终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    7.5 三角形内角和定理课件

    立即下载
    加入资料篮
    7.5 三角形内角和定理课件第1页
    7.5 三角形内角和定理课件第2页
    7.5 三角形内角和定理课件第3页
    7.5 三角形内角和定理课件第4页
    7.5 三角形内角和定理课件第5页
    7.5 三角形内角和定理课件第6页
    7.5 三角形内角和定理课件第7页
    7.5 三角形内角和定理课件第8页
    还剩14页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理示范课ppt课件

    展开

    这是一份初中数学北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理示范课ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了其他两个方法可行吗等内容,欢迎下载使用。


    三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
    外角的定义:△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,称为△ABC的外角.
    (1)顶点在三角形的一个顶点上.如:∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
    (2)一条边是三角形的一边.如:∠ACD的一条边AC是△ABC的一条边;
    (3)另一条边是三角形某条边的延长线.如:∠ACD的边CD是△ABC的BC的延长线.
    你能画出△ABC的其他外角吗?
    每一个三角形都有6个外角.每一个顶点相对应的外角都有2个,且这2个角为对顶角.
    三角形的外角应具备的条件:
    ①角的顶点是三角形的顶点;②角的一边是三角形的一边;③另一边是三角形中一边的延长线.
    ∠ACD是△ABC的一个外角
    每一个三角形都有6个外角.
    例1 如图,∠BEC是哪个三角形的外角?∠AEC是哪个三角形的外角?∠EFD是哪个三角形的外角?
    ∠BEC是△AEC的外角;
    ∠AEC是△BEC的外角;
    ∠EFD是△BEF和△DCF的外角.
    问题1 如图,△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系?
    ∠BCD与∠ACB互补.
    问题2 如图,△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A,∠B)有什么关系?
    ∵∠A+∠B+∠ACB=180°, ∠BCD+∠ACB=180°,∴∠A+∠B=∠BCD.
    三角形的外角的性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
    你能用作平行线的方法证明此结论吗?
    证明:过C作CE平行于AB,
    ∴∠1= ∠B,(两直线平行,同位角相等)
    ∠2= ∠A ,(两直线平行,内错角相等)
    ∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B.
    已知:如图,△ABC求证:∠ACD=∠A+∠B.
    三角形的外角的性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
    作用:用来证明角的不等关系
    例2 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC. 求证:AD//BC.
    分析:要证明两直线平行,就是要从“同位角相等”、“内错角相等”或“同旁内角互补”中选择最合适的方法
    证明:∵ ∠EAC=∠B+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
    ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).
    ∠B=∠C (已知),
    ∴ ∠DAC=∠C(等量代换).
    ∵AD平分∠EAC(已知),
    例3 已知:如图,P是△ABC内一点,连接PB,PC. 求证:∠BPC>∠A.
    ∵ ∠BPC是△PDC的一个外角 (外角定义),
    ∴ ∠BPC>∠PDC (三角形的一个外角大于任意一个和它不相邻的内角).
    ∵ ∠PDC是△ABD的一个外角 (外角定义),
    ∴ ∠PDC>∠A (三角形的一个外角大于任意一个和它不相邻的内角).
    ∴ ∠BPC >∠A.
    证明:如图,延长BP,交AC于点D.
    1、如图,射线AD,BE,CF构成∠1,∠2,∠3,则 ∠1+∠2+∠3等于(  ) A.180° B.360° C.540° D.无法确定
    2、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角,那么这个三角形是(  )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
    3. 如图,已知点B,E,D,A在同一条直线上,则∠A,∠1,∠2的大小关系是( )A. ∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠AC. ∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1
    4、如图,∠A=51°,∠B=20°,∠C=30°,求∠BDC的度数.
    解法一:连接AD并延长于点E.在△ABD中,∠1+∠ABD=∠3,在△ACD中,∠2+∠ACD=∠4.因为∠BDC=∠3+∠4,∠BAC=∠1+∠2,所以∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD =51°+20°+30°=101°.
    解法二:延长BD交AC于点E.在△ABE中,∠1=∠ABE+∠BAE,在△ECD中,∠BDC=∠1+∠ECD.所以∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD =51° +20°+30°=101°.
    解法三:连接延长CD交AB于点F(解题过程同解法二).
    5.一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B,∠C应分别是21°和32°,现测量得∠BDC=148°,你认为这个零件合格吗?为什么?
    解:不合格.理由:如图,延长CD与AB相交于点F.
    若此零件合格,则∠DFB=∠C+∠A=32°+90°=122°,∠BDC=∠DFB+∠B=122°+21°=143°.
    因为实际量得的∠BDC=148°,143°≠148°,

    相关课件

    初中北师大版1 探索勾股定理图片课件ppt:

    这是一份初中北师大版1 探索勾股定理图片课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了三角形的外角,外角定义,画图并思考,思考1,相邻的内角,不相邻的两内角呢,三角形外角性质,判断题,练一练,挑战一下等内容,欢迎下载使用。

    青岛版八年级上册5.5 三角形内角和定理教案配套课件ppt:

    这是一份青岛版八年级上册5.5 三角形内角和定理教案配套课件ppt,共18页。

    数学青岛版5.5 三角形内角和定理课文内容课件ppt:

    这是一份数学青岛版5.5 三角形内角和定理课文内容课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了做一做,读一读等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map