贵州市毕节市大方县三联学校2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试卷（含答案）

这是一份贵州市毕节市大方县三联学校2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年贵州市毕节市大方县三联学校七年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）根据天气预报显示，某日沈阳市的最高气温是﹣2℃，最低气温是﹣13℃，那么这天沈阳市的温差为（　　）
A．15℃ B．11℃ C．9℃ D．1℃
2．（3分）下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将数据36000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103
4．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
5．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3﹣5＝2 B．3a+2b＝5ab
C．4﹣|﹣3|＝1 D．3x2y﹣2xy2＝xy
6．（3分）下列结论正确的是（　　）
A．绝对值是它本身的数一定是0和1
B．﹣3＞﹣2
C．倒数是它本身的数是±1
D．角的两边越长，角越大
7．（3分）下列结论中，正确的是（　　）
A．代数式 πx2+4x﹣3 是三次三项式
B．3x2y与﹣2xy2是同类项
C．代数式x2+4x﹣3的常数项是3
D．单项式﹣系数是﹣，次数是3
8．（3分）下列结论中错误的个数是（　　）
（1）如果ac＝bc，那么a＝b （2）如果关于x的方程a+x＝7的解为﹣2，那么a＝5
（3）方程＝3是一元一次方程 （4）a2+b2的意义是表示a，b两数的和的平方
（5）弯曲的道路改直的数学道理是过两点有且只有一条直线
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（3分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
10．（3分）平面内，由一点引出5条射线，这些射线都不在一条直线上，可以构成小于平角的角有（　　）个
A．4 B．5 C．10 D．20
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）用度分秒表示：23.17°＝　 　° 　 　′　 　″．
12．（4分）一个两位数，将它的十位数字与个位数字对换，这两个两位数的和一定被 　 　整除．
13．（4分）（12小时的时钟）时钟是7点20分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角（小于平角）是 　 　°．
14．（4分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，如果要获利20%，那么每件商品的零售价应定为　 　元（用含有a的代数式表示）．
15．（4分）已知∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，则∠AOC＝　 　．
16．（4分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是　 　元/千克．
三、解答题（共计66分）
17．（5分）计算：﹣32+（﹣1）2021÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×|﹣4|．
18．（7分）化简求值：3（2xy2﹣x2y）﹣2（3xy2﹣3x2y），其中x＝﹣1，y＝﹣．
19．（8分）解方程
（1）；
（2）．
20．（6分）如图所示，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2．求这五个圆心角的度数．

21．（12分）（1）如图，已知平面内A、B两点用没有刻度的直尺和圆规按下列要求尺规作图，并保留作图痕迹①连接AB②反向延长线段AB到C，使AC＝AB③延长线段AB到D，使AD＝3AB．
（2）若点E是线段AC的中点，点F是线段AD中点，AB＝4cm，求线段EF、CD的长度，并说明线段EF、CD的数量关系．

22．（8分）如图，B，C两点把线段AD分成2：4：8三部分，点E是AD的中点，CD＝16，求EC的长．

23．（8分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．

24．（12分）如图，点A、C、B三点在一直线上，从点C引射线CD、CE、CF，∠DCE＝∠ECA，∠FCE＝∠ECB，
（1）求∠DCF的大小，并说明理由；
（2）当∠DCE＝∠ECA，∠FCE＝∠ECB时，直接写出∠DCF的大小（用含n的代数式表示）．


2021-2022学年贵州市毕节市大方县三联学校七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）根据天气预报显示，某日沈阳市的最高气温是﹣2℃，最低气温是﹣13℃，那么这天沈阳市的温差为（　　）
A．15℃ B．11℃ C．9℃ D．1℃
【分析】根据题意列减法算式，利用有理数减法法则计算可求解．
【解答】解：﹣2﹣（﹣13）＝﹣1+13＝11．
故选：B．
2．（3分）下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据方向角的概念进行解答即可．
【解答】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，
∴射线OP是表示北偏东60°方向可表示为如图．
故选：C．

3．（3分）北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将数据36000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【解答】解：将36000用科学记数法表示应为3.6×104，
故选：C．
4．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据俯视图的概念求解可得．
【解答】解：该几何体的俯视图是

