专题21.3 一元二次方程应用-传播问题（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《 考点解读•专题训练》（人教版））

这是一份专题21.3 一元二次方程应用-传播问题（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《 考点解读•专题训练》（人教版）），共9页。试卷主要包含了根小分支等内容，欢迎下载使用。
专题21.3 一元二次方程应用-传播问题（专项训练）1．（2022·杭州开学考）现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（　　）  A． B．C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝452．（2021·朝阳期末）参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（　　）A． B．C． D．3．（2021·长清期中）在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　）  A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝3804．（2021·尧都期中）2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党“ 说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641 人参与了传递活动，则方程列为（　　）  A．(1+n)2=1641 B．1+(n+1)+(n+1)2= 1641C．n+n2=1641 D．1+n+n2=16415．（2021·湖北月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（　　）根小分支  A．5根 B．6根 C．7根 D．8根6．（2020·红桥期末）要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（　　）  A．x（x+1）＝90 B．x（x﹣1）＝90C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝907．（2020·深圳模拟）2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）   A． B．C． D．8．（2019·汶上期中）一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（　　）   A．  x（x﹣1）＝55 B．x（x﹣1）＝55C． x（x+1）＝55 D．x（x+1）＝559．（2019·黄石月考）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=(　　)   A．15 B．18 C．21 D．3510．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有(　　)A．9人 B．10人 C．11人 D．12人11．（2022·安岳开学考）新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为　     　．12．（2021九上·淮滨月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　     　个小分支.13．（2021·温岭期中）某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为　     　人. 14．（2021·盖州月考）在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有　     　人．15．（2021·宁波期中）某校准备组织一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么共有　     　个队参加.16．（2021·乌鲁木齐期末）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了　     　人．                 专题21.3 一元二次方程应用-传播问题（专项训练）1．（2022·杭州开学考）现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（　　）  A． B．C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45【答案】A【解答】解：设有x支球队参加篮球比赛，根据题意得.故答案为：A.2．（2021·朝阳期末）参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（　　）A． B．C． D．【答案】A【解答】解：设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此可得：，故答案为：A．3．（2021·长清期中）在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　）  A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝380【答案】A【解答】解：设共有x人参加联欢会，可得方程：x（x﹣1）÷2＝95，x（x﹣1）＝190．故答案为：A．4．（2021·尧都期中）2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党“ 说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641 人参与了传递活动，则方程列为（　　）  A．(1+n)2=1641 B．1+(n+1)+(n+1)2= 1641C．n+n2=1641 D．1+n+n2=1641【答案】D【解答】解：设邀请了n个好友转发倡议书，根据题意得： 1+n+n2=1641.故答案为：D.5．（2021·湖北月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（　　）根小分支  A．5根 B．6根 C．7根 D．8根【答案】C【解答】解：设每个支干长出的小分支的数目是x根，根据题意列方程得：x2＋x＋1＝57，解：x＝7或x＝−8（不合题意，应舍去）；∴x＝7；答：每个支干长出7根小分支.故答案为：C.6．（2020·红桥期末）要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（　　）  A．x（x+1）＝90 B．x（x﹣1）＝90C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝90【答案】D【解答】解：设有x个队参赛，则x（x﹣1）＝90．故答案为：D．7．（2020·深圳模拟）2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）   A． B．C． D．【答案】B【解答】设参赛队伍有x支，根据题意得：x（x﹣1）=380．故答案为：B．8．（2019·汶上期中）一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（　　）   A．  x（x﹣1）＝55 B．x（x﹣1）＝55C． x（x+1）＝55 D．x（x+1）＝55【答案】A【解答】设参加酒会的人数为x人，根据题意得： x（x﹣1）＝55． 故答案为：A．9．（2019·黄石月考）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=(　　)   A．15 B．18 C．21 D．35【答案】C【解答】解：由已知护士x人，每2人一班，轮流值班，可得共有 种组合，又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，所以最长需要的天数是： ÷（24÷8）=70（天），解得：x1=21，x2=-20，即有21名护士.故答案为：C.10．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有(　　)A．9人 B．10人 C．11人 D．12人【答案】B【解答】解：设这个QQ群共有x人，依题意有x（x-1）=90，解得：x=-9（舍去）或x=10，∴这个QQ群共有10人．故答案为：B11．（2022·安岳开学考）新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为　     　．【答案】9【解答】解：设有x人，则∴（舍）∴人数为9故答案为：9.12．（2021九上·淮滨月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　     　个小分支.【答案】3【解答】解：设每个支干长出x个小分支，根据题意得1+x+x•x＝13，整理得x2+x﹣12＝0，解得x1＝3，x2＝﹣4（舍去）.即：每个支干长出3个小分支.故答案为：3.13．（2021·温岭期中）某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为　     　人.【答案】8【解答】解：设这个小组有x人，由题意得 ，解得 （不合题意，舍去），∴这个小组的人数为8人，故答案为：8.14．（2021·盖州月考）在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有　     　人．【答案】10【解答】解：设这个微信群共有x人，则每人需发（x−1）个红包，依题意得：x（x−1）＝90，整理得：x2−x−90＝0，解得：x1＝10，x2＝−9（不合题意，舍去）．故答案为：10．15．（2021·宁波期中）某校准备组织一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么共有　     　个队参加.【答案】8【解答】解：∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，∴共7×4=28场比赛，设共有x个队参赛，则由题意可列方程为： =28，解得：x1=8，x2=-7（舍去），答：共有8个队参赛.故答案为：8.16．（2021·乌鲁木齐期末）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了　     　人．【答案】12【解答】设平均一人传染了x人，x＋1＋(x＋1)x＝169x＝12或x＝－14（舍去）．平均一人传染12人．故答案为：12．