．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为________．

14．如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．
15．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．
16．等腰梯形是__________对称图形.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元．求该省第二、三季度投资额的平均增长率．
18．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

19．（8分）春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费．
共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费．
如图是两种租车方式所需费用y1（元）、y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图象，根据以上信息，回答下列问题：
（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；
（2）请你帮助小丽一家选择合算的租车方案．

20．（8分）已知关于x的方程x1+（1k﹣1）x+k1﹣1=0有两个实数根x1，x1．求实数k的取值范围； 若x1，x1满足x11+x11=16+x1x1，求实数k的值．
21．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长．

22．（10分）如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是CB、DC延长上的动点，且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF．求证：AEF是等边三角形．

23．（12分）如图，在中，，是边上的高线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，为的直径．

（1）求证：是的切线；
（2）当，时，求的半径．
24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE，使∠DAE=90°，连接CE．
探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD．
应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为　 　．
拓展：（1）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为　 　．
（2）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为　 　．




参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
根据三角形的高线的定义解答．
【详解】
根据高的定义，AF为△ABC中BC边上的高．
故选D．
【点睛】
本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．
2、B
【解析】
根据旋转的性质可得AB=AE，∠BAE=60°，然后判断出△AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB．
【详解】
解：∵△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，
∴AB=AE，∠BAE=60°，
∴△AEB是等边三角形，
∴BE=AB，
∵AB=1，
∴BE=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义．
3、D
【解析】
由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故选D．
4、D
【解析】
根据∆=b2-4ac，求出∆的值，然后根据∆的值与一元二次方程根的关系判断即可.
【详解】
∵a=3,b=-6,c=4,
∴∆=b2-4ac=(-6)2-4×3×4=-120时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