故选：B．
5．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3﹣5＝2 B．3a+2b＝5ab
C．4﹣|﹣3|＝1 D．3x2y﹣2xy2＝xy
【分析】直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案．
【解答】解：A、3﹣5＝﹣2，故此选项错误；
B、3a+2b无法计算，故此选项错误；
C、4﹣|﹣3|＝1，正确；
D、3x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；
故选：C．
6．（3分）下列结论正确的是（　　）
A．绝对值是它本身的数一定是0和1
B．﹣3＞﹣2
C．倒数是它本身的数是±1
D．角的两边越长，角越大
【分析】利用角的概念、绝对值定义、倒数的定义、有理数的大小比较来判断正误即可．
【解答】解：0和正数的绝对值都是它本身，A选项错误；
﹣3＜﹣2，B选项错误；
倒数是它本身的数是±1，C选项正确；
角的大小与角的边长短无关，D选项错误．
故选：C．
7．（3分）下列结论中，正确的是（　　）
A．代数式 πx2+4x﹣3 是三次三项式
B．3x2y与﹣2xy2是同类项
C．代数式x2+4x﹣3的常数项是3
D．单项式﹣系数是﹣，次数是3
【分析】根据同类项、单项式、多项式的相关定义解答即可．
【解答】解：A．代数式πx2+4x﹣3是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B．3x2y与﹣2xy2不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意；
C．代数式x2+4x﹣3的常数项是﹣3，原说法错误，故此选项不符合题意；
D．单项式﹣系数是﹣，次数是3，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
8．（3分）下列结论中错误的个数是（　　）
（1）如果ac＝bc，那么a＝b （2）如果关于x的方程a+x＝7的解为﹣2，那么a＝5
（3）方程＝3是一元一次方程 （4）a2+b2的意义是表示a，b两数的和的平方
（5）弯曲的道路改直的数学道理是过两点有且只有一条直线
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据线段的性质，直线的性质，等式的性质，一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：（1）当c＝0时，a＝b不一定成立，故错误；
（2）∵关于x的方程a+x＝7的解为﹣2，
∴a﹣2＝7，
∴a＝9，
故如果关于x的方程a+x＝7的解为﹣2，那么a＝5错误；
（3）∵方程＝3是分式方程，
故方程＝3是一元一次方程错误；
（4）a2+b2的意义是表示a，b两数的平方和，
故a2+b2的意义是表示a，b两数的和的平方错误；
（5）两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，
∴弯曲的道路改直的数学道理两点之间，线段最短，
故弯曲的道路改直的数学道理是过两点有且只有一条直线错误，
故选：D．
9．（3分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．
【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
故选：C．
10．（3分）平面内，由一点引出5条射线，这些射线都不在一条直线上，可以构成小于平角的角有（　　）个
A．4 B．5 C．10 D．20
【分析】根据角的定义解决此题．
【解答】解：如图．

∴这5条射线构成小于平角的角的个数有4+3+2+1＝10（个）．
故选：C．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）用度分秒表示：23.17°＝　23　° 　10　′　12　″．
【分析】根据度分秒的进制，进行计算即可解答．
【解答】解：∵1°＝60′，
∴0.17°＝10.2′，
∵1′＝60″，
∴0.2′＝12″，
∴23.17°＝23°10′12″；
故答案为：23，10，12．
12．（4分）一个两位数，将它的十位数字与个位数字对换，这两个两位数的和一定被 　11　整除．
【分析】可令这个两位数的十位上的数是a，个位上的数为b，根据题意进行求解即可．
【解答】解：令这个两位数的十位上的数是a，个位上的数为b，依题意得：
10a+b+10b+a
＝11a+11b
＝11（a+b），
则这个数一定能被11整除．
故答案为：11．
13．（4分）（12小时的时钟）时钟是7点20分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角（小于平角）是 　100　°．
【分析】时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上7点20分，时针与分针的夹角相隔3个数字．
【解答】解：钟表上7点20分，时针指向7和8之间，分针指向4，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
则3×30°+0.5°×20＝100°．
故答案为：100．
14．（4分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，如果要获利20%，那么每件商品的零售价应定为　（1+20%）a　元（用含有a的代数式表示）．
【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出零售价，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，每件商品的零售价应定为（1+20%）a元．
故答案为：（1+20%）a．
15．（4分）已知∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，则∠AOC＝　125°或55°　．
【分析】根据题意∠BOC在∠AOB的内部与∠BOC在∠AOB的外部两种情况，根据题意画出图形，即可得出结论．
【解答】解：①当∠BOC在∠AOB的内部时，如图，

∵∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC
＝90°﹣35°
＝55°；
②当当∠BOC在∠AOB的外部时，如图，

