吉林省靖宇县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考二联考模拟专项试卷及答案

这是一份吉林省靖宇县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考二联考模拟专项试卷及答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
吉林省靖宇县2022年数学人教版九年级下册中考二联考模拟专项试卷一、单选题1．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（　　）A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°2．已知A、B两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是(       )．A．100000:1 B．1000:1 C．1:100000 D．1:10003．当0x3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（　　）A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，44．如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE＝60°，AB＝9，BD＝3，则CE的长等于（　　）;A．1 B． C． D．25．关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．46．5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件(　　)A．不可能发生 B．可能发生 C．很可能发生 D．必然发生7．关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，直线与双曲线交于两点，则当线段的长度取最小值时，的值为（       ）A． B． C． D．9．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（　　）A．x（26﹣2x）=80 B．x（24﹣2x）=80C．（x﹣1）（26﹣2x）=80 D．（x-1）（25﹣2x）=8010．若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（            ）A． B． C．1 D．5 二、填空题11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1．当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为_____．12．某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是___________．13．一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．最终停在黑色方砖上的概率是_______．14．小亮同学在探究一元二次方程的近似解时，填好了下面的表格： 根据以上信息请你确定方程的一个解的范围是________．15．抛物线的开口方向向______． 三、解答题16．已知抛物线y＝mx2－2mx－3.(1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值；(2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.17．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这一函数的解析式．(2)当气体的体积为时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?18．如图，已知正方形点在边上，以为边在左侧作正方形；以为邻边作平行四边形连接． （1）判断和的数量及位置关系，并说明理由；（2）将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，和的数量及位置关系是否发生变化？请说明理由．19．如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷，图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米．该遮阳篷有伸缩功能．如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60°，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30°，将遮阳篷收缩成CD′时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光．（1）计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）（2）如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为多少米？（请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算）20．关于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+＝0．（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若其根的判别式的值为3，求k的值及该方程的根．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB＝2，CD＝，求图中阴影部分的面积（结果保留）．22．计算：23．用适当的方法解下列方程：（1）                                      （2）
参考答案与试题解析1．C2．C3．A4．D5．B6．D7．B8．C9．A10．B11．12．c＞a＞b13．14．15．下16．(1)-1;(2) (0，－3)与(2，－3).17．（1） ；（2）60KPa；（3）18．（1）；；理由见解析；（2）与的数量及位置关系都不变；答案见解析．19．（1）图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了米；（2）该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为米．20．（1）且；（2）21．（1）见解析；（2）22．23．（1），；（2），