∵∠AOB＝90°，∠BOC＝35°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC
＝90°+35°
＝125°；
所以∠AOC的度数为125°或55°．
故答案为：125°或55°．
16．（4分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是　　元/千克．
【分析】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．
【解答】解：．
三、解答题（共计66分）
17．（5分）计算：﹣32+（﹣1）2021÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×|﹣4|．
【分析】原式先乘方及绝对值，再乘除，最后加减即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣9﹣1÷﹣（﹣）×4
＝﹣9﹣1×4﹣（×4﹣×4）
＝﹣9﹣4﹣（1﹣）
＝﹣9﹣4﹣（﹣）
＝﹣9﹣4+
＝﹣12．
18．（7分）化简求值：3（2xy2﹣x2y）﹣2（3xy2﹣3x2y），其中x＝﹣1，y＝﹣．
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；
【解答】解：3（2xy2﹣x2y）﹣2（3xy2﹣3x2y）
＝6xy2﹣3x2y﹣6xy2+6x2y
＝3x2y，
当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝3×（﹣1）2×（﹣）
＝3×1×（﹣）
＝﹣．
19．（8分）解方程
（1）；
（2）．
【分析】（1）方程去分母，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去分母得：8﹣48x＝18﹣33x，
移项得：﹣48x+33x＝18﹣8，
合并得：﹣15x＝10，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：4（x﹣3）﹣3（2﹣x）＝24，
去括号得：4x﹣12﹣6+3x＝24，
移项得：4x+3x＝24+12+6，
合并得：7x＝42，
解得：x＝6．
20．（6分）如图所示，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2．求这五个圆心角的度数．

【分析】求出每个扇形所占的百分比，再根据所有扇形所对应的圆心角的和为360°，按比例进行计算即可．
【解答】解：由题意得，扇形DOE所占的百分比为：（1﹣30%﹣25%﹣15%）×＝10%，
扇形AOE所占的百分比为：（1﹣30%﹣25%﹣15%）×＝20%，
∴∠AOB＝360°×15%＝54°，
∠BOC＝360°×25%＝90°，
∠COD＝360°×30%＝108°，
∠DOE＝360°×10%＝36°，
∠AOE＝360°×20%＝72°，
答：这五个圆心角的度数依次为54°，90°，108°，36°，72°．
21．（12分）（1）如图，已知平面内A、B两点用没有刻度的直尺和圆规按下列要求尺规作图，并保留作图痕迹①连接AB②反向延长线段AB到C，使AC＝AB③延长线段AB到D，使AD＝3AB．
（2）若点E是线段AC的中点，点F是线段AD中点，AB＝4cm，求线段EF、CD的长度，并说明线段EF、CD的数量关系．

【分析】（1）根据要求作图即可．
（2）根据线段中点的定义可得出答案．
【解答】解：（1）①如图，线段AB即为所求．
②如图，线段AC即为所求．
③如图，线段AD即为所求．

（2）∵AB＝AC＝4cm，AD＝3AB＝12cm，点E是线段AC的中点，点F是线段AD中点，
∴AE＝2cm，AF＝6cm，
∴EF＝AE+AF＝8cm，CD＝AC+AD＝16cm，
CD＝2EF．
22．（8分）如图，B，C两点把线段AD分成2：4：8三部分，点E是AD的中点，CD＝16，求EC的长．

【分析】根据AB：BC：CD＝2：4：8，设AB的长度为2a，由CD＝16，求出a的值，再由线段间的关系即可求出结论．
【解答】解：设线段AB长度为2a，则BC＝4a，CD＝8a，
∵CD＝16＝8a，
∴AB＝2a＝4，BC＝4a＝8，
EC＝AE﹣AB﹣BC＝AD﹣AB﹣BC＝×（4+8+16）﹣4﹣8＝2．
答：EC的长度为2．
23．（8分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．

【分析】①根据∠COD＝∠EOC，可得∠EOC＝3∠COD，再将∠COD＝20°代入即可求解；
②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．
【解答】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，
∴∠EOC＝3∠COD＝60°；

②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，
∴∠DOE＝40°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．
24．（12分）如图，点A、C、B三点在一直线上，从点C引射线CD、CE、CF，∠DCE＝∠ECA，∠FCE＝∠ECB，
（1）求∠DCF的大小，并说明理由；
（2）当∠DCE＝∠ECA，∠FCE＝∠ECB时，直接写出∠DCF的大小（用含n的代数式表示）．

【分析】（1）利用角的和与角的差，平角的定义来计算即可；
（2）根据（1）的计算模式，把换成就可得出结果．
【解答】解：（1）∵点A、C、B三点在一直线上，从点C引射线CD、CE、CF，∠DCE＝∠ECA，∠FCE＝∠ECB，
∴∠DCF＝∠DCE+∠FCE＝（∠ECA+∠ECB）＝×180°＝60°；
（2）∠DCF＝×180°＝°